הקדמה
בייצור יעיל הסל הנבחר צריך להימצא בנקודת ההשקה של קו תקציב ועקומה שוות תפוקה.
קיימים 2 תרחישים שבהם אנו בוחנים אם הייצור יעיל:
- תרחיש 1 – התפוקה נתונה ועלינו למצוא את הסל הזול ביותר המניב את אותה התפוקה.
- תרחיש 2 – התקציב מוגבל ועלינו למצוא את הסל שמניב את התפוקה המקסימלית במסגרת התקציב.
תרחיש 1 – התפוקה נתונה
תרשים 5
בתרחיש זה התפוקה נתונה, למשל 12 יח', ועלינו למצוא את הסל שיניב תפוקה זו בעלות מינימלית.
הסל הנבחר צריך להמצא בנקודת ההשקה של עקומה שוות תפוקה 12 וקו תקציב כלשהו.
תרשים 5 מציג את מיקום הסל הנבחר.
דוגמא לתרחיש 1
מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת הנתונים הבאים:
-
P L = 2 ש”ח
-
PK = 2 ש”ח
הפתרון
`L^2=12->L=sqrt(12)`
תרחיש 2 – התקציב נתון
תרשים 6
בתרחיש זה התקציב נתון, למשל 100 ש”ח. עלינו למצוא את הסל שמניב את התפוקה המקסימלית במסגרת התקציב הנתון.
הסל הנבחר צריך להמצא בנקודת ההשקה של קו תקציב 100, שנסמלו: T100 ועקומה שוות תפוקה כלשהי.
תרשים 6 מציג את מיקום הסל הנבחר.
דוגמא לתרחיש 2
מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת הנתונים הבאים:
- PL = 2 ש”ח
- PK = 2 ש”ח
הפתרון
-
L = 25
- K = 25
הדוגמאות ב- 2 התרחישים התייחסו לפונקציית ייצור מסוג קוב דגלאס.
נסקור עכשיו בצורה שיטתית ובליווי דוגמאות את מיקום הסלים הנבחרים ב- 2 התרחישים בכל אחת מ- 4 פונקציות ייצור: קוב דגלאס (פעם נוספת), פונקציה לינארית, פונקציה אדיטיבית ופונקציית מינימום.
מבחן קצר בכלכלה
שאלות לתרגול הפרק
