הטווח

טווח

ההפרש בין הערך הגבוה ביותר שהתקבל במדגם לבין זה הנמוך ביותר הוא הטווח של המדגם. נתבונן שוב בשלושת המדגמים שהראנו קודם:

 · מדגם א': 7 7 7 7 7 7 7
 · מדגם ב': 10 10 7 7 7 4 4
·  מדגם ג': 8 7 7 7 7 7 6

נזכיר שערכיהם של מדדי המרכז של מדגמים אלה זהים.

אך מהו הטווח של כל מדגם?

במדגם א' הערך הגבוה ביותר הוא 7 והערך הנמוך ביותר הוא 7, לכן הטווח הוא 0 (0=7-7), זו אינדיקציה שהמדגם מרוכז ולמעשה חסר פיזור. הטווח של מדגם ב' הוא 6, כיוון שהערך הגבוה ביותר הוא 10 והנמוך ביותר הוא 4 (6=4-10). במדגם ג' הערך הגבוה ביותר הוא 8 והנמוך ביותר הוא 6, ולכן הטווח הוא 2 (2=6-8). ואכן, מדגם ב' מפוזר יותר ממדגם ג', ושניהם, כמובן, מפוזרים יותר ממדגם א'.

 

האם הטווח הוא מדד פיזור מספק?

נתבונן במדגמים הבאים:

 · מדגם א': 9 8 7 6 5 4 3 2 1
 · מדגם ב': 9 5 5 5 5 5 5 5 1

הטווח של שני המדגמים הוא 8, כיוון שהערך הגבוה ביותר בשניהם הוא 9, והנמוך ביותר הוא 1 (8=9-1). עם זאת, קל לראות כי במדגם א' בין 1 ל-9 יש פיזור גדול של הערכים, ואילו במדגם ב', הערכים 1 ו – 9 הם למעשה יוצאי דופן ויתר הערכים במדגם הם 5, כלומר המדגם מרוכז. 

נראה את המדגמים הנ"ל בדיאגרמת מקלות:

מכאן שהטווח איננו מדד פיזור מספק ויש צורך במדד נוסף. הסטטיסטיקאים פיתחו "כלי" מדעי, מדהים בפשטותו, לבחון את מידת הפיזור. ל"כלי" קוראים סטיית תקן ומסמנים אותו באות היוונית σ (סיגמה קטנה).

 

 

סטטיסטיקה למתחילים

תוכן עניינים

נושאים נוספים

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות