בית » ספרים » מאקרו כלכלה » פרק 4: מיסים » חישוב השפעת השינוי ב-E0 על Y באמצעות נגזרת

חישוב השפעת השינוי ב-E0 על Y באמצעות נגזרת

הקדמה
כל שינוי ב-E0 גורם לתזוזה של נקודת המפגש בין פונקציית קו 45° לפונקציית ההוצאות המצרפיות (להלן: 2 הפונקציות). כדי לחשב את השפעת השינוי ב E0 על Y עלינו להציג את Y כפונקציה של E0.

את Y כפונקציה של E0 קל לבנות לאור השוויון שקיים בתוצאות 2 הפונקציות בנקודות המפגש של עקומת ההוצאות המצרפית עם קו 45°.

צורת פונקציית קו 45° היא : `E=Y`

צורת פונקציית ההוצאות המצרפיות היא : `E=E_0+[c(1-t)-m]Y`

בנקודת המפגש מתקיים השיוויון: `Y=E_0+[c(1-t)-m]Y`

כאשר נשנה את סדר האיברים נקבל: `Y=E_0/(1-[c(1-t)-m])`

אם נהפוך את E0 מנתון קבוע למשתנה, נקבל את Y כפונקציה של E0.

תוצאות הנגזרת של הפונקציה היא :`f'(Y)=1/(1-[c(1-t)-m])`

הנגזרת נוקבת בסכום הדולרים המתווספים ל-Y.

בגין כל תוספת של 1$ ב-E0 יזוהו בדיוק ההגדרה של המכפיל.

באלו m=0 ו- t=0 (אין מס ואין יבוא) `f(Y)=1/(1-c`

 

השפעת המס (t) והיבוא (m) על פונקציית ההוצאות המצרפיות

ההשפעה על השיפוע

  1. שיפוע הפונקציה שווה לנגזרת: `f'(Y)=1/(1-[c(1-t)-m])`
    נפתח את הסוגריים במכנה ונקבל : `f(Y)=1/(1+m-c+ct`
  2. כל גידול ב-t  או ב-m מגדיל את הסכום במכנה ומקטין את השבר. שמשמעותו: הקטנת השיפוע.

הצגה גרפית של הקשר בין פונקציית ההוצאות המצרפיות למכפיל
בטבלה 1 מוצגים הפרמטרים c , t ו-m  של 3 פונקציות הוצאות מצרפיות המסומנות A, B ו-C. תווי הפונקציות מוצגים בתרשים 800.

טבלה #1

              פונקציות פרמטרים   

פונקציה

 A

פונקציה

 B

פונקציה

 C

C

0.8

0.8

0.8

t

0.3

0.4

0.3

m

0.1

0.1

0.2

חשוב השיפוע

1.85

1.61

1.56

מקרא:
c – הנטייה השולית לצרוך.
t –  שעור המס.
m- הנטייה השולית לייבא.

המכפיל של כל אחד ממרכיבי E0
המכפילים של G,I0, C0ו-N0 שווים למכפיל של E0

וההסבר, כל גידול של 1$ באחד המרכיבים הנ"ל מגדיל את Eב-1$ והתפוקה גדלה בהתאם למכפיל של E0 .

אם המכפיל של E0 הוא 2.5 המכפיל של כל אחד מהמרכיבים הנל הוא 2.5.

המכפיל של T0 שווה למכפיל של E0 כפול c בסימן -.

אם C=0.6 אז המכפיל של `(0.6*2.5=)-1.5=T_0`

וההסבר
כל עליה של 1$ ב- T0 מקטינה את E0 בסכום של `[$1*c=]0.6$`. (סכום המס כפול הנטיה השולית לצרוך).

קיטון שלE0 ב-0.6$ גורם לקיטון של 1.5$ ב-Y ( `2.5*$0.6` – סכום הקיטון ב- E0 כפול המכפיל של E0 ).

והמסקנה
קיטון של 1$ ב- T0 גורם לקיטון של 1.5$ ב-Y היחס [SIGN] הוא המכפיל של T0.

מאקרו כלכלה

תוכן עניינים

נושאים נוספים

rich_or_poor_quiz_pop

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות