`x=min(alphaL,betaK)`

תרחיש 1               

מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת התנאים הבאים:

  1. הכמות המבוקשת:  6 יח'
  2. מחירי השוק:   `P_L` = 2 ש”ח, `P_K` = 1 ש”ח
  3. פונקציית הייצור:  `x=min(2L,3K)`

 

הפתרון

בפונקציית מינימום בעלות אופטימלית, כלומר, ללא שארית, יתקיים `x=alphaL=betaK`, ובמקרה זה, תתקיים המשוואה `6=2L=3K`
התוצאה:      
L = 3
K = 2
עלות הסל היא 8 ש”ח `I = 3*2 + 2*1 =` .

 

תרחיש 2

מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת התנאים הבאים:

  1. סכום התקציב:  16 ש”ח
  2. מחירי השוק:   `P_L` = 2 ש”ח, `P_K` = 1 ש”ח
  3. צורת פונקציית הייצור:  `x=min(2L,3K)`  

 

הפתרון

הסל הנבחר משתלב ב- 2 משוואות:
  1. `2L=K3` (ייצור יעיל בפונקציית מינימום)
  2. `16=L*2+K*1` (מגבלת התקציב)
התוצאה:  
L = 6
K = 4
 התפוקה המתקבלת מהסל: 12 יח' `2*6=3*4=12` .
[2*6=L= 3*4] , [K]