האם כדאי למונופול לא מפלה למכור רק לשוק אחד?

נבחן 2 דוגמאות

• בכל דוגמא נשווה את הרווח המתקבל ממכירה ל-2 שווקים, לרווח המתקבל ממכירה רק לשוק אחד שהוא השוק היותר עשיר.
• השוק היותר עשיר הוא זה שעקומת הביקוש שלו מתחילה ממחיר יותר גבוה.

דוגמא 4 – מונופול שיכול להפלות

• פונקציית הייצור: TC(Q) = Q^2 + 5
• פונקציית הביקוש בשוק א': P_1 = 100 - Q_1
• פונקציית הביקוש בשוק ב': P_2 = 80 - Q_2

השוק העשיר הוא שוק א' שהמחיר בו מתחיל מ-100 ש"ח (לעומת 80 ש"ח בשוק ב').

חישוב הרווח ממכירה לשוק העשיר בלבד

• המונופול ימכור עד לכמות שבה MC = MR, כלומר, MC = 2Q = MR = 100 - 2Q
• והתוצאה: Q = 25
• P = 100 - Q = 75
• רווח המונופול: 1,245 ש"ח [25*75 - (25^2 + 5) =]

בדוגמא 1 המונופול מוכר כשהוא מפלה בין 2 השווקים והרווחים מסתכמים ב-1,395 ש"ח.

מסקנה: למונופול כדאי למכור בשני השווקים.

דוגמא 5 – מונופול שאינו יכול להפלות

• פונקציית העלות: TC = (Q)^2/2 + 100
• פונקציית הביקוש בשוק א׳: Q_1 = 80 - P
• פונקציית הביקוש בשוק ב׳: Q_2 = 50 - P

פתרון

1. פונקציית הרווח: Pi = (80-P)P + (50-P) - [(80-P)+(50-P)]^2/2 + 100

   נפשט ונקבל: Pi = 390P - 4P^2 - 8550

2. נגזור ונשווה ל-0.

   • P: ₪48.75
   • Q_1: 31.25 יח׳ (80-P=)
   • Q_2: 1.25 יח׳ (50-P=)
   • רווח המונופול: ₪956.25 [48.75*(31.25+1.25) - ((325^2)/2 + 100)=]

3. נחשב את הרווח ממכירה לשוק העשיר (שוק א׳) בלבד

   • כמות ייצור Q_1: 26.67 יח׳ [Q_1 = (80-2Q_1)]
   • המחיר P: ₪53.33 [80-Q_1]
   • הרווח: ₪966.67 [53.33*26.67 - ((26.67^2)/2 + 100)=]

מסקנה: הרווח שמתקבל משוק א' בלבד גדול מהרווח שמתקבל ב-2 השווקים, ולכן המונופול יעדיף למכור בשוק א' בלבד.