מה ההבדל בין תוחלת לממוצע?

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין תוחלת לממוצע?

ממוצע מחושב מנתונים שכבר נאספו (סכום ÷ כמות). תוחלת (Expected Value) מחושבת מהסתברויות — כלומר, מה הערך הממוצע שנצפה לקבל בעתיד. ממוצע = מסתכל אחורה. תוחלת = מסתכל קדימה.

איך מחשבים תוחלת?

E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)) — כל תוצאה אפשרית כפול ההסתברות שלה, וסוכמים. דוגמה: קוביה הוגנת: E(X) = 1×(1/6) + 2×(1/6) + ... + 6×(1/6) = 3.5. שים לב: 3.5 אף פעם לא יוצא בזריקה בודדת — זה הממוצע של אינסוף זריקות.

למה תוחלת חשובה בהשקעות?

תוחלת תשואה = הממוצע המשוקלל של כל התוצאות האפשריות. למשל: השקעה עם 60% סיכוי ל-+10% ו-40% סיכוי ל--5% → תוחלת = 0.6×10 + 0.4×(-5) = +4%. זה לא אומר שתרוויח 4% — זה הממוצע על הרבה השקעות כאלה.

מתי תוחלת מטעה?

כשהתפלגות לא סימטרית (skewed). דוגמה: לוטו — תוחלת שלילית, אבל רוב מפסידים הכל ואחד מרוויח מיליונים. גם בהשקעות: תוחלת +4% לא אומרת שאין סיכון — סטיית תקן גבוהה = תנודתיות גבוהה סביב התוחלת.