נתבונן ב – 3 מדגמים הנתונים כרשימות של ערכים (אפשר להניח שהם ציונים של תלמידים, למשל):
- מדגם א': 7 7 7 7 7 7 7
- מדגם ב': 10 10 7 7 7 4 4
- מדגם ג': 8 7 7 7 7 7 6
לשלושת המדגמים הנ”ל יש אותו שכיח (7) אותו חציון (7) ואותו ממוצע (7), אז מה בכל זאת שונה בין המדגמים הנ”ל? הרי קל לראות שהם לא זהים באופיים. השוני הוא בפיזור שלהם. אם נתווה את דיאגרמת המקלות של כל מדגם נקבל:
מדגם א' לא מפוזר כלל, הוא מרוכז במקום אחד. מדגם ב' הוא המדגם המפוזר ביותר מבין השלושה, יש ערכים שרחוקים מהמרכז שמופיעים במדגם בכמות משמעותית. מדגם ג' הוא בעל פיזור בינוני, הערכים מרוכזים סביב המרכז.
נתבונן בדוגמאות נוספות:
יכולים להיות מדגמים שמדדי המרכז שלהם שונים אבל יש להם בדיוק אותו פיזור.
נדגים באמצעות משתנים רציפים:
נעשה מדגם על גובהם (בס”מ) של תושבים בעיר מסויימת. נדגמו 100 איש. התקבלו התוצאות הבאות:
|
הערכים (גובה) |
השכיחות |
השכיחות היחסית |
רוחב המחלקה |
הצפיפות |
|
140-150 |
10 |
10% |
10 |
1 |
|
150-160 |
20 |
20% |
10 |
2 |
|
160-170 |
40 |
40% |
10 |
4 |
|
170-180 |
20 |
20% |
10 |
2 |
|
180-190 |
10 |
10% |
10 |
1 |
|
סה”כ |
100 |
100% |
|
|
בעיר אחרת נעשה מדגם על משקלם (בק”ג) של התושבים . מספר הנדגמים היה 500.
להלן טבלת השכיחויות:
|
הערכים (משקל) |
השכיחות |
השכיחות היחסית |
רוחב המחלקה |
הצפיפות |
|
50-60 |
50 |
10% |
10 |
1 |
|
60-70 |
100 |
20% |
10 |
2 |
|
70-80 |
200 |
40% |
10 |
4 |
|
80-90 |
100 |
20% |
10 |
2 |
|
90-100 |
50 |
10% |
10 |
1 |
|
סה”כ |
500 |
100% |
|
|
נתבונן בהיסטוגרמות של שתי המדגמים:
ההיסטוגרמה של הגבהים:
ההיסטוגרמה של המשקלים:
קל לראות כי הפיזור זהה אך הערכים שסביבם המדגם מפוזר שונים: 165 במדגם של הגבהים ו – 75 במדגם של המשקלים.
