כאשר תוצאה מושפעת מגודלו של נתון כלשהו, אזי אנו אומרים, באופן טבעי, שקיים קשר בין הנתון לתוצאה.
לדוגמה:
נרחיב.
הטבלה הבאה מציגה מה תהיה התוצאה (סכום הריבית שאברהמי ישלם), ב- 4 אפשרויות לגבי סכום ההלוואה:
|
|
סכום ההלוואה ש”ח
|
סכום הריבית
[10% מסך ההלוואה + 100 ש”ח]
|
|
אפשרות 1 |
10 |
101 |
|
אפשרות 2 |
100 |
110 |
|
אפשרות 3 |
1,000 |
200 |
|
אפשרות 4 |
2,000 |
300 |
לדוגמה, 1,011.26 ש”ח או 2,329.06 ש”ח.
רישום פונקציה בשפת הסימנים
באופן כללי, מקובל לציין את התוצאה באות y ואת הנתון באות x.
במקום לכתוב באריכות ש-y היא פונקציה של x מסמנים בקיצור: `y=f(x)` (f – קיצור של המילה function).
ואומרים: y היא פונקציה של x.
משתנה
בדוגמת ההלוואות בפיסקה הקודמת, סך ההלוואה יכול להשתנות מ- 0 עד אינסוף.
תוצאה שמושפעת מ– 2 משתנים (חופשיים)
ישנם מקרים שהתוצאה מושפעת מ-2 משתנים ואף יותר מ-2.
לדוגמה: אברהמי, מהדוגמה הקודמת, מקבל הלוואה נוספת מבנק ב', שתנאיה: ריבית בשיעור של 8% + סכום קבוע של 200 ש”ח לשנה. לאור זאת, סכום הריבית שאברהמי ישלם בסוף השנה מושפע מ- 2 משתנים:
סכום ההלוואה שייקח בבנק א' (משתנה 1) + סכום ההלוואה שייקח בבנק ב' (משתנה 2).
נכון לעכשיו נתייחס רק לפונקציות עם משתנה אחד.
נוסחה
ניתן לתאר את הקשר בין המשתנה לבין התוצאה באמצעות נוסחה.
אותה נוסחה מפרטת לנו כיצד בדיוק משפיע המשתנה על התוצאה.
`y=10%x+100`
x – מייצג את המשתנה (סכום ההלוואה)
y – מייצג את התוצאה (סכום הריבית)
לדוגמה, הנוסחה הבאה מתייחסת לחישוב סכום הריבית שישלם מר אברהמי בסוף השנה לבנק א':
לצורך הנוחות, נקרא לנוסחה: נוסחת הריבית.
בגין כל x כלשהו שנציב בנוסחה, נקבל y (תוצאה) כלשהו.
הקשר בין נוסחה לפונקציה
