קו התקציב – תזכורת מתמטית

הצורה הכללית של פונקציה בעלת תוואי של קו ישר

• הצורה הכללית היא: y = a + bx.
• x ו- y נקראים משתנים.
• a ו- b נקראים פרמטרים.
• פרמטר a מציין את ערך ה-y שבו הפונקציה חותכת את ציר ה-y.
• פרמטר b מציג את שיפוע הקו.

משוואה כללית למגבלת התקציב

המשוואה מתייחסת ל-2 מוצרים: מוצר x ומוצר y.

סימולים

• x – הכמות ממוצר x בסל – משתנה מסל לסל.
• y – הכמות ממוצר y בסל – משתנה מסל לסל.
• P_x – מחיר השוק של מוצר x – נתון קבוע.
• P_y – מחיר השוק של מוצר y – נתון קבוע.
• I – הכנסתו של הצרכן – נתון קבוע.

המגבלה לגבי כמות המוצרים שהצרכן יכול לרכוש בהכנסתו מוצגת באמצעות משוואה 1.

משוואה 1:

I = x * P_x + y * P_y

נבודד את y ונקבל את משוואה 2:

משוואה 2:

y = (I - x*P_x)/(P_y) = (I)/(P_y) - (P_x)/(P_y)*X

משוואה 2 מציגה את y כפונקציה של x. לפונקציה זו מקובל לקרוא: פונקציית מגבלת התקציב, ובקיצור: פונקציית התקציב.

מאפייני פונקציית התקציב

1. צורתה – קו ישר.
2. שיפועה – Px/Py – השיפוע נגזר מיחס מחירי המוצרים והוא בסימן שלילי.
3. חיתוך ציר ה- y – בערך (I)/(P_y)
4. חיתוך ציר ה- x – בערך (I)/(P_x)

הצגה גרפית של פונקציית התקציב

תרשים 1.3 מציג את תוואי הפונקציה.

מערכת הצירים:

• ציר ה- x – מתייחס לכמויות ממוצר x שהסל מכיל.
• ציר ה- y – מתייחס לכמויות ממוצר y שהסל מכיל.