פונקציית תועלת מינימום

פונקציית הביקוש – מינימום

• צורתה: `f(P_(x))=(beta*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))` המשתנה הוא P_x.
• הנגזרת: `f'(P_(x))=-(beta^(2)I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))^(2)`
• נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(x)))/f(P_(x))*P_(x)=] -(beta^(2)*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))^(2)/(beta*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))*P_(x)` [SIGN]
• והתוצאה: `-[(beta*P_(x))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))]`
• משמעות: גידול של 1% ב- P_x גורם לקיטון של `[(beta*P_(x))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))]` ב- x.

פונקציית הביקוש הצולב

• צורתה: `f(P_(y))=(beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y)))` המשתנה הוא P_y
• הנגזרת: `f'(P_(y))=-(alpha*beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y))^(2)`
• נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(y)))/f(P_(y))*P_(y)=] (-(alpha*beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y))^(2))/((beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y)))*P_(y)` [SIGN]
• והתוצאה: `-[(alpha*P_(y))/(beta*P_(x_(o))+alpha*P_(y))]`
• משמעות: גידול של 1% ב-P_y גורם לקיטון של `(alpha*P_(y))/(beta*P_(x_(o))+alpha*P_(y))` ב- x.

פונקציית ההכנסה

• צורתה: `f(I)=(beta*I)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0)))` המשתנה הוא I
• הנגזרת: `f'(I)=(beta)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0)))`
• נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(y)))/f(P_(y))*P_(y)=] (beta/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0))))/((beta*I)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(x_(0))))*I` [SIGN]
• והתוצאה: 1
• משמעות: גידול של 1% ב-I גורם לגידול של 1% ב-x.