איגרות חוב – תשובות - מיטב לימוד עצמי

שאלה 10

להלן נתונים על איגרות חוב, A ו – B שאינן צמודות ואינן נושאות ריבית:

	אג”ח A	אג”ח B
מועד פדיון האיגרת	31.12.10	31.12.12
תשואה לפדיון ברוטו בתאריך 1.1.2008	7%	8.5%
תשואה לפדיון ברוטו בתאריך 31.12.2008	5.25%	7.5%

אילו תשואות הניבו איגרות חוב אלה במהלך שנת 2008?

אג”ח A אג”ח B

א'. 8.7% 9.0%

ב'. 12.2% 9.8%

ג'. 8.9% 11.5%

ד'. 10.6% 12.6%

ה'. 36.0% 25.0%

תשובה

טבלת התזרים

מועדים	סכומים
מועדים	אג”ח A	אג”ח B
0 (1.1.08)	0	0
1 (31.12.08)	0	0
2 (12.09)	0	0
3 (12.10)	100 ש”ח	0
4 (12.11)		0
5 (12.12)		100 ש”ח

מדובר באג”ח מסוג “אפס” (אג”ח שאינה מחלקת קופון). נניח שהערך הנקוב בשניהם 100 ש”ח.

מהלכי הפתרון

א. חישוב תאורטי של שווי האג”חים ל- 1.1.08
מחירה התיאורטי של אג”ח A נקבע עפ”י NPV של התזרים מ- 1.1.08 עד למועד הפדיון (3 שנים) ו- YTM 7%.
מחירה התיאורטי של אג”ח B נקבע עפ”י NPV של התזרים עד למועד הפדיון ו- YTM של 8.5%.

חישוב בעזרת מחשבון

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A		אג”ח B
	סימולים ומקשים	הקלדה	הקלדה
1	N	3	5
2	i%	7	8.5
3	PMT	0	0
4	FV	100	100
5	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		ש”ח`81.6=[100/1.07^3]`	ש”ח`66.5=[100/1.085^5]`

ב. חישוב תיאורטי של שווי האג”חים ל- 31.12.08

מחירה התיאורטי של אג”ח A נקבע עפ”י NPV של התזרים, מ- 31.12.08 עד לפדיון (שנתיים) ו- YTM של 5.25%.
מחירה התיאורטי של אג”ח B נקבע בדומה לאג”ח A ו- YTM של 7.5%.

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A		אג”ח B
	סימולים ומקשים	הקלדה	הקלדה
1	n	2	4
2	i%	5.25	7.5
3	PMT	0	0
4	FV	100	100
5	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		ש”ח `90.27= [100/1.0525^2]`	ש”ח `74.88=[100/1.075^4]`

לאור זאת:

תשואת אג”ח A בשנת 2008 היא : `10.60%[90.27/81.62-1=]`

תשואת אג”ח B בשנת 2008 היא : `12.6%[74.88/66.5-1=]`

לכן התשובה היא: ד'.

שאלה 11

אג”ח שקליות שאינן נושאות ריבית – האחת לטווח פדיון של 3 שנים והשניה לטווח פדיון של 5 שנים, נסחרו בבורסה בתשואה שנתית לפדיון של 5.25%. שנה אח”כ נסחרה האג”ח הקצרה בתשואה שנתית לפדיון של 7.5%, ואילו הארוכה נסחרה בתשואה שנתית לפדיון של 7%.

בהתעלם ממיסוי ניתן להסיק כי בשנה זו:

א'. שער האיגרת הקצרה עלה יותר מזה של האיגרת הארוכה.

ב'. שער האיגרת הקצרה ירד פחות מזה של האיגרת הארוכה.

ג'. שער האיגרת הקצרה עלה וזה של האיגרת הארוכה ירד.

ד'. שערי 2 איגרות החוב עלו בשיעור דומה.

ה'. שערי 2 איגרות החוב ירדו בשיעור דומה.

