x = min(alphaL, betaK)
תרחיש 1
מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת התנאים הבאים:
- הכמות המבוקשת: 6 יח'
- מחירי השוק: PL = 2 ש"ח, PK = 1 ש"ח
- פונקציית הייצור: x = min(2L, 3K)
הפתרון
בפונקציית מינימום בעלות אופטימלית, כלומר, ללא שארית, יתקיים x = alphaL = betaK, ובמקרה זה, תתקיים המשוואה 6 = 2L = 3K
התוצאה:
- L = 3
- K = 2
עלות הסל היא 8 ש"ח I = 3*2 + 2*1 = 8
תרחיש 2
מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת התנאים הבאים:
- סכום התקציב: 16 ש"ח
- מחירי השוק: PL = 2 ש"ח, PK = 1 ש"ח
- צורת פונקציית הייצור: x = min(2L, 3K)
הפתרון
הסל הנבחר משתלב ב- 2 משוואות:
- 2L = 3K (ייצור יעיל בפונקציית מינימום)
- 16 = L*2 + K*1 (מגבלת התקציב)
התוצאה:
- L = 6
- K = 4
התפוקה המתקבלת מהסל: 12 יח' 2*6 = 3*4 = 12