מדרגות הן שטח, לא טבלה

גרור את ההכנסה. משמאל רואים כמה גובה כל מדרגה וכמה ממנה כבר התמלאה — והשטח הצבוע הוא בדיוק סכום המס. מימין אותה פונקציה עצמה, כגרף אחד מקוטע. יחידת לימוד לכיתות י'–י"ב, בתחפושת של מחשבון.

סולם מדרגות מומצא, לדוגמה בלבד — לא מדרגות המס בישראל
הכנסה בחודש—
המס — כלומר השטח הצבוע—
נשאר ביד—

א. השטח

הציר האנכי הוא שיעור המס של כל מדרגה. הרוחב הוא כמה כסף נכנס למדרגה. רוחב כפול גובה = השטח = המס. המסגרת המודגשת היא המדרגה שאתה נמצא בה עכשיו.

ב. אותה פונקציה, כגרף

כאן הציר האנכי הוא סכום המס עצמו. בכל מעבר מדרגה הגרף לא קופץ — רק נשבר ונעשה תלול יותר. המשולש מראה את השיפוע: זה בדיוק הגובה משמאל.

"עליתי מדרגה — עכשיו כל המשכורת שלי מחויבת בשיעור הגבוה"

הפונקציה, כתובה

זו פונקציה מוגדרת-למקוטעין: ארבעה כללים שונים, כל אחד בתחום משלו. השורה שמודגשת היא הכלל שפועל עכשיו — היא מתחלפת תוך כדי גרירה.

שימו לב לשני דברים שהגרף מראה ואי-אפשר לראות בטבלה:

‏1. הפונקציה רציפה. בכל גבול מדרגה, הכלל הישן והכלל החדש נותנים בדיוק אותה תוצאה — למשל ב-12,000 שניהם נותנים 1,800. לכן אין קפיצה, ולכן אף פעם לא כדאי להרוויח פחות.

‏2. הגובה בגרף א' הוא השיפוע בגרף ב'. מדרגה של 30% פירושה שכל שקל נוסף מוסיף 0.30 למס — כלומר הקטע הזה בגרף ב' עולה בשיפוע 0.30. שני הגרפים אינם שני נושאים; הם אותו דבר, פעם כגובה ופעם כשיפוע.

בדיקה עצמית רצה…

סולם המדרגות כאן מומצא ועגול בכוונה, כדי שאפשר יהיה לעקוב אחרי החשבון בראש. אלה אינן מדרגות המס בישראל ואין כאן ייעוץ מס.