הסברנו שהפירמה תגדיל את התפוקה עד שבכל אחד מגורמי הייצור (עובדים ומכונות): ערך התפוקה השולית ישתווה להוצאה השולית.
את התנאים הנ"ל ניתן לבטא בשתי משוואות:
- משוואה המתייחסת לעובדים
- משוואה המתייחסת למכונות
משוואה 1 (עובדים):
משוואה 2 (מכונות):
אם נחלק את משוואה 1 במשוואה 2 נקבל את משוואה 3:
משמעות השיוויון, שהסל הנבחר נמצא במקום ששני השיפועים משתווים, שהוא בנקודת ההשקה שלהם.
אם נתייחס כדוגמא, לנתוני טבלה 1.1 נקבל:
| משוואה 1 (עובדים) | עלות העובד | התפוקה השולית של העובד ה-3 | מחיר כסא | ||
| 200 ש"ח | = | 4 כסאות | X | 50 ש"ח | |
| משוואה 2 (מכונות) | עלות המכונה | התפוקה השולית של מכונה ה-4 | מחיר כיסא | ||
| 100 ש"ח | = | 2 כסאות | X | 50 ש"ח |
נחלק את המשוואות ונקבל:
2 = 2
(=שיפוע קו מגבלת התקציב) (=שיפוע עקומה שוות תפוקה)