דוגמה 2
פונקציית התועלת היא `U(x,y) = x*y` (קוב דגלאס).
נתוני השוק:
- `17 = I` ש”ח
- 1 ש”ח = `P_x`
- 1 ש”ח = `P_y`
המגבלה במועד א': על הצרכן חל איסור לרכוש יותר מ-1 יח' ממוצר y.
השאלה: מהו המחיר המקסימלי שהצרכן יהיה מוכן לשלם במועד ב' עבור הסרת המגבלה, אך כשהוא נשאר באותה רמת תועלת.
הרכב הסל במועד א'
במועד א' הצרכן ירכוש 1 יח' מ-y וביתרת התקציב ירכוש 16 יח' מ-x
התועלת שלו מהסל היא 16 (=1·16).
במועד א' לא כדאי לו לרכוש רק יחידות מ- x, ו-0 יח' מ-y, שכן התועלת מסל בהרכב זה היא 0.
הרכב הסל הנבחר במועד ב':
ערכי x ו- y בסל הנבחר מקיימים 2 משוואות:
16 = x*y (הסל אמור להניב תועלת של 16 יח', כמו במועד א').
`y/x=1/1` (עלות התועלת השולית שווה ב- 2 המוצרים `u_(x)/u_(y)=P_(x)/P_(y)` ).
מפתרון 2 המשוואות מתקבל:
- x = 4 יח'
- y = 4 יח'
עלות הסל החדש היא 8 ש”ח (=4·1+4·1) .
הסכום המקסימלי שהצרכן יהיה מוכן לשלם עבור תנאי מועד ב' הוא: 9 ש”ח (=17-8).
כל סכום קטן מ- 9 ש”ח יותיר בידיו עודף מבלי לגרוע מרמת התועלת של מועד א'.
