שיווי משקל ענפי

תרשים 18 שיווי משקל ענפי

נניח שבענף הפועל בתנאי תחרות ישנן 4 פירמות זהות לחלוטין:

פונקציית הייצור של כל פירמה היא `TC=q^2+25`  

עקומת הביקוש של הענף היא `P=120-Q`  

`q` = תפוקת הפירמה
`P` = מחיר המוצר
`Q` = הביקוש הענפי

בנקודת שיווי משקל של הענף צריכות להתקיים 3 משוואות שבהן 3 משתנים (נעלמים) שהם: P , q, Q.

המשוואות הן:

משוואה 1: `P = 2_q`

(שוויון בין MC  ל- P ברמת הפירמה).

משוואה 2:  `Q = 120 – P`

(נקודת שיווי משקל נמצאת על עקומת הביקוש הענפי).

משוואה 3:  `Q = 4_q`

(סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 4 הפירמות).

 

פתרון המשוואות

נציב את משוואות 1 ו- 3 במשוואה 2 (במקום P ו- Q) ונקבל: `4q=120-2q` .

תוצאת המשתנים הם:                                            

20 = q יח' (ע"פ משוואה 2)
40 = P ש"ח (ע"פ משוואה 1)
80 = Q יח' (ע"פ משוואה 3)

הרווח של כל פירמה הוא: ש"ח`q*P-TC=20*40-(400+25)=375`

תרשים 18 מציג את נקודת שווי המשקל.

 תרשים 18 שיווי משקל ענפי 

כניסת פירמות נוספות לענף

רווח חיובי מעודד פירמות נוספות להיכנס לענף.

נניח שהתווספו עוד 6 פירמות הזהות לפירמות הקיימות.

בענף תתקבל נקודת שיווי משקל חדשה שבה מתקיימות 3 משוואות עם 3 משתנים (נעלמים):

משוואה 1: `P = 2_q`

אין שינוי ברמת הפירמה – P = MC.

משוואה 2: `Q = 120 – P`

אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי.

משוואה 3: `Q = 10_q`

סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 10 הפירמות.

נציב במשוואה 2 : `10_q = 120 – 2_q`

פתרון המשוואות מניב את התוצאות הבאות: 

במועד א' (4 פירמות)

במועד ב' (10 פירמות)

תפוקת כל פירמה q = 10
מחיר ליחידה P = 20
הביקוש (=הייצור) הענפי Q = 100

 

הרווח לפירמה: ש"ח `q*P-TC=10*20-(100+25)=75`

נקודה b בתרשים 19 מציגה את נקודת שיווי המשקל החדשה.

תרשים 19 –שיווי משקל ענפי 

תרשים 19 –שיווי משקל ענפי

 

כמות הפירמות שתצטרפנה לענף

פירמות תמשכנה להיכנס לענף עד שהרווח לפירמה ירד ל- 0.

בתרחיש כזה, בנקודת שיווי המשקל בענף מתקיימות 4 משוואות עם 4 נעלמים שהן:

1.

`P = 2_q`

אין שינוי ברמת הפירמה

2.

`Q=120 – P`

אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי

3.

`Q=n*q`

n – מספר הפירמות בענף

4.

`Pq-(q^2+25)=0`

שוויון בין הפדיון להוצאות ברמת הפירמה

פתרון

נציב את משוואה 1 ב-4 (במקום P) ונקבל `2q*q-(q^2+25)=0`  
והתוצאה  `q=5` .

q = 5 יח'
P = 10 ש"ח
Q = 110 יח'
n = 22 פירמות

פתרון שאר המשוואות מניב את התוצאות הבאות: 

הרווח לפירמה: 0 ש"ח `q*P-TC=5*10-(25+25)=`

נקודה c בתרשים 20 מציגה את נקודת שיווי המשקל כאשר בשוק קיימות 22 פירמות.

תרשים 20– שיווי משקל ענפי 

תרשים 20– שיווי משקל ענפי

 

error_message4

תורת היצרן ב'

תוכן עניינים