החזית היעילה
- כל סל במישור, כדוגמת סל A בתרשים 4, עדיף על כל הסלים שנמצאים במלבן שסל A הוא הקודקוד העליון שלו משמאל וציר ה-x הוא הצלע התחתונה שלו.
- כל אחד מהסלים במלבן מניב תוחלת יותר נמוכה לצד סיכון יותר גבוה. סל B הנמצא בתוך המלבן נחות מ-A.
- אין באפשרותנו לשפוט אם סל C עדיף על A או נחות ממנו. C עדיף על A בתשואה, אך נחות מ-A בסיכון.
- כאשר סל A עדיף על סל B, אנו אומרים שהוא יעיל יותר מ-B.
תרשים 4
אם נחלק את המישור ל-4 רבעים המסומנים D, C, B, A, נוכל להגיד בוודאות שכל סל ברביע A עדיף על כל סל ברביע D.
אנשי המימון מנסחים זאת כך: כל סל ברביע A יעיל יותר מכל סל ברביע D. השימוש במונח "יעיל יותר" הוא המקובל בברנז'ה.
תרשים 5
הסלים במעטפת העליונה הם היעילים ביותר (תרשים 6)
בתרשים 6 משובצים במישור מספר רב של סלים. קו המעטפת העליונה מחבר את כל הסלים בעלי התוחלת הגבוהה ביותר בכל סטיית תקן. כל סל במישור שאינו על קו המעטפת העליונה נחות מ:
- סלים שמעליו ולשמאלו הממוקמים על קו המעטפת העליונה. למשל, סל E נחות מסל B ומסל A.
- כל סל על קו המעטפת העליונה שהוא קודקוד שמאלי עליון למלבן שהסלים שנמצאים בתוכו אינם יעילים.
למשל, כל הסלים שנמצאים במלבן שסל B מהווה בו קודקוד שמאלי עליון, נחותים ממנו, כדוגמת סל F.
תרשים 6
עם זאת, מבין הסלים היעילים אין באפשרותנו לקבוע מי עדיף על מי (אם היה אפשר, אחד מהם לא היה סל יעיל). כלומר לא ידוע אם סל C עדיף על A. בסל C הסיכון יותר גבוהה אך גם התשואה.
קו המעטפת בתרשים 6 מכונה: החזית היעילה, שכן כל הסלים הממוקמים עליו הם היעילים ביותר. הסלים בחזית היעילה הם סלים תיאורטיים שאף אחד לא יודע מה הם מכילים. נעשו מחקרים במדינות שונות להגדיר ולאפיין את הסלים הללו, אך לא ידוע על הצלחות כלשהן.
תוואי קו המעטפת
מקובל לשרטט את קו המעטפת כעקום קעור.
