מונופול מפלה מושלם

מונופול מושלם - תרשים 31

מונופול מפלה מושלם הוא מונופול שמצליח להשיג עבור כל יחידה שהוא מוכר את מלוא המחיר שהצרכן היה מוכן לשלם עבורה, ובכך הוא למעשה גוזל מהצרכן את כל עודף הצרכן.
לפישוט ההסבר נניח שהמונופול מייצר מוצר שנמכר רק לצרכן אחד.
פונקציית הביקוש של הצרכן היא `P=100-Q` והיא מוצגת בתרשים 31.
על פי פונקציית הביקוש כשכלל אין ייצור הצרכן מוכן לשלם 100 ש"ח, עבור היחידה הראשונה הצרכן מוכן לשלם 99 ש"ח, עבור היחידה השניה 98 ש"ח, וכך הלאה, כשעבור היחידה ה- 30 הצרכן מוכן לשלם 70 ש"ח.

סה"כ עבור 30 יח' הצרכן מוכן לשלם את הסכום שמיוצג בשטח הטרפז המודגש בתרשים 31.

הנוסחא לחישוב שטח הטרפז היא  `"בסיס גדול+בסיס קטן)*גובה"/2)`

הבסיס הגדול הוא הצלע על הציר האנכי (=100)
הבסיס הקטן הוא הצלע המקבילה, עד למחיר שמוכן לשלם עבור היחידה ה- 30 (=70)
הגובה הוא הצלע על הציר האופקי (=30)

ומכאן שטח הטרפז הוא 2,550.
2,550 ש"ח הוא לכן הסכום המקסימלי שהצרכן מוכן לשלם עבור 30 יח'.
כל סכום נמוך מ- 2,550 ש"ח שישלם עבור 30 יח', יותיר בידי הצרכן עודף הנקרא עודף הצרכן.
אם לדוגמא, הוא יידרש לשלם רק 70 ש"ח ליחידה, הצרכן ישלם סה"כ 2,100 ש"ח, ויישאר לו עודף צרכן של 450 ש"ח.
העודף מיוצג  בתרשים 31 בשטח המשולש שקודקודיו: a , 70, 100.

תרשים 31

 

תחכום במכירה
במקום לגבות מהצרכן מחיר שהולך וקטן לכל יחידה נוספת, ישנן 2 דרכים "עדינות" יותר לגזול מהצרכן את מלוא עודף הצרכן.

  1. תמחור חבילות
  2. תמחור דו-תעריפי

תמחור חבילות
בהמשך לדוגמא הקודמת, נניח כי המונופול איננו מאפשר לצרכן לרכוש יחידות בודדות, אלא הוא אורז את המוצר בחבילה, כאשר בחבילה יש 30 יחידות. המונופול קובע לכל חבילה מחיר של 2,550 ש"ח, שהוא כפי שכבר ראינו, הסכום המקסימלי שהצרכן מוכן לשלם עבור 30 יחידות. במחיר זה לא יוותר עודף צרכן.

תמחור דו-תעריפי
נניח כי המונופול מוכר את תוצרתו בשוק הנמצא בבניין סגור ויכול לבקש דמי כניסה לשוק זה. 
הצרכן שמשלם את דמי הכניסה, יכול לקנות בשוק יחידות בודדות במחיר אחיד ליחידה. כלומר, יש כאן שני תעריפים:

  1. גובה דמי הכניסה לשוק
  2. מחיר ליחידה

בהמשך לדוגמא הקודמת, המחיר ליחידה שקובע המונופול הוא 70 ש"ח, המחיר שתואם ל-30 יח' בעקומת הביקוש `[P=100-Q]` . במחיר זה ירכוש הצרכן 30 יחידות ויישאר לו עודף צרכן של 450 ש"ח. מכיוון שהמונופול יודע זאת, הוא יגבה דמי כניסה בגובה של 450 ש"ח ובאופן זה יגזול את כל עודף הצרכן.

דרך זו מקובלת מאוד במועדונים ובלונה פארקים.

ההחלטה על כמות הייצור
המונופול המושלם ייצר עד לכמות שבה MC  משתווה למחיר המוצר.
ההסבר: המחיר של היחידה האחרונה מהווה את הפדיון השולי של המונופול.
המחיר השולי יורד, אך לא גורם להוזלת כל היחידות שקדמו ליחידה האחרונה, כפי שקורה אצל מונופול רגיל שקובע מחיר אחיד.

דוגמא 1
נתוני הדוגמא:
פונקציית העלות`TC(Q)= Q^2`  
פונקציית הביקוש: `P=90-Q`  

  1. איזה כמות המונופול המושלם ימכור? מהו סכום הפדיון וסכום הרווח?
  2. איזו עסקה יציע לצרכן, אם יחליט לפעול לפי תמחור חבילות?
  3. איזו עסקה יציע לצרכן, אם יחליט לפעול לפי תמחור דו-תעריפי?

 

פתרון

  • כמות הייצור: 30 יח' `[MC=2Q),(P=90-Q)quad=gtquad(2Q=90-Q)]`
  • התמורה: 2,250 ש"ח (חישוב על בסיס טרפז`((90+60)*30)/2=2250` )
  • רווח המונופול:  1,350 ש"ח  `2250-30^2=` 
  • תמחור חבילות: 30 יח' תמורת 2,250 ש"ח.
  • תמחור דו תעריפי:
30 יח' במחיר אחיד של 60 ש"ח. סה"כ: 1800 ש"ח
+ דמי כניסה 450 ש"ח
סה"כ  2,250 ש"ח

 

עודף היצרן, עודף הצרכן והרווחה החברתית

עודף היצרן הוא הפדיון של היצרן (2,250) פחות העלות המשתנה של הייצור, המיוצגת ע"י שטח המשולש שמתחת ל-MC (זָהֵה משולש זה בתרשים 32).
נחשב שטח זה. התוצאה: 900 ש"ח 

  • עודף היצרן: 1,350 ש"ח [=2250-900]
  • עודף הצרכן: 0
  • הרווחה החברתית: 1,350 ש"ח [=1350+0]

התפלגות הרווחה החברתית בשוק חופשי (בליווי תרשים 32)

אילו השוק היה חופשי כמות הייצור הייתה נקבעת במקום שבו MC  חותך את עקומת הביקוש.
בנתוני דוגמא 1:

  • `Q=30` יח' `[2Q=90-Q]`
  • `P=60` ש"ח `[P=90-Q]`

עודף הצרכן (מיוצג במשולש 1): 450 ש"ח
עודף היצרן  (מיוצג במשולש 2): 900 ש"ח
סה"כ הרווחה: 1,350 ש"ח

פרשנות

סך הרווחה החברתית בשוק חופשי שווה לרווחה החברתית במשטר של מונופול מושלם. ההבדל ביניהם הוא בחלוקה הפנימית. 

תרשים 32 

התפלגות הרווחה החברתית בשוק חופשי

תורת היצרן ב'

תוכן עניינים

נושאים נוספים

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות