עדיפות מוחלטת

עדיפות מוחלטת

כאשר קבוצת סלים מכילה את אותם מוצרים, עם אותה כמות יחידות מכל מוצר, למעט מוצר אחד שבו כמות היחידות שונה מסל לסל, אזי הצרכן הרציונאלי יעדיף את הסלים בהם מספר היחידות גדול יותר שכן הוא מפיק מהם תועלת יותר גדולה.


איור 2.4 – 3 סלי תצרוכת

באיור 2.4 מוצגים 3 סלים. בכל סל 3 מוצרים: לחם, תפוזים ושניצלים.

הכמויות של כל אחד משני המוצרים הראשונים (לחם ותפוזים) שוות בכל הסלים, ואילו בשניצלים,הכמויות שונות מסל לסל. במצב כזה לסל 3 יש עדיפות על סל 2 ולסל 2 יש עדיפות על סל 1.

 

ביטוי עדיפות הסלים, בשפת הסימנים

הסימן  משמש לאבחן בין סל מועדף לסל נחות ממנו. הסל שמימין לסימן, עדיף על הסל שמשמאלו.

עדיפות מוחלטת 2

השוואה בין סלים

(מבחינת התועלת שמפיקים מהם)

השוואה בין 2 סלים

כאשר אנו משווים בין שני סלים, סל א' וסל ב', המכילים את אותם מוצרים, אזי, אם בסל א' במוצר אחד לפחות, הכמות גדולה מזו של המוצר בסל ב' ובכל שאר המוצרים הכמות זהה, אנו אומרים שסל א' עדיף על סל ב' עבור כל הצרכנים הרציונליים.

איור 2.5 – שני סלי תצרוכת

איור 2.5 - שני סלי תצרוכת

כל אחד מהסלים באיור 2.5, מכיל 4 מוצרים: לחם, יין, תפוחים ועגבניות.

בשני מוצרים (לחם ועגבניות) המינון בשני הסלים שווה  וב- 2 מוצרים (יין ותפוחים) המינון בסל א' גדול מזה של סל ב'.

 

השוואה בין קבוצת סלים

בתרשים 2.6 הנחנו בסדר מסוים (שיוסבר בהמשך) 7 סלים המסומנים מא' עד ז'.

כל סל מכיל את אותם שני מוצרים, לחם ויין, אך במינון שונה.

תרשים 2.6

השוואה בין קבוצות סלים

מיד ניווכח שישנם סלים שאפשר לקבוע בוודאות מה סדר העדיפויות ביניהם וישנם סלים שלגביהם הדבר בלתי אפשרי.

סדר הסלים

חלק מהסלים מסודרים בשורה (שורה 1) וחלקם מסודרים בטור (טור 1). לכל הסלים בשורה 1, יש מכנה משותף אחד, והוא שכמות הלחם בהם שווה, בעוד שכמות היין הולכת וגדלה משמאל לימין. לכל הסלים בטור 1 יש מכנה משותף אחד והוא שכמות היין בהם שווה בעוד כמות הלחם הולכת וגדלה מלמטה למעלה.

עדיפויות

סל א' הוא הסל הנחות ביותר מבין שבעת הסלים. עדיפות הסלים מימינו (בשורה 1) הולכת וגדלה מסל לסל, וכך גם הסלים שמעליו בטור 1.
אפשר לומר בוודאות שכל סל בשורה 1 עדיף על זה שמשמאלו ונחות מזה שלימינו.
כמו כן, אפשר גם לומר בוודאות שכל סל בטור 1 עדיף על זה שמתחתיו ונחות מזה שמעליו.
מנגד אנו לא יכולים להחליט בוודאות אם סל כלשהו בשורה 1  עדיף על סל כלשהו בטור 1.
יהיו צרכנים רציונליים שיעדיפו למשל את סל ב' על סל ז'. ויהיו כאלה שיעדיפו את סל ז' על סל ב' ואפילו על סל ד'.

