מדגם ואמידה

– ניתחנו התפלגויות (משתנים מקריים) מסוגים שונים.
– היה לנו מידע מלא על המשתנה המקרי.
– יכולנו לחשב במדוייק את התוחלת ואת סטיית התקן של ההתפלגות.

### מפרק זה ובפרקים הבאים

– יהיה חוסר מידע על ההתפלגויות.
– ננסה לגלות את המידע החסר באמצעות מדגמים.
– הבעיה היא שהתפלגות מתייחסת לכלל האוכלוסיה, ואילו מדגם מתייחס רק לחלק מהאוכלוסיה ולכן לא יכול לשקף באופן מדוייק את ההתנהגות של האוכלוסיה כולה.

### דוגמה

– נניח כי יש בידנו מטבע לא הוגנת, כך שאם אנו זורקים אותה ההסתברות לקבל "עץ" היא 0.55 ואילו ההסתברות לקבל "פלי" היא 0.45.
– ההסתברויות משקפות את ההתפלגות של אינסוף זריקות (כל האוכלוסיה).
– אם היתה לנו אפשרות לזרוק את המטבע אינסוף פעמים, אז בדיוק ב-55% מהמקרים היה מתקבל "עץ" ובדיוק ב-45% מהמקרים היה מתקבל "פלי".
– אבל אם נסתכל רק על מדגם, למשל על מדגם של 100 זריקות, יכול להיות שנקבל 60 פעמים "עץ" (שזה לא בדיוק 55% אלא רק קרוב ל-55%).

### מסקנה

– מדגם משקף באופן לא מדוייק את האוכלוסיה, אבל בכל זאת ניתן ללמוד ממנו משהו על האוכלוסיה.
– ככל שהמדגם יותר גדול, הוא משקף את האוכלוסיה באופן מדוייק יותר.