הקשר בין תשואה לגודל לעלות שולית

בפרק 2 למדנו שניתן למיין את פונקציות הייצור לפי התשואה לגודל שהן מניבות.
כפי שהסברנו, ישנם 3 סוגים של תשואה לגודל:
  1. תשואה עולה לגודל (תע"ל).
  2. תשואה יורדת לגודל (תי"ל).
  3. תשואה קבועה לגודל (תק"ל).
נבחן בהמשך את הקשר שקיים בין פונקציית הייצור לעלות שולית שנגזרת ממנה בכל סוג של תשואה לגודל.
להזכירכם בפרק 2 הסברנו כיצד ניתן לקבל מכל פונקציית ייצור את העלות כפונקציה של התפוקה, TC(x), וממנה את MC(x) (MC היא הנגזרת של TC).

 

תשואה עולה לגודל (תע"ל)

בתע"ל, גידול של, לדוגמא, 1% בהרכב הסל (כלומר, גידול של 1% בכל אחד מגורמי הייצור שבסל) גורם ל:

  1. גידול של 1% בעלות הסל.
  2. גידול של יותר מ- 1% בתפוקה, למשל גידול של 2%.

 

סימולים

`DeltaTC` – התוספת לעלות הסל ב- ש"ח.

`DeltaX`  – התוספת לתפוקה ביחידות.

`(DeltaTC)/(DeltaX)` – היחס מייצג את העלות השולית של היחידות שהתווספו, בממוצע.

 

עלות שולית

כאשר אחוז השינוי בהרכב הסל הוא מיקרוסקופי, היחס `(DeltaTC)/(DeltaX)` מייצג את ההגדרה של העלות השולית.

 

ההשלכות של תע"ל על העלות השולית

כאשר שיעור הגידול בתפוקה עולה יותר משיעור הגידול בעלות הסל, היחס `(DeltaTC)/(DeltaX)` הולך וקטן (המכנה גדל יותר מהמונה), כלומר, העלות השולית הולכת וקטנה.

נמחיש זאת בדוגמא מספרית.

דוגמא 1

פונקציית הייצור היא: `X_(L,K)=(L/10)^1*(K/10)^1`

במועד א' (לפני השינוי בהרכב הסל) תמונת המצב בפירמה הייתה כדלקמן:

  • הרכב הסל: (100, 100)
  • מחירי השוק: PL = 10 ש"ח, PK = 10 ש"ח
  • עלות הסל: 2,000 ש"ח (מכפלת הרכב הסל במחירים)
  • התפוקה: 100 יח'
  1. בכל אחד מ-4 המועדים הבאים הרכב הסל גדל ב-10% (וכך גם עלות הסל) והתפוקה גדלה ב-21%.
    במחירי השוק לא חל שינוי.

 

מועד ב' (L=110 , K=110) תמונת מצב (מספרים מעוגלים)

 

סה"כ

תוספת

עלות הסל

2,200 ש"ח

200 ש"ח

התפוקה

121 יח'

21 יח'

עלות שולית

 

9.5 ש"ח

 

מועד ג' (L=121 , K=121) תמונת מצב

 

סה"כ

תוספת

עלות הסל

2,420 ש"ח

220 ש"ח

התפוקה

146.4 יח'

25.4 יח'

עלות שולית

 

8.7 ש"ח

   

מועד ד'(L=133.1 , K=33.1)  תמונת מצב

 

סה"כ

תוספת

עלות הסל

2,662 ש"ח

242  ש"ח

התפוקה

177.2 יח'

30.8 יח'

עלות שולית

 

7.9 ש"ח

 

מועד ה'(L=146.41 , K=146.41)  תמונת מצב

 

סה"כ

תוספת

עלות הסל

2,928.20 ש"ח

266.2  ש"ח

התפוקה

214.4 יח'

37.2 יח'

עלות שולית

 

7.2 ש"ח

 

מסקנה
כאשר התשואה לגודל עולה, העלות השולית יורדת.

 

תשואה יורדת לגודל (תי"ל)

כאשר התשואה לגודל יורדת המשמעות היא שגידול של 1% בהרכב הסל גורם ל:

  1. גידול של 1% בעלות.
  2. גידול של פחות מ-1% בתפוקה.

כתוצאה מכך היחס  הולך וגדל (המונה גדל יותר מהמכנה), כלומר, העלות השולית הולכת וגדלה.

 

תשואה קבועה לגודל

בתשואה קבועה לגודל עלות הסל והתפוקה גדלים באותו שיעור, ולפיכך אין שינוי ביחס `(DeltaTC)/(DeltaX)` , כלומר, העלות השולית אינה משתנה.

 

תורת היצרן ב'

תוכן עניינים

נושאים נוספים

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות