ההתפלגות הנורמלית היא סוג אחד מסוגים רבים של התפלגויות, אך הוא מאוד חשוב מכיוון שנושאי מחקר סטטיסטיים רבים מתפלגים באופן מקורב להתפלגות הנורמלית.
העקום הנורמלי (צורת הפעמון)
- כפי שראינו בפרק השני, הביטוי הגרפי של משתנה רציף הוא ההיסטוגרמה.
- נתבונן למשל בהיסטוגרמה הבאה, שמתארת תוצאות מדגם על גבהים של אנשים:
- כל מלבן בהיסטוגרמה נותן ביטוי לקבוצת גובה שנקראת מחלקה. בכל מחלקה נכללים האנשים שגובהם נע בין הערכים הנקובים בקצוות המלבן.
- רוחב כל מחלקה בהיסטוגרמה הזאת הוא 10 ס"מ.
- עבור מדגם גדול יותר (יותר תצפיות) בוחרים בד"כ במחלקות צרות יותר למשל ברוחב של 5 ס"מ:
- ככל שהמדגם יגדל נפצל את התוצאות ליותר מחלקות. והמלבנים הפנימיים בהיסטוגרמה יהיו יותר צרים ובמקביל גובהן של המדרגות בקו החיצוני של ההיסטוגרמה יקטן והוא יראה כשיני משור זעירים.
- כשהמדגם כולל כמות אין סופית של תצפיות ( = גדולה מאוד) הקו החיצון יהפך לקו חלק ורציף.
- היסטוגרמה כזאת נקראת "פעמון גאוס". פעמון- על שום צורתה. גאוס – על שמו של המתמטיקאי הגרמני קארל פרידריך גאוס (1777-1855).
- פעמון גאוס הוא ההיסטוגרמה המתארת את ההתפלגות הנורמלית ולכן הוא נקרא גם העקום הנורמלי.
