דוגמא 2 – קוב דגלאס

שתפו, חבל שתישארו עם כל הידע הזה לבד

Facebook
WhatsApp
Email
סקירה של פונקציית התועלת, חישובי ביקוש והשפעות על הרכב הסלים במודל קוב דאגלס.

פונקציית התועלת

  • פונקציית התועלת היא `u(x,y)=x^(2)*y` (קוב דגלאס).
  • תזכורת לפונקציית הביקוש של x: `x=(alpha*I)/((alpha+beta)P_(x))=(2I)/(3P_(x))`
  • פונקציית הביקוש של y: `y=(beta*I)/((alpha+beta)P_(y))=I/(3P_(y))`

טבלה 9

מועד א' מועד ב' הסברים
`I` 12 ש"ח 12 ש"ח
`P_x` 1 ש"ח 1 ש"ח
`p_y` 4 ש"ח 2 ש"ח המחיר הוזל
סימול הסלים `C_1` `C_2`
הכמות ממוצר `x` 8 יח' 8 יח' חושב עפ"י פונקציית הביקוש בהתאם לנתוני הדוגמה
הכמות ממוצר `y` 1 יח' 2 יח' חושב עפ"י פונקציית הביקוש בהתאם לנתוני הדוגמה
רמת התועלת 64 128 `U_xy = x^2 * y`

חישוב הרכב סל H

בפונקציית קוב דאגלס ערכי סל H משתלבים ב-2 משוואת:

  1. `x^2*y = 64` (הסל נמצא על `u_64`).
  2. `(2xy)/1=x^(2)/2` (ערך התועלת השולית שווה ב-2 המוצרים).

מפתרון 2 המשואות מתקבל: x=6.35 יח', y=1.59 יח' (=הרכב סל H).

טבלה 10

הרכב הסלים השינוי בהרכב
`y` (יחידות) `x` (יחידות) `y` (יחידות) `x` (יחידות)
הרכב סל `C_1` 1 8
הרכב סל `H` 1.59 6.35
השפעת התחלופה (1 – 2) 0.59 -1.65
הרכב סל `C_2` 2 8
השפעת ההכנסה (2 – 4) 0.41 1.65
סה"כ השינוי (1 – 4) או (5 + 3) 1 0