המחשת השיפוע של קו ישר באמצעות מדרגות

המחשת השיפוע של קו ישר באמצעות מדרגות

את שיפוע הקו אפשר להמחיש באמצעות מדרגות שעליהן מניחים משטח ישר, כל המדרגות הן בעלות אותו גודל.

  • בשיפוע חיובי המדרגות עולות משמאל לימין. ככל שהצלע האנכית של המדרגה יותר גבוהה, כך השיפוע שלה יותר תלול.
  • בשיפוע שלילי המדרגות יורדות. ככל שהקצה יותר נמוך, כך השיפוע יותר תלול.
  • בשיפוע 0 אין מדרגות.

בתרשים הבא נראים שני קוים ישרים: אחד עם שיפוע 3 (בכל מדרגה מתווספות 3 יחידות y), ואחד עם שיפוע שלילי (בכל מדרגה נגרעות 2 יחידות y).


 

מציאת שיפוע של קו ישר באמצעות 2 נקודות עליו

נתייחס תחילה לשיפוע חיובי.

בתרשים הבא מוצגות על הקו 2 נקודות: A ו-B.

במעבר מ-A ל-B אנו מתקדמים 8 יחידות על ציר ה-x (מ-1 ל-9) ובעקבות זאת מתווספות 12 יחידות על ציר ה- y(מ-2 ל-14).

היות והשיפוע של קו ישר הוא אחיד, כל התקדמות של 1 יחידה בערכי x, בכל מקום לאורך הקו, תורמת אותה תוספת של יחידות y.

מציאת שיפוע של קו ישר באמצעות 2 נקודות עליו

מחשב את מספר יחידות ה-y שהתווספו בגין כל 1 יחידה של x. יחס זה הוא שיפוע הקו.

מציאת שיפוע של קו ישר באמצעות 2 נקודות עליו

  

שימוש בסימולים

במתמטיקה האות היוונית ∆ `[Delta]`, שמבוטאת דֶלְתָּא-Delta, מסמלת שינוי.

בדוגמה הבאה נסמל:

ב- `[Deltax]`– את השינוי שחל בערכי ה-x במעבר מנקודה A ל-B.

וב-`[Deltay]`– את השינוי שחל בערכי ה-y כתוצאה מכך.

היחס `[(Deltax)/(Deltay)]` מסמל את שיפוע הקו.

כאשר `[Deltay]` הוא מספר שלילי, השיפוע שלילי.

כאשר `[Deltay=0]`, השיפוע 0.

שימוש בסימולים

 

math_book_banner

מתמטיקה א' – לכלכלנים

תוכן עניינים