בדיקת מובהקות באמצעות רווח סמך

בדיקת מובהקות אומדנים

• שאלה נפוצה: "האם האומד שקיבלנו הוא מובהק?"
• משמעות השאלה: "האם יתכן שהאמיתי הוא 0?"
• אם התשובה היא "כן", המודל לא נכון.
• הסבר: אם , אז X לא משפיע על Y, ו-X אינו משתנה מסביר.
• כיצד נענה על שאלה זו באמצעות רווח הסמך?
• אם 0 נמצא בתוך רווח הסמך של , האומד איננו מובהק.
• אם 0 לא נמצא בתוך רווח הסמך של , האומד מובהק.

דוגמא

• באמידה התקבל כי , ו-.
• האם האומד מובהק?
• רווח הסמך הוא בין לבין 2.9. המספר 0 נמצא בתחום של רווח הסמך ולכן האומד איננו מובהק.

בדיקת השערות (מבחן t)

• לחוקר מתחום החקלאות יש מידע מוקדם לגבי גידול עגבניות.
• החוקר חושד שהמידע איננו נכון ומעוניין לבדוק זאת.
• הניסוח האקונומטרי של המודל:
• האינדקס i מייצג את מספר התצפית (מספר הערוגה).
• מייצג את כמות העגבניות שנקטפו בסוף תקופת הגידול בערוגה ה- i
• מייצג את הטמפרטורה שסופקה לעגבניות שבערוגה ה- i
• המשמעות של היא תוספת כמות העגבניות שתגדל בכל ערוגה בעקבות העלאה של הטמפרטורה במעלה אחת.
• החוקר רוצה לבדוק האם באמת יתכן ש- , או שהמידע המוקדם איננו נכון ו- .
• השערת האפס:
• ההשערה האלטרנטיבית:
• החוקר קיבל ש ו-.
• ה-t הסטטיסטי: 1.178
• אם ה- t הסטטיסטי קטן מ- 2, לא ניתן לסתור את המידע המוקדם.
• במקרה שלנו, הערך המוחלט של ה- t הסטטיסטי הוא 1.178, ולכן לא דוחים את השערת האפס.

דוגמא נוספת

• תוצאות האמידה היו: , .
• מספר דרגות החופש הוא 8, הערך בטבלה המתאים הוא 2.306.
• מכיוון ש-, אנו דוחים את , ומחליטים שהמידע המוקדם איננו נכון.

השערה המנוסחת באופן לא מפורש

• אם יציבו בפנינו לבדיקה את ההשערה הבאה: , נטפל תחילה בביטוי באמצעות אלגברה.
• נחשב את ה- t הסטטיסטי, נשווה אותו לערך מדוייק יותר מטבלה t, ונקבל החלטה.
• את ההשערה הזו כבר בדקנו בדוגמא שלעיל, ודחינו אותה.