### לחוקר מתחום החקלאות יש מידע מוקדם לגבי גידול עגבניות
– לגידול עגבניות דרוש מזג אוויר חם.
– כל עליה של הטמפרטורה במעלה אחת מעלה את כמות העגבניות הגדלות בערוגה סטנדרטית ב- 3.1 ק"ג.
### החוקר חושד שהמידע הנ"ל איננו נכון
– הוא מעוניין לבצע בדיקה שבסופה יוכל לאמת את המידע או לסתור אותו.
– הכין 10 ערוגות לניסוי בתנאי מעבדה, עם חימום שונה לכל ערוגה.
– בסוף הניסוי שקל את העגבניