התוחלת של הסל מתקבלת כממוצע משוקלל של תוחלת המניות בו.
- השקלול הוא על פי משקלן בסל של מניות S1 ו-S2 כדלקמן:
`E_(B)=W_1*E_((S_1))+W_2*E_((S_2))` - הנוסחה לחישוב מקדם המתאם היא כדלקמן:
`p_(1,2)=(Sigma_(1,2))/([Sigma_1]*[Sigma_2])` - הנוסחה לחישוב השונות של סל בן 2 מניות:
`Sigma_(B)^2=W_1^2*Sigma_((S_1))^2+W_2^2*Sigma_((S_2))^2+2*W_1*W_2*Sigma_(1,2)`
או:
`Sigma_(P)^2=W_1^2*Sigma_((S_1))^2+W_2^2*Sigma_((S_2))^2+2*W_1*W_2*p_(1,2)*Sigma_1*Sigma_2` - הנוסחה למציאת הרכב תיק השקעות המכיל 2 נכסים כך שהסיכון של התיק יהיה מינימלי:
`W_1=(Sigma_((S_2))^2-(Sigma_(1,2)))/(Sigma_((S_1))^2+Sigma_((S_2))^2-2(Sigma_(1,2)))`
או:
`W_1=(Sigma_((S_2))^2-(p_(1,2)*Sigma_(1)*Sigma_(2)))/(Sigma_((S_1))^2+Sigma_((S_2))^2-2(p_(1,2)*Sigma_1*Sigma_2)` - כאשר נכס חסר סיכון (rf) מחליף את מניה מספר 2, נוסחה (3) הופכת להיות:
`Sigma_(B)^2=W_1^2*Sigma_((S_1))^2+W_(rf)^2*Sigma_(rf)^2+2*W_1*W_(rf)*Sigma_(1,rf`
ומצטמצמת לנוסחה:
`Sigma_p^2=W_1^2*Sigma_1^2`
הסבר: השונות המשותפת בתיק השקעות שמכיל rf היא 0, כלומר `Sigma_(1,rf)=0`, ובנוסף `Sigma_(rf)^2=0` (סטיית תקן של rf=0). - נוסחת ה-CML שנותנת את תוחלת התשואה והסיכון של תיק יעיל, שמכיל רק את סל השוק (m) ונכס חסר סיכון (rf) היא:
`CML=E_p=(rf)+((E_m)-(rf))/(Sigma_m)*Sigma_p` - הביתא (β) מודד את הקשר בין תשואות המניה הבודדת (i) לבין תשואת תיק השוק. חישוב הביתא מתבצע כך:
- ובנוסחה: `beta=Sigma_(i,m)/Sigma_m^2`
- נוסחת ה- SML שנותנת את תוחלת התשואה של מניה בודדת לכל רמת β של מניה היא: `E_(ri=rf+beta(E_(rm)-rf)`
- כאשר הרווח והדיבידנד אינם משתנים לאורך השנים, הנוסחה לחישוב שווי המניה היא `D_0/K_e`.
- כאשר הרווחים והדיבידנד צומחים מדי שנה ולנצח בשיעור זהה כלשהו (g), הנוסחה לחישוב שווי המניה היא `(D_0[1+g])/(K_e-g)`.
מקרא
`rf` – נכס חסר סיכון
`(E_(rm` – תוחלת תשואת תיק השוק
`beta` – הביתא של המניה i הבודדת עם תיק השוק.
`E_(ri` – תוחלת תשואת מניה בודדת
`E_(S1)` – תוחלת של מניה S1.
`E_(S2)` – תוחלת של מניה S2.
`W_1` – משקל מניה בסל. (W – קיצור של Weight).
`W_2` – משקל מניה בסל.
`E_B` – התוחלת של הסל.
`Sigma_B` – סטיית תקן של הסל.
`S_1` – מניה אחת.
`S_2` – מניה שנייה.
`Sigma_(1,2)` – השונות המשותפת של מניות S1 ו-S2 .
`[Sigma_1]` – סטיית תקן של S1.
`[Sigma_2]` – סטיית תקן של S2.
`[Sigma_m^2]` – סטיית תקן של תיק השוק בריבוע, כלומר שונות תיק השוק.
`D_0` – סכום הדיבידנד האחרון שהתקבל.
`K_e` – מחיר ההון של החברה.