חישוב הסתברות צירופים אפשריים

חישוב ההסתברות לקבלת כל אחד מהצירופים האפשריים

ההסתברות שתתקבל אפשרות עם 3 הצלחות היא: 0.9^3 = 0.729. יש רק אפשרות אחת כזו.
ההסתברות שתתקבל אפשרות עם 2 הצלחות היא: (0.9)^2 * (0.1)^1 = 0.081. יש 3 אפשרויות כאלו.
ההסתברות שתתקבל אפשרות עם 1 הצלחה היא: (0.9)^1 * (0.1)^2 = 0.009. יש 3 אפשרויות כאלו.
ההסתברות שתתקבל אפשרות עם 0 הצלחות היא: (0.1)^3 = 0.001. יש רק אפשרות אחת כזו.

ערך	הסתברות	אופן החישוב	מספר האפשרויות
0	0.001	`(0.1)^3`	1
1	0.027	`(0.9)^1 * (0.1)^2`	3
2	0.243	`(0.9)^2 * (0.1)^1`	3
3	0.729	`(0.9)^3`	1

ההסתברות = ההסתברות לאפשרות אחת × מספר האפשרויות

מה ההסתברות שמייקל ג'ורדן יקלע רק 2 סלים?

פתרון: ההסתברות שמייקל יקלע בדיוק 2 סלים היא: 45 * (0.9)^2 * (0.1)^8 = 3.645 * 10^-7

מה ההסתברות שמייקל יקלע לפחות 8 סלים?

פתרון: ההסתברות לקליעה של לפחות 8 סלים היא סכום ההסתברויות לקבלת כל אחד מהערכים: 8, 9 ו-10.

המטרה	הפעולה	התוצאה
חישוב מספר הצירופים האפשריים לערך 8	`[8] larr [NCR] larr [10]`	45
חישוב מספר הצירופים האפשריים לערך 9	`[9] larr [NCR] larr [10]`	10
חישוב מספר הצירופים האפשריים לערך 10	`[10] larr [NCR] larr [10]`	1

ההסתברות שמייקל ג'ורדן יקלע לפחות 8 סלים מתוך 10 זריקות היא 0.9298.

מה ההסתברות שמייקל יקלע לכל היותר 7 סלים?

פתרון: עלינו לסכם את ההסתברויות לקבלת הערכים 0 עד 7. מכיוון שחישבנו כבר את ההסתברות לקבלת הערכים 8 עד 10, נבצע את החיסור הבא:

ההסתברות הכוללת	הסתברות לקבלת הערכים 8 עד 10	הסתברות לקבלת הערכים 0 עד 7
1	0.9298	0.0702