תזכורת מתמטית

נקודת הקיצון של פונקציה עם 2 משתנים

• נקודת הקיצון מתקבלת במקום שהנגזרת של כל אחד מהמשתנים היא 0.
• המשתנים הם Q_D ו-Q_I.
• נגזור לפי Q_D ונשווה ל-0. התוצאה: 100-4Q_D-2Q_I=0
• נגזור לפי Q_I ונשווה ל-0. התוצאה: 30-2Q_I-2Q_D=0
• מפתרון שתי המשוואות מתקבל: Q_I=-20, Q_D=35. התקבלה כמות שלילית בחו"ל.
• לאור התוצאה, המונופול לא ייצא לשוק הבינ"ל, והוא ידאג למקסם את רווחיו בשוק המקומי.

הנתונים המתייחסים לשוק המקומי

• הרווח המקסימלי מתקבל בכמות שבה מתקיים השוויון MC=MR.
• התוצאה: Q = 25 יח'
• P = 75 ש"ח
• רווח המונופול: 1,250 ש"ח