סטטיסטיקה למתקדמים

מעקב אחר משתנה מקרי בינומי המבוסס על 3 ניסיונות

שתפו, חבל שתישארו עם כל הידע הזה לבד

Facebook
WhatsApp
Email
סקירה של משתנה מקרי בינומי עם 3 ניסיונות, דוגמת הצלחות של מייקל ג'ורדן בזריקות עונשין.

מעקב אחר משתנה מקרי בינומי המבוסס על 3 ניסיונות

  • המשתנה: מספר ההצלחות של מייקל ג'ורדן בסבב של 3 זריקות לסל מקו העונשין.
  • ערכי המשתנה: 3, 2, 1, 0.
  • ההסתברות להצלחה: 0.9 (מבוסס על ניסיון העבר).
  • ההסתברות לכישלון: 0.1 (מבוסס על ניסיון העבר).
  • מספר האפשרויות: 8

א. הצבת טבלת האפשרויות

האפשרויות זריקה ראשונה זריקה שנייה זריקה שלישית מספר ההצלחות
אפשרות א' 1 1 1 3
אפשרות ב' 1 1 0 2
אפשרות ג' 1 0 1 2
אפשרות ד' 1 0 0 1
אפשרות ה' 0 1 1 2
אפשרות ו' 0 1 0 1
אפשרות ז' 0 0 1 1
אפשרות ח' 0 0 0 0

ב. חישוב ההסתברות להתרחשות של כל אפשרות

בטור 6 מפורטת דרך חישוב ההסתברות להתרחשות כל אחת מהאפשרויות. ההסתברות להתרחשות של אפשרות א' היא הגבוהה ביותר (0.729) וההסתברות להתרחשות אפשרות ח' היא הנמוכה ביותר (0.001).

האפשרויות זריקה ראשונה זריקה שנייה זריקה שלישית מספר ההצלחות הסתברות האפשרות
אפשרות א' 1 1 1 3 0.729
אפשרות ב' 1 1 0 2 0.081
אפשרות ג' 1 0 1 2 0.081
אפשרות ד' 1 0 0 1 0.009
אפשרות ה' 0 1 1 2 0.081
אפשרות ו' 0 1 0 1 0.009
אפשרות ז' 0 0 1 1 0.009
אפשרות ח' 0 0 0 0 0.001

ג. הכנת טבלת ההתפלגות

טבלה 2.13 משמשת טבלת עזר להכנת טבלת ההתפלגות (טבלה 2.15).

ערך המשתנה (מספר ההצלחות) ההסתברות
0 0.001
1 0.027
2 0.243
3 0.729
סה"כ 1.000

הכנת טבלת אפשרויות בלי להתבלבל

בפעמים הראשונות שמכינים וממלאים טבלת אפשרויות ניתן בקלות להתבלבל בסדר המילוי. קיימת דרך פשוטה למילוי הטבלאות. נסביר אותה לגבי 3 סוגי של טבלאות.

  • טבלה המתייחסת ל- 2 ניסיונות
  • טבלה המתייחסת ל- 3 ניסיונות
  • טבלה המתייחסת ל- 4 ניסיונות