התפלגות אחידה ורְצִיפָה

משתנה מקרי רציף בעל התפלגות אחידה

• האוטובוס מרחובות לתל-אביב יוצא מהתחנה המרכזית ברחובות כל 10 דקות בדיוק.
• נגדיר משתנה מקרי – הזמן שהנוסע ממתין עד שהאוטובוס יוצא.
• ההסתברות שהנוסע יגיע בכל זמן לפני יציאת האוטובוס היא אחידה, ולכן ההתפלגות היא אחידה.
• המשתנה המקרי יכול לקבל כל ערך בין 0 ל-10, ולכן הוא רציף.
• הצפיפות נקבעת כך ששטח המלבן יסתכם ב-1 (10 דקות * x).
• בדוגמה שלנו הצפיפות היא 0.1.

הסתברויות

• מהי ההסתברות שנוסע ימתין יותר מ-5 דקות?
  ההסתברות היא 50%.
• מהי ההסתברות שנוסע ימתין בין 3 ל-5 דקות?
  ההסתברות היא 20%.
• מהי ההסתברות שנוסע ימתין לכל היותר 8 דקות?
  ההסתברות היא 80%.
• מהי ההסתברות שנוסע ימתין לפחות 8 דקות?
  ההסתברות היא 20%.

חישוב תוחלת וסטיית תקן

• תוחלת: ממוצע 2 הערכים הקיצוניים. בדוגמה שלנו, התוחלת היא 5.
• סטיית תקן: שורש השונות. השונות היא 8.333, ולכן סטיית התקן היא 2.887.