קיצור דרך בחישוב הסתברויות כשקיים דמיון לפעמון

חישוב הסתברויות

הדמיון של ההתפלגות הבינומית להתפלגות נורמלית, מאפשר לנו, במגבלות שנפרט בהמשך, להתייחס להתפלגות בינומית כאילו היא התפלגות נורמלית, לצורך חישוב ההסתברות.

התוצאה המתקבלת היא כמובן רק קירוב, אך בהחלט קירוב סביר.

 

נדגים ע"י המשך פתרון השאלה

מה ההסתברות שלגדי תהיינה לפחות 10 הצלחות?

תרשים 3.2

תשובה

  1. הקדמהאנו מניחים שההתפלגות הבינומית זהה להתפלגות נורמלית שמאפייניה: (μ=8) ,(σ=2.53)
    ההסתברות היא למעשה כל שטח ההתפלגות שמימין לערך 10.
  2. תקנון הערך 10 
    כלומר, חישוב המרחק בס"ת בין הערך 10 לתוחלת 8.
    התוצאה: `[(10-8)/2.53]= 0.79` .
  3. בעזרת טבלת הפעמון הסטנדרטי נמצא את שטח ההתפלגות משמאל לערך 10.
    התוצאה: 0.78.
  4. השטח שמימין לערך 10 הוא 1-0.78=0.22 .

הגענו לתשובה: ההסתברות שגדי יעבור את המבחן היא בקירוב 0.22.

 

חישוב ההסתברות לקבלת ערך מסויים כלשהו

אין אפשרות להיעזר בעקום נורמלי לחישוב ההסתברות לקבלת ערך מסוים כלשהו, כגון ההסתברות לקבל בדיוק 10 הצלחות.
לשם כך עלינו להיעזר במחשבון, בדרך שהצגנו בפרק הקודם: ההסתברות לקבלת הצירוף, כפול מספר הצירופים האפשריים.

סטטיסטיקה למתקדמים

תוכן עניינים

נושאים נוספים

Loading data ...
Coin Compare
View chart compare
View table compare
שינוי גודל פונט
ניגודיות