ההתפלגות הנורמלית היא סוג אחד מסוגים רבים של התפלגויות, אך הוא מאוד חשוב מכיוון שנושאי מחקר סטטיסטיים רבים מתפלגים באופן מקורב להתפלגות הנורמלית.
העקום הנורמלי (צורת הפעמון)
כפי שראינו בפרק השני, הביטוי הגרפי של משתנה רציף הוא ההיסטוגרמה.
נתבונן למשל בהיסטוגרמה הבאה, שמתארת תוצאות מדגם על גבהים של אנשים:
כל מלבן בהיסטוגרמה נותן ביטוי לקבוצת גובה שנקראת מחלקה. בכל מחלקה נכללים האנשים שגובהם נע בין הערכים הנקובים בקצוות המלבן.
רוחב כל מחלקה בהיסטוגרמה הזאת הוא 10 ס”מ.
עבור מדגם גדול יותר (יותר תצפיות) בוחרים בד”כ במחלקות צרות יותר למשל ברוחב של 5 ס”מ:
ככל שהמדגם יגדל נפצל את התוצאות ליותר מחלקות. והמלבנים הפנימיים בהיסטוגרמה יהיו יותר צרים ובמקביל גובהן של המדרגות בקו החיצוני של ההיסטוגרמה יקטן והוא יראה כשיני משור זעירים.
כשהמדגם כולל כמות אין סופית של תצפיות ( = גדולה מאוד) הקו החיצון יהפך לקו חלק ורציף.
היסטוגרמה כזאת נקראת “פעמון גאוס”.
פעמון- על שום צורתה. גאוס – על שמו של המתמטיקאי הגרמני קארל פרידריך גאוס (1777-1855).
פעמון- על שום צורתה. גאוס – על שמו של המתמטיקאי הגרמני קארל פרידריך גאוס (1777-1855).
פעמון גאוס הוא ההיסטוגרמה המתארת את ההתפלגות הנורמלית ולכן הוא נקרא גם העקום הנורמלי.
