המשמעות של סטיית תקן

סטיית התקן

• סטיית התקן נותנת ביטוי לממוצע ההפרשים שבין התוצאות הבודדות לממוצע שלהן, אך אינה זהה איתו.
• ככל שהפער בין התוצאות הבודדות לממוצע (μ) גדול יותר, כך סטיית התקן יותר גדולה.
• ההפרש בין התוצאות לממוצע נמדד תמיד כערך חיובי.
• סטיית התקן איננה ממוצע ההפרשים, אך היא במקרים רבים מתקרבת מאוד לממוצע ההפרשים ואף משתווה לו.

חישוב סטיית התקן

1. מעלים בחזקה את ההפרשים שבין התוצאות הבודדות לממוצע.
2. מחשבים את ממוצע החזקות.
3. מחשבים שורש של ממוצע החזקות.

סידרת הפעולות הנ"ל גורמות להבדלים בין סטיית התקן לממוצע ההפרשים.

דוגמא לציונים במתמטיקה

• ילד אחד קיבל ציון 8
• 2 ילדים קיבלו ציון 7
• 4 ילדים קיבלו ציון 6
• 2 ילדים קיבלו ציון 5
• ילד אחד קיבל ציון 4

ממוצע הציונים בכיתה הוא: 6

חישוב ממוצע ההפרשים

ממוצע ההפרשים במקרה הזה יהיה 0.8.

חישוב סטיית התקן

סטיית התקן במקרה הזה שווה ל-1.1.

התפלגות סימטרית

בדוגמא לעיל התפלגות הציונים משני צידי הממוצע היא סימטרית.