עלות כוללת, עלות ממוצעת ועלות שולית

עלות כוללת, עלות ממוצעת, עלות שולית

החל מפרק זה נסמן את כמות המוצרים שמייצרת פירמה ב-q במקום ב-x. טבלה 2 מציגה את סוגי העלויות: סימול כללי, התייחסות לט"א והתייחסות לט"ק. סה"כ העלות (Total Cost): TC, TC_LR, TC_SR.

\[\begin{array}{c|c|c|c} TC_{SR} & TC_{LR} & \text{(Total Cost)} / AC & \text{ת} \\ \end{array}\]

עלות ממוצעת (Average Cost): AC, AC_LR, AC_SR.

\[\begin{array}{c|c|c} AC_{SR} & AC_{LR} & \text{(Average Cost)} / MC \\ \end{array}\]

עלות שולית (Marginal Cost): MC, MC_LR, MC_SR.

\[\begin{array}{c|c|c} MC_{SR} & MC_{LR} & \text{(Marginal Cost)} \\ \end{array}\]

השלמות: 1. כאשר אין חשיבות אם מדובר בט"א או בט"ק משתמשים בסימול הכללי. 2. כאשר כל אחד מסוגי העלויות בטבלה 2 מוצג כפונקציה של q, מוסיפים q בסוגריים לצד הסימול שלו. לדוגמה: AC_SR(q), TC_LR(q), MC(q), AC(q), TC(q).

\[\text{בעלויות של } q\]

עלות כוללת כפונקציה של q. נניח לדוגמה שצורת פונקציית העלות הכוללת היא: TC(q) = q2 + q. כאשר q = 1, תוצאת הפונקציה היא 2. הניסוח המתמטי לתוצאה הוא: TC(1) = 2.

\[\text{הרווח המתמטי לתוצאה הוא: } (\ldots) = 2\]

כאשר q = 2, תוצאת הפונקציה היא 6. הניסוח המתמטי לתוצאה הוא: TC(2) = 6.

הצגת העלות הממוצעת כפונקציה של q. העלות הממוצעת כפונקציה של q היא AC(q). אם לדוגמה TC(q) = q2 + q אזי נקבל ש-AC(q) = q + 1. תוצאת הפונקציה AC(q):

\[\text{את הפונקציה } AC(q):\]

1. כאשר q = 1 נקבל AC(1) = 2. 2. כאשר q = 2 נקבל AC(1) = 3. 3. כאשר q = 3 נקבל AC(1) = 4.

\[\text{נקבל } AC(1) = 4.\]

הצגת העלות השולית כפונקציה של q. העלות השולית מתקבלת כנגזרת של TC(q): (TC'(q)). כאשר לדוגמה:

\[\begin{aligned} &TC(q) = \ldots \\[4pt] &MC(q) = TC'(q) \end{aligned}\]

נקבל ש-MC(q) = TC'(q) = 2q + 1:

הקשר בין עקומת MC לעקומת AC. הקשר הוא כדלקמן: עקומת MC חותכת את עקומת AC בנקודת המינימום של AC. ההסבר לקשר זה הינו אינטואיטיבי למדי: כאשר התוספת השולית (MC) קטנה מהממוצע (AC), הממוצע יורד. כאשר התוספת השולית (MC) גדולה מהממוצע (AC), הממוצע עולה. כאשר התוספת השולית זהה בגודלה לממוצע, הממוצע לא משתנה. כפי שניתן לראות בתרשים 12, עקומת AC בתחילתה גבוהה מ-MC, ולכן שיפועה של AC שלילי. העקומה יורדת עד שהיא פוגשת בעקומת MC. אחרי נקודת המפגש הזו עקומת MC גבוהה מ-AC, ולכן AC חייבת לעלות. על כן נקודת החיתוך בין MC ל-AC היא נקודת המינימום של AC. תרשים 12

