הקדמה
- תרחיש 1: `(rho_(1,2)=-1)` .
- תרחיש 2: `(rho_(1,2)=0)` .
- תרחיש 3: `(rho_(1,2)=+1)` .
התייחסות למניות `S_1` ו-`S_2`
בכל אחד מהתרחישים, מניות S1 ו- S2 הן מניות שונות המשתייכות לענפים שונים. לדוגמה בתרחיש 1 שתיהן יכולות להשתייך לענף הנדל”ן, ואילו בתרחיש 2; S1 משתייכת לענף המזון ו-S2 לענף הריהוט.
עם זאת בכל התרחישים כל אחת מהן היא בעלת אותם פרמטרים כפי שמפורט בטבלה 5 וזו הסיבה שאנו משתמשים באותו סימול בכל התרחישים הסימול האחיד מאפשר לראות בקלות את התמונה הכוללת.
בכל הדוגמאות בהמשך, 2 המניות בסל תהיינה S1 ו-S2.
הפרמטרים שלהן מפורטים בטבלה 6.
|
טבלה #6 |
||
|
מניות |
E |
σ |
|
מניה S1 |
0.05 |
0.15 |
|
מניה S2 |
0.10 |
0.30 |
תרחיש 1: `[rho_(1,2)=-1]`
במתאם זה, המתאם בין המניות הוא הפוך לחלוטין.
עקום C בתרשים 8 (שחלקו מקווקו) מציג את כל מגוון הסלים היעילים שניתן לקבל בהרכבים שונים של מניות S1 ו-S2. נקודה S1, המותאמת לפרמטרים של מניה S1 בטבלה 6, מייצגת סל שכולל 100% ממניית S1 ו-0% ממניית S2.
ככל שעולים מנקודה S1 לאורך הקטע המקווקו, משקל מניה S2 בכל סל הולך ועולה על חשבון מניה S1.
לבסוף מגיעים לסל S2 שמכיל 100% ממניה S2 ו-0% ממניה S1 .
כל הסלים בקטע המקווקו (S1 עד C) נחותים. שכן, מול כל סל בקטע זה קיים סל שעדיף עליו בקטע עקום S2 – C (התשואה יותר גבוהה בכל רמת סיכון).
כאשר מקדם המתאם הוא 1- ניתן לבנות סל חסר סיכון (סל C).
תרשים 8
טבלה 7 מתייחסת ל- 3 סלים המוצגים על עקום C.
בכל סל מפורט ההרכב הפנימי של המניות והפרמטרים שלו:
|
טבלה #7 |
||||
|
סלים |
ההרכב פנימי של המניות |
תוחלת הסל EB |
סטיית תקן של הסל σB
|
|
|
S1 |
S2 |
|||
|
S1 |
100% |
0% |
0.05 |
0.15 |
|
S2 |
0 |
%100 |
0.1 |
0.3 |
|
C |
2/3 |
1/3 |
0.066 |
0 |
חישוב ההרכב הפנימי של סל C מתבסס על נוסחה לחישוב שונות של סל בן 2 מניות שתוצג בהמשך.
הסבר לטבלה 7
`E=0.066` ו- `Q=0` .
מסקנה לגבי הקטנת הסיכון
תרחיש 2: `[rho_(1,2)=0]`
עקום D בתרשים 9 (שחלקו מקווקו) מציג את כל מגוון הסלים באותה מתכונת ועם אותם הסברים כמו בתרשים 8.
כל הסלים בקטע המקווקו נחותים.
תרשים 9
בסל C1, היא המינימלית אך אינה אפס.
טבלה 8 מתייחסת ל-3 סלים.
|
טבלה #8 |
||||
|
סלים |
הרכב פנימי של מניות |
תוחלת E |
סטיית תקן σ |
|
|
S1 |
S2 |
|||
|
S1 |
100% |
0% |
0.05 |
0.15 |
|
S2 |
0% |
100% |
0.1 |
0.3 |
|
C1 |
80% |
20% |
0.06 |
0.134 |
הערה: חישוב ההרכב הפנימי של סל C1 מתבסס על נתוני המניות בטבלה 6 ובהתאם לנוסחה שתוצג בהמשך.
תרחיש 3: `[rho_(1,2)=1]`
תרשים 10
