2 תכונות מאפיינות כל קו ישר:
- ערך ה-y של הנקודה שבה הקו חותך את ציר ה-y (בהתנסחות מתמטית: ערך ה-y בנקודת החיתוך).
- השיפוע שלו.
ערך ה-y בנקודת החיתוך
ערך ה-y בנקודת החיתוך הוא תמיד המספר שמייצג את הפרמטר b (בנוסחה y=ax+b). זאת מהסיבה הפשוטה שהחיתוך מתבצע כאשר x=0 ואז 0=x·a ובנוסחה נותר רק b. מכאן שבנקודת החיתוך y = b.
שיפוע הקו
שיפוע הקו מוגדר כמספר היחידות שמשתנות בתוצאה – כתוצאה מתוספת של 1 יחידה ב-x. השיפוע מוצג כמספר כלשהו (כמספר היחידות המשתנות). השיפוע יכול להיות חיובי, שלילי או 0.
שיפוע חיובי
כאשר תוספת של 1 יחידה ב-x גורמת, לדוגמה, לתוספת של 3 יחידות ב-y כמו בנוסחה y=3x+2, השיפוע הוא 3 והוא חיובי. שיפוע חיובי מאופיין כקו עולה.
שיפוע שלילי
כאשר תוספת של 1 יחידה ב-x, גורמת לגריעה של 2 יחידות ב-y, כמו לדוגמה בנוסחה y=-2x+10, השיפוע הוא -2 והוא שלילי. שיפוע שלילי מאופיין בקו יורד.
שיפוע 0
כאשר תוספת של 1 יחידה ב-x לא גורמת לשינוי במספר היחידות ב-y, השיפוע הוא 0. שיפוע 0 מאופיין כקו אופקי.
בקו ישר השיפוע אחיד לאורך כל הקו
בקו ישר, השיפוע לא משתנה לאורך הקו. בגין כל תוספת של 1 יחידה ב-x, יחול אותו שינוי במספר היחידות ב-y.
פרמטר a מציין את שיפוע הקו
המספר שמייצג את פרמטר a, נוקב בשיפוע הקו. וההסבר: כל שינוי של 1 יחידה ב-x, מגדיל או מקטין את y בעוד a יחידות.
דוגמאות
בטבלה הבאה מוצגות בטור 1 שלוש נוסחאות של קווים ישרים ולצידן בטורים 2 ו-3 מפורטים שני הפרמטרים a ו-b, המתלווים לכל נוסחה.
| הנוסחה | השיפוע (פרמטר a) | ערך ה-y בנקודת החיתוך (פרמטר b) |
|---|---|---|
y=-2x+5 |
-2 | 5 |
y=0.3x-6 |
0.3 | -6 |
y=-0.3x-6 |
-0.3 | -6 |