הקשר בין ACST ל ACLT-

רקע. נקודת המוצא של הטווח הקצר היא שינוי שחל בתפוקת הפירמה במועד כלשהו. במועד שלפני השינוי (שנקרא לו מועד א'), הפירמה ייצרה את התפוקה בצורה יעילה. לאחר השינוי בתפוקה ולמשך פרק זמן כלשהו, שנקרא לו: הטווח הקצר, הפירמה אינה יכולה לייצר בצורה יעילה בשל, לדוגמה, מחסור במכונות. במועד א', שהוא נקודת המוצא, הייצור יעיל, וקיים שוויון בין TC_LR ל-TC_SR. כאשר חל שינוי בתפוקה, כלפי מעלה או כלפי מטה, הייצור של כל כמות, בטווח הקצר, הוא פחות יעיל ולפיכך גם יותר יקר מהסל הנבחר שאותו נצרוך בטווח הארוך. בעקבות זאת עקומת TC_SR משיקה ל-TC_LR בתפוקה המיוצרת במועד א' והולכת ומתרחקת מ-TC_LR ככל שהשינוי בתפוקה יותר גדול (כלפי מעלה או כלפי מטה), כפי שמוצג בתרשים 13. תרשים 13. ההשלכות של TC (ש"ח) ל-AC. ההתנתקות של TC_LR מ-TC_SR לאחר מועד א', משפיעה אוטומטית על ההתנתקות של AC_LR מ-AC_SR.

העקומות משיקות זו לזו במועד א' והולכות ומתרחקות זו מזו ככל שהשינוי בתפוקה יותר גדול. תרשים 14 ממחיש זאת. תרשים 14

הקשר בין MCLR ל MCSR –

ההתנתקות של TC_LR מ-TC_SR לאחר מועד א' משפיעה אוטומטית גם על ההתנתקות של MC_LR מ-MC_SR.

כאשר הייצור אינו יעיל ההוצאה השולית יותר גבוהה (בזבזנית) מזו שמתקבלת בייצור יעיל. לאור זאת, ההוצאה השולית בזמן הקצר משתווה לזו של הזמן הארוך במועד א' והולכת ומתרחקת ממנה ככל שהשינוי בתפוקה לעומת מועד א', גדל. כאשר התפוקה קטנה לעומת מועד א', העקומות נוקבות בחיסכון שמתקבל בגין כל קיטון ביחידת תפוקה. החיסכון ב-MC_LR גדול מזה שב-MC_SR. תרשים 15 מציג את תמונת המצב. תרשים 15. עלות = עלות קבועה ועלות משתנה. נתייחס כדוגמה לפונקציית העלות: TC(q) = q3 − 3q2 + 12q + 5. האיברים בפונקציה TC(q) שמכילים את q מושפעים כמובן מ-q ומשתנים בהתאם לשינוי ב-q. האיברים שאינם מכילים את q אינם מושפעים משינויים בתפוקה. סכום כל האיברים שמכילים את q נקרא: עלות משתנה TVC. סכום כל האיברים שאינם מכילים את q נקרא: עלות קבועה FC. למשל בפונקציה שבדוגמה לעיל: TVC = q3 − 3q2 + 12q.

\[FC = 5 \qquad TC = TVC + FC\]

עלות ממוצעת. את העלות הממוצעת ניתן לפרק לחלקים משתנים וקבועים כדלקמן:

\[AVC = \dfrac{TVC}{q}\]

אנו קוראים לאיבר TVC חלקי q בשם AVC:

\[AVC = \dfrac{TVC}{q} \qquad AFC = \dfrac{FC}{q}\]

אנו קוראים לאיבר FC חלקי q בשם AFC:

AC תמיד גדול או שווה ל-AVC (שכן AC = AVC + AFC) והשוויון ביניהם מתקיים רק כאשר AFC = 0. תרשים 16 מציג את תמונת המצב. תרשים 16. MC עובר דרך נקודות המינימום הן של AC והן של AVC. הפער בין AC ל-AVC הוא AFC.

גילוי נאות: התוכן באתר אינו ייעוץ פיננסי, פנסיוני, מסים או השקעות. החלטות פיננסיות אישיות מומלץ לקבל בליווי בעל מקצוע מוסמך.