גזירה לפי x או y – הסבר מהיבט נוסף

שתפו, חבל שתישארו עם כל הידע הזה לבד

Facebook
WhatsApp
Email

גזירה לפי x או y – התייחסות יותר כוללנית

  • כאשר אנו גוזרים לפי x, y הופך להיות נתון קבוע במקום משתנה, והפונקציה הופכת להיות פונקציה של x [ f(x,y) → f(x) ].
  • כאשר אנו גוזרים לפי y, x הופך להיות נתון קבוע במקום משתנה, והפונקציה הופכת להיות פונקציה של y [ f(x,y) → f(y) ].

סימולים

כאשר x ו/או y הופכים להיות נתונים קבועים, אנו כותבים אותם באות גדולה בצורה הבאה:

משתנים x y
נתון קבוע X Y

נחזור לפונקציה f(x,y)=4x+5y מדוגמה א'.

נגזרת (ראשונה) לפי x

  • הפונקציה הופכת להיות: f(x,y)=4x+5Y
  • והנגזרת היא: fx(x,y)=4.
  • (האיבר Y5 מייצג מספר קבוע כלשהו ולפיכך הנגזרת שלו היא 0).
  • תוצאת הנגזרת הראשונה בכל ערך של x מציינת את השיפוע של הפונקציה המקורית ביחס לנקודה שמימין לאותו ערך.

נגזרת לפי y

  • הפונקציה הופכת להיות: f(x,y)=4X+5y
  • והנגזרת היא: fy(x,y)=5.
  • האיבר X4 מייצג מספר קבוע כלשהו.

ייחוס מספרים ספציפיים ל- X ו/או Y

  • כאשר אנו מייחסים ל- X ו/או Y מספר כלשהו, מהמעטפת נותרת רצועה בלבד.
  • אם אנו מייחסים ל- Y את המספר 3, מהמעטפת נותרת רק רצועת רוחב 3.
  • אם אנו מייחסים ל- X את המספר 5-, מהמעטפת נותרת רק רצועת אורך 5-.

שתפו