הטווח

ההפרש בין הערך הגבוה ביותר שהתקבל במדגם לבין זה הנמוך ביותר הוא הטווח של המדגם. נתבונן שוב בשלושת המדגמים שהראנו קודם:

• מדגם א': 7 7 7 7 7 7 7
• מדגם ב': 10 10 7 7 7 4 4
• מדגם ג': 8 7 7 7 7 7 6

נזכיר שערכיהם של מדדי המרכז של מדגמים אלה זהים.

אך מהו הטווח של כל מדגם?

במדגם א' הערך הגבוה ביותר הוא 7 והערך הנמוך ביותר הוא 7, לכן הטווח הוא 0 (0=7-7), זו אינדיקציה שהמדגם מרוכז ולמעשה חסר פיזור. הטווח של מדגם ב' הוא 6, כיוון שהערך הגבוה ביותר הוא 10 והנמוך ביותר הוא 4 (6=4-10). במדגם ג' הערך הגבוה ביותר הוא 8 והנמוך ביותר הוא 6, ולכן הטווח הוא 2 (2=6-8). ואכן, מדגם ב' מפוזר יותר ממדגם ג', ושניהם, כמובן, מפוזרים יותר ממדגם א'.

האם הטווח הוא מדד פיזור מספק?

נתבונן במדגמים הבאים:

• מדגם א': 9 8 7 6 5 4 3 2 1
• מדגם ב': 9 5 5 5 5 5 5 5 1

הטווח של שני המדגמים הוא 8, כיוון שהערך הגבוה ביותר בשניהם הוא 9, והנמוך ביותר הוא 1 (8=9-1). עם זאת, קל לראות כי במדגם א' בין 1 ל-9 יש פיזור גדול של הערכים, ואילו במדגם ב', הערכים 1 ו-9 הם למעשה יוצאי דופן ויתר הערכים במדגם הם 5, כלומר המדגם מרוכז.

מכאן שהטווח איננו מדד פיזור מספק ויש צורך במדד נוסף. הסטטיסטיקאים פיתחו "כלי" מדעי, מדהים בפשטותו, לבחון את מידת הפיזור. ל"כלי" קוראים סטיית תקן ומסמנים אותו באות היוונית σ (סיגמה קטנה).