שיווי משקל ענפי

שיווי משקל ענפי

נניח שבענף הפועל בתנאי תחרות ישנן 4 פירמות זהות לחלוטין: פונקציית הייצור של כל פירמה היא TC = q² + 25. עקומת הביקוש של הענף היא P = 100 − Q. הסימולים: q – תפוקת הפירמה, P – מחיר המוצר, Q – הביקוש הענפי. בנקודת שיווי משקל של הענף צריכות להתקיים 3 משוואות שבהן 3 משתנים (נעלמים) שהם P, q, Q. המשוואות הן: משוואה 1: P = 2q (שוויון בין MC ל-P ברמת הפירמה). משוואה 2: Q = 120 − P (נקודת שיווי משקל נמצאת על עקומת הביקוש הענפי). משוואה 3: Q = 4q (סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 4 הפירמות). פתרון המשוואות: נציב את משוואות 1 ו-3 במשוואה 2 (במקום P ו-Q) ונקבל: 4q = 120 − 2q. תרשים 18: שיווי משקל ענפי. תוצאת המשתנים היא: q = 20 יח' (ע"פ משוואה 2), P = 40 ש"ח (ע"פ משוואה 1), Q = 80 יח' (ע"פ משוואה 3). הרווח של כל פירמה הוא 375 ש"ח.

תרשים 18 מציג את נקודת שיווי המשקל.

כניסת פירמות נוספות לענף

רווח חיובי מעודד פירמות נוספות להיכנס לענף. נניח שהתווספו עוד 6 פירמות הזהות לפירמות הקיימות. בענף תתקבל נקודת שיווי משקל חדשה שבה מתקיימות 3 משוואות עם 3 משתנים (נעלמים): משוואה 1: P = 2q (אין שינוי ברמת הפירמה, P = MC). משוואה 2: Q = 120 − P (אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי). משוואה 3: Q = 10q (סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 10 הפירמות). תרשים 19: שיווי משקל ענפי. פתרון המשוואות מניב את התוצאות הבאות: במועד א' (4 פירמות) לעומת מועד ב' (10 פירמות) מתקבל q = 10, P = 20, Q = 100.

הרווח לפירמה הוא 75 ש"ח.

נקודה b בתרשים 19 מציגה את נקודת שיווי המשקל החדשה.

כמות הפירמות שתצטרפנה לענף

פירמות תמשכנה להיכנס לענף עד שהרווח לפירמה ירד ל-0. בתרחיש כזה, בנקודת שיווי המשקל בענף מתקיימות 4 משוואות עם 4 נעלמים שהן: 1. P = 2q (אין שינוי ברמת הפירמה). 2. Q = 120 − P (אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי). 3. Q = n*q (n – מספר הפירמות בענף). 4. שוויון בין הפדיון להוצאות ברמת הפירמה. פתרון: נציב את משוואה 1 ב-4 (במקום P) ונקבל 2q * q − (q² + 25) = 0, והתוצאה q = 5. תרשים 20: שיווי משקל ענפי. פתרון שאר המשוואות מניב את התוצאות הבאות:

q = 5 יח', P = 10 ש"ח, Q = 110 יח', n = 22 פירמות. הרווח לפירמה הוא 0 ש"ח.

נקודה c בתרשים 20 מציגה את נקודת שיווי המשקל כאשר בשוק קיימות 22 פירמות.