למד אלגברה ליניארית – תיאוריה של הכל! שלוט בטכניקות ובתיאוריות של אלגברה ליניארית.
תפריט
למד אלגברה ליניארית – תיאוריה של הכל! שלוט בטכניקות ובתיאוריות של אלגברה ליניארית.
מוצע על ידי: קורסרה (מה זה קורסרה?)
סדרה של 3 קורסים
לא נדרש ידע מוקדם
ללא סיכונים מיותרים
ההתמחות הזו כוללת סדרה של שלושה קורסים שיכסו את הנושאים המרכזיים של אלגברה ליניארית ברמת תואר ראשון. באפן פשוט, אלגברה ליניארית היא ענף במתמטיקה העוסק בווקטורים, מטריצות, קווים, ובשטחים ובמרחבים שהן יוצרות. מושגים אלו מהווים בסיס כמעט לכל תעשייה ודיסציפלינה, ולכן מכנים את אלגברה ליניארית בכינוי הבלתי רשמי "הכיוריה של הכל".
עם סיום ההתמחות, הסטודנטים יהיו מוכנים לנושאים מתקדמים במדעי הנתונים, בינה מלאכותית, למידת מכונה, כספים, מתמטיקה, מדעי המחשב או כלכלה.
ללומדים תהיה הזדמנות להשלים פרויקטים מיוחדים במהלך הקורס. הפרויקטים כוללים חקירת נושאים מתקדמים במתמטיקה ויישומים הרלוונטיים להם.
זהו הקורס הראשון מתוך שלושה בקורסים המיוחדים באלגברה ליניארית, שמציג לתלמידים את המושגים הבסיסיים של התחום, שהוא אחד התחומים החשובים במתמטיקה ויש לו המון יישומים מעשיים. חומר הלימוד הבסיסי מספק גם תיאוריה וגם יישומים לנושאים במתמטיקה, הנדסה ומדעים. התוכן מתמקד במשוואות ליניאריות, שיטות מטריצות, גיאומטריה אנליטית והמרות ליניאריות. בנוסף לשליטה בטכניקות, התלמידים ייחשפו גם לרעיונות מופשטים יותר של אלגברה ליניארית. הה Lectures, קריאות, חידונים ומיזם עוזרים לתלמידים לשלוט בתוכן הקורס וללמוד לקרוא, לכתוב ואפילו לתקן הוכחות מתמטיות. בסוף הקורס, התלמידים יהיו שוטפים בשפה של אלגברה ליניארית, ילמדו הגדרות ותיאמים חדשים עם דוגמאות ודוגמאות מנוגדות. התלמידים גם ילמדו להשתמש בטכניקות כדי למיין ולפתור מערכות ליניאריות של משוואות. קורס זה מכין את התלמידים להמשך לימודיהם בהמרות ליניאריות בקורס הבא במומחיות.
קורס זה הוא הקורס השני במומחיות אלגברה ליניארית. בקורס זה, נמשיך לפתח את הטכניקות והתיאוריה כדי ללמוד על מטריצות כהמרות ליניאריות מיוחדות (פונקציות) על וקטורים. במיוחד, נפתח טכניקות כדי לתפעל מטריצות בצורה אלגברית. זה יאפשר לנו לנתח ולפתור טוב יותר מערכות של משוואות ליניאריות. יתרה מכך, ההגדרות והתיאורים המוצגים בקורס מאפשרים לנו לזהות את התכונות של מטריצה הפיכה, לזהות תתי-מרחבים רלוונטיים ב-R^n. לאחר מכן, נתמקד בגיאומטריה של ההמרה המטריצתית על ידי לימוד ערכי eigen ואייגווקטורים של מטריצות. המספרים הללו שימושיים הן עבור מושגים טהורים והן עבור מושגים מעשיים במתמטיקה, מדע נתונים, למידת מכונה, אינטליגנציה מלאכותית, ומערכות דינמיות. נראה יישום של שרשרות מרקוב ואלגוריתם Google PageRank בסוף הקורס.
זהו הקורס השלישי והאחרון במומחיות אלגברה ליניארית שמתרכז בתיאוריה ובחישובים הנובעים מעבודה עם וקטורים אורתוגונליים. זה כולל לימוד של המרות אורתוגונליות, בסיסים אורתוגונליים והמרות אורתוגונליות. הקורס מת culminate בתיאוריה של מטריצות סימטריות, מקשר את התכונות האלגבריות עם המקבילות הגיאומטריות שלהן. מטריצות אלו מופיעות לעיתים קרובות יותר ביישומים מכל סוג אחר של מטריצות. התיאוריה, הכישורים והטכניקות הנלמדות בקורס זה יש להן יישומים בתחום אינטליגנציה מלאכותית ולמידת מכונה. בתחומים הפופולריים הללו, המנוע המניע מאחורי המערכות שמפרשות, מאמנות ומשתמשות בנתונים חיצוניים הוא בדיוק ניתוח המטריצות הנובע מהתוכן בקורס זה.
השלמה מוצלחת של המומחיות הזו תכין את התלמידים לקחת קורסים מתקדמים במדע נתונים, אינטליגנציה מלאכותית ומתמטיקה.
