גזירה לפי x או y – התייחסות יותר כוללנית
- כאשר אנו גוזרים לפי x, y הופך להיות נתון קבוע במקום משתנה, והפונקציה הופכת להיות פונקציה של x [ f(x,y) → f(x) ].
- כאשר אנו גוזרים לפי y, x הופך להיות נתון קבוע במקום משתנה, והפונקציה הופכת להיות פונקציה של y [ f(x,y) → f(y) ].
סימולים
כאשר x ו/או y הופכים להיות נתונים קבועים, אנו כותבים אותם באות גדולה בצורה הבאה:
| משתנים | x | y |
|---|---|---|
| נתון קבוע | X | Y |
נחזור לפונקציה f(x,y)=4x+5y מדוגמה א'.
נגזרת (ראשונה) לפי x
- הפונקציה הופכת להיות: f(x,y)=4x+5Y
- והנגזרת היא: fx(x,y)=4.
- (האיבר Y5 מייצג מספר קבוע כלשהו ולפיכך הנגזרת שלו היא 0).
- תוצאת הנגזרת הראשונה בכל ערך של x מציינת את השיפוע של הפונקציה המקורית ביחס לנקודה שמימין לאותו ערך.
נגזרת לפי y
- הפונקציה הופכת להיות: f(x,y)=4X+5y
- והנגזרת היא: fy(x,y)=5.
- האיבר X4 מייצג מספר קבוע כלשהו.
ייחוס מספרים ספציפיים ל- X ו/או Y
- כאשר אנו מייחסים ל- X ו/או Y מספר כלשהו, מהמעטפת נותרת רצועה בלבד.
- אם אנו מייחסים ל- Y את המספר 3, מהמעטפת נותרת רק רצועת רוחב 3.
- אם אנו מייחסים ל- X את המספר 5-, מהמעטפת נותרת רק רצועת אורך 5-.
