פונקציית תועלת מסוג קוב דגלאס

פונקציית הביקוש – קוב דאגלס

• צורתה: `f(P_(x))=(alpha*I)/((alpha+beta)P_(x))` המשתנה הוא P_x.
• הנגזרת: `f'(P_(x))=(alpha*I)/((alpha+beta)P_(x)^(2))`
• נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(x)))/f(P_(x))*P_(x)=]((alpha*I)/((alpha+beta)*P_(x)^(2)))/((alpha*I)/((alpha+beta)*P_(x))))*P_(x)`
• סימן ה(-) מייצג את הכמות הקטֵנה כשהמחיר עולה.
• והתוצאה: 1-.
• המשמעות: גידול של 1% ב-P_x גורם לקיטון של 1% ב- x.

פונקציית הביקוש הצולבת

• ראינו שבפונקציית תועלת מסוג קוב דגלאס אין השפעה של P_y על פונקציית הביקוש ל- x.
• המשמעות היא שבפונקציית הביקוש הצולב אין משתנה. כתוצאה מכך מתקבל סכום קבוע.
• `f(P_(y))=(alpha*I_(0))/((alpha+beta)P_(x_(0))`
• כידוע הנגזרת של סכום קבוע היא 0.
• לאור זאת נוסחת הגמישות היא: `0/(f(x))*P_(y)`
• והתוצאה: 0.
• המשמעות: גידול של 1% ב- P_y לא משפיע על x.

פונקציית ההכנסה

• צורתה: `f(I)=(alpha*I)/((alpha+beta)P_(x_(0))` המשתנה הוא I.
• הנגזרת: `f'(I)=alpha/((alpha+beta)P_(x_(0))`
• נוסחת הגמישות: `I=[(f'(I))/f(I)*I=](alpha/((alpha+beta)*P_(x_(0))))/((alpha*I)/((alpha+beta)*P_(x_(0)))))*I`
• והתוצאה: 1.
• המשמעות: גידול של 1% בהכנסה גורם לגידול של 1% ב- x.