חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

כדי לחשב את רווח הסמך באופן יותר מדוייק עלינו להכפיל את סטיית התקן  במקום ב- 2 במספר אחר שנסמנו ב- t.

הנוסחא לרווח הסמך תהיה: 

 

כיצד יודעים מהו t?                                                                                                  חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

t מתקבל מטבלת t והוא משתנה לפי גודל המדגם.                                                   

בטבלת t 2 טורים:
טור 1 – מספר דרגות החופש (בקיצור: ד”ח).
טור 2 –  ערך ה- t.

לכל דרגת חופש (טור 1) מתאים ערך t שונה (טור 2).

מספר דרגות החופש הוא הפער בין מספר התצפיות במדגם (סימול: n) לבין מספר הפרמטרים במודל (סימון: k).
בדוגמת החצילים, המודל מבוסס על קו ישר שמכיל 2 פרמטרים:  ו- , 

ובמדגם יש 21 תצפיות. לפיכך, מספר דרגות החופש הוא .
ערך ה- t המתאים ל- 19 ד”ח הוא 2.093.

אם קיבלנו בדוגמת החצילים באמצעות חישוב באקסל ש:

הגבול התחתון של רווח הסמך יהיה: 

הגבול העליון של רווח הסמך יהיה: 

לסיכום: לפי התוצאות של האמידה ניתן לקבוע ברמת בטחון של 95% ש-  האמיתי נמצא בתחום שבין 2.83256 לבין 3.16744.

רווח הסמך של  בשיטה המדוייקת יותר (שימוש ב- t) הוא בין 2.83256ק”ג לבין 3.16744ק”ג, לעומת רווח הסמך שקיבלנו בדרך הראשונה (הכפלה ב- 2), שהוא בין 2.84ק”ג לבין 3.16ק”ג.  

ההבדל איננו גדול.

error_message4