במסגרת מבחן Wald
במסגרת מבחן Wald אנו מבצעים מספר מהלכים שבסופם מתקבלת תוצאה שנקראת Wald סטטיסטי, שסימולה: .
את ה-Wald הסטטיסטי משווים למספר מסויים שמתקבל מטבלה, המכונה טבלת F (מופיעה בעמוד 58).
אם קטן ממספר זה לא ניתן לדחות את השערת האפס ואנו מחליטים שהמידע המוקדם נכון. אם גדול ממספר זה אנו דוחים את השערת האפס ומחליטים שהמידע המוקדם איננו נכון.
המהלכים לחישוב
- שינוי פני המודל המקורי
- מציבים במודל המקורי את נתוני השערת האפס.
- מעבירים לאגף שמאל את כל האיברים שאין בהם פרמטרים לאמידה (הערה: הגורם המקרי תמיד נשאר באגף ימין).
- באגף ימין יש לדאוג שכל פרמטר יופיע פעם אחת בלבד, באמצעות הפיכתו לגורם משותף.
המודל שהתקבל מכונה המודל המוגבל (Restricted Model).
המודל המקורי מכונה המודל הלא-מוגבל (Unrestricted Model) או המודל החופשי.
- אמידה של שני המודלים: המודל הלא-מוגבל והמודל המוגבל
את המודל הלא-מוגבל כבר אמדנו, אבל יש צורך באמידה המספקת עוד נתונים סטטיסטיים. לשם כך, יש לסמן אזור של 5 שורות, ולקבל תוצאות כמו בתרשים 11.
כעת נייצר את המשתנים של המודל המוגבל.
שימו לב שהאיבר השלישי בפקודת האמידה =LINEST(F2:F16,E2:E16,0,1) הוא 0, וזאת כדי לציין שבמודל אין חותך.
- חישוב
לחישוב נתבונן באזור של תוצאות האמידה ונשתמש בתוצאות שנמצאות בשורות הרביעית והחמישית בעמודה השניה.
את התוצאות של המודל הלא-מוגבל נסמן ע"י המילה unrestricted, ואת התוצאות של המודל המוגבל נסמן ע"י המילה restricted.
הנוסחה לחישוב היא:
נציב את נתוני הדוגמא ונקבל:
השוואת עם המספר מתוך טבלת F
נשים לב כי הנוסחה לחישוב בנויה משבר שהן במונה שלו והן במכנה שלו מופיעים שברים. נתבונן במכנים של שברים אלה.
- השבר המופיע במונה הוא . המכנה של שבר זה הוא 2.
- השבר המופיע במכנה הוא . המכנה של שבר זה הוא 12.
שני המכנים הנ"ל 2 ו-12 יעזרו לנו לשלוף מספר מתוך טבלת F.
טבלת F
נשלוף מתוך הטבלה את המספר המופיע בטור של המכנה של המונה (טור 2) ובשורה של המכנה של המכנה (טור 12). המספר הוא 3.89. מספר זה מכונה הערך הקריטי.
נשווה את (בדוגמה, 0.24) לערך הקריטי (בדוגמה, 3.89).
- אם קטן מהערך הקריטי מקבלים את השערת האפס.
- אם גדול מהערך הקריטי דוחים את השערת האפס.
בדוגמא, הערך של קטן מהערך הקריטי מהטבלה. לפיכך איננו דוחים את השערת האפס, ואנו מחליטים כי המידע המוקדם שיש לחוקר הוא נכון.