הצגת הסלים בתרשים 2.6 בתוך מערכת צירים

במקום לכתוב בתוך כל סל כמה בקבוקי יין וכמה ככרות לחם הוא מכיל, אפשר להפוך את תרשים 2.6 למערכת צירים כדוגמת תרשים 2.7, כאשר הרכב המוצרים בכל סל נקבע בהתאם למיקומו בין הצירים.כמו כן בתרשים 2.7 הוספנו עוד 9 סלים (יש לנו עכשיו סה"כ 16 סלים במסגרת 4 שורות ו- 4 טורים).

תרשים 2.7

הצגת הסלים בתרשים 2.6 בתוך מערכת צירים

 

דוגמאות להרכב הסלים

הסל האפור בשורה 2 טור 3 מכיל 3 לחמים ו- 2 בקבוקי יין.

הסל האפור בשורה 4 טור 2 מכיל 2 לחמים ו- 4 בקבוקי יין.

 

השוואה פנימית בין הסלים

נתחיל בשורה שנייה

כל סל בשורה השנייה עדיף על הסלים משמאלו באותה שורה ועל זה שמתחתיו בשורה הראשונה. הסל שמתחתיו בשורה הראשונה עדיף על כל הסלים שמשמאלו בשורה הראשונה.
לאור זאת, הסל האפור בשורה השנייה [המסומל (3,2)] עדיף על כל הסלים שנמצאים במלבן שהוא הקודקוד שלו בקצה הימני העליון.

נקפוץ לשורה 4

הסל בטור 4 המסומל (4,4) הוא הסל העדיף על פני כל הסלים בתרשים.
וההסבר: הוא עדיף על כל סל שמשמאלו וזה שמתחתיו, וכל סל שמתחתיו עדיף על אלו שמשמאלו וזה שמתחתיו וכך הלאה.

 

ובאופן כללי

כאשר סלים מסודרים במתכונת של שורות וטורים כמו במערכת צירים, אזי כל סל בתורו עדיף על כל הסלים שנמצאים במלבן שהוא הקודקוד שלו בקצה הימני העליון.

 

סלים ללא יכולת השוואה

אם בסל מסוים יש יותר יחידות ממוצר אחד בהשוואה לסל אחר אבל פחות יחידות מהמוצר השני, אין לנו אפשרות לקבוע מי עדיף מביניהם, שכן עבור צרכן א' ייתכן ועדיף האחד ועבור צרכן ב' ייתכן ועדיף השני.

לדוגמא: הסל הרביעי בשורה 1 (מכיל 4 לחמים ובקבוק יין אחד) מחד גיסא והסל הרביעי בטור 1 (מכיל לחם אחד ו 4 בקבוקי יין) מאידך גיסא.

                        

סלים בעלי אותו ציון

לצורך ההסבר, נניח שכל הסלים מכילים רק 2 מוצרים לחם ויין, אך במינון שונה.
אם נציג במערכת צירים של לחם ויין את כל הסלים שמניבים אותה תועלת, לדוגמא, תועלת ברמה של 100 (= ציון 100), הסלים יסתדרו ברוב המקרים בעקומה יורדת, כפי שמוצג בתרשים 2.8. בחלק זעיר מהמקרים הסלים יסתדרו בצורת עקומה ישרה, כפי שמוצג בתרשים 2.9.  
נניח שעקום A מתאים לאדם בשם משה ועקום B לאדם בשם זרובבל. עקומה המניבה תועלת של 100 מסומלת .

תרשים 2.8 – עקומת האדישות `U_100`  של משה

תרשים 2.8 – עקומת האדישות U100 של משה

תרשים 2.9 – עקומת האדישות U100 של זרובבל

תרשים 2.9 – עקומת האדישות U100 של זרובבל

תורת הצרכן א'

תוכן עניינים

נושאים נוספים

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות