פירוק והרכבה של פונקציות משנה

מינוחים מקובלים לקשר שבין הפונקציה הראשית לפונקציות המשנה

• צורת הפונקציה: f(x)=g(x)+h(x)+l(x) – חיבור של פונקציות (משנה). המינוח חיבור מתייחס גם לפעולות חיסור.
• צורת הפונקציה: f(x)=g(x)*h(x) – כפל של פונקציות.
• צורת הפונקציה: f(x)=g(x)/(h(x)) – מנה של פונקציות.

מונחים

• x בחזקה: לפונקציה ראשית או משנית שמכילה רק x בחזקה כלשהי, כגון x^1 או x^6, נקרא x בחזקה. לדוגמה:
  • f(x)=x^4 – הפונקציה היא x בחזקה.
  • f(x)=x^2+x^5-x^6 – כל אחת מפונקציות המשנה היא x בחזקה.
• כופל: לאיברים המשתתפים בפעולת כפל ואינם משתנה, קוראים כופל. דוגמאות:
  • במכפלה 6X, 6 הוא כופל.
  • במכפלה a*x^2, a הוא כופל.
  • במכפלה (a+3)*x, (a+3) הוא כופל.

שינוי פני הפונקציה

• אם פונקציית משנה אחת מוצבת עם סימן (+), השנייה מוצבת עם סימן (-). לדוגמה: f(x)+6x-6x.
• אם פונקציית משנה אחת מוצבת ככפל, השנייה מוצבת כחילוק. לדוגמה: f(x)*(x+1)/(x-1).

אין הגדרה מדוייקת מהי פונקציית משנה ומהי תת-פונקציית משנה

אין ולא יכולה להיות הגדרה חד משמעית לאיזה פונקציה קוראים: פונקציית משנה ולאיזה: תת-פונקציית משנה. הרשות נתונה לכל אחד להחליט על פי נוחיותו ומטרותיו.

לדוגמה, נתייחס לפונקציה f(x)=(4(x+2)^2)/(x+1)-((x-1))/((x+2)^2). אדם מסוים יכול לקרוא פונקציית משנה לכל האיבר (4(x+2)^2)/(x+1) ולקרוא תת-פונקציה למונה בנפרד ולמכנה בנפרד. אדם אחר, לעומת זאת, יכול לקרוא פונקציית משנה למונה בנפרד ולמכנה בנפרד.