תשובה

	אג”ח א' (הקצרה)	אג”ח ב (הארוכה)
נתוני האג”ח	ע“נ – 100 ש”ח, ז”פ – 3 ש', קופונים – 0	ע“נ – 100 ש”ח, ז”פ – 5 ש', קופונים – 0
נתוני השוק	YTM שנה ראשונה – 5.25% YTM שנה שנייה – 7.5%	YTM שנה ראשונה – 5.25% YTM שנה שנייה – 7%

טבלת התזרים

מועדים	אג”ח A	אג”ח B
0	0	0
1	0	0
2	0	0
3	100 ש”ח	0
4		0
5		100 ש”ח

מהלכי הפיתרון

חשב את ערכם התיאורטי של האג”ח לתחילת השנה הראשונה.
התוצאה:
אג”ח א' – 85.76 ש”ח.
אג”ח ב' – 77.42 ש”ח.
חשב את ערכם התיאורטי של האג”ח לסוף השנה הראשונה.
התוצאה:
אג”ח א' – 86.533 ש”ח.
אג”ח ב' – 76.289 ש”ח.

השינויים במחיר:

אג”ח א' – עלייה.
אג”ח ב' – ירידה.

התשובה הנכונה היא ג'.

חישוב בעזרת מחשבון

א. חישוב המחיר התיאורטי של האג”ח לתחילת שנה

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A		אג”ח B
	סימולים ומקשים	הקלדה	הקלדה
1	n	3	5
2	i%	5.25	5.25
3	PMT	0	0
4	FV	100	100
5	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		`100/1.0525^3`	`100/1.0525^5`

ב. חישוב המחיר התיאורטי של האג”חים ל- 31.12.08

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A			אג”ח B
	סימולים ומקשים		הקלדה	הקלדה
1	n		2	4
2	i%		7.5	7
3	PMT		0	0
4	FV		100	100
5	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		`[100/1.075^2=]`		`[100/1.07^4=]`

שאלה 6

להלן נתונים על שתי אגרות חוב A ו – B ביום 1.1.08:

	A	B
תנאי ההצמדה	שקלי, ללא הצמדה	שקלי, ללא הצמדה
ריבית	אין	אין
מועד פרעון	31.12.2010	31.12.2013
תשואה לפדיון ברוטו ב- 1/1/2008	7.5%	8.5%
תשואה לפדיון ברוטו ב- 31/12/2008	8.5%	9%

אילו תשואות הניבו שתי אגרות החוב במהלך 2008? (התעלמו ממיסוי)

	B	A
א.	כ- 7.5%	כ- 8.5%
ב.	כ- 8.5%	כ- 9%
ג.	כ- 6.5%	כ- 5.5%
ד.	כ- 6.5%	כ- 6%
ה.	כ- 4%	כ- 3.5%

תשובה

טבלת התזרים של 2 האג”חים

מועדים	סכומים
	אג”ח A	אג”ח B
0 (01.08)	0	0
1 (12.08)	0	0
2 (12.09)	0	0
3 (12.10)	100 ש”ח	0
4 (12.11)		0
5 (12.12)		0
6 (12.13)		100 ש”ח

נניח שהערך הנקוב של שניהם: 100 ש”ח.

מהלכי הפיתרון:

התוצאות:	אג”ח A	אג”ח B	כפתורים
1. חישוב מחירן התיאורטי של האג”חים ליום 1.1.08 בהתייחס לתשואה הרלוונטית לפדיון. (אג”ח A – 7.5% ואג”ח B – 8.5%)	80.496 ש”ח	מלא בעצמך	פירוט החישובים
2. חישוב מחירן התיאורטי של האג”חים ליום 31.12.08 בהתייחס לתשואה הרלוונטית לפדיון. (אג”ח A – 8.5% ואג”ח B – 9.0%)	מלא בעצמך	64.99	פירוט החישובים
3. חישוב התשואה לשנת 2008	5.52%	מלא בעצמך	פירוט החישובים

התשובה הנכונה היא תשובה ג'.

`[100/(1.075)^3]=80.496`

`[100/(1.09)^5]=64.99`

חישוב בעזרת מחשבון

א. מחירן התיאורטי של האג”חים ליום 1.1.08

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A		אג”ח B
	סימולים ומקשים	הקלדה	הקלדה
1	n	3	6
2	i%	7.5	8.5
3	PMT	0	0
5	FV	100	100
4	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		?	?

ב. מחירן התיאורטי של האג”חים ליום 31.12.08

I. מצב המחשבון CMPD.
II. סדר הפעולות.

	אג”ח A		אג”ח B
	סימולים ומקשים	הקלדה	הקלדה
1	n	2	5
2	i%	8.5	9
3	PMT	0	0
4	FV	100	100
5	PV + SOLVE
התוצאה: PV =		?	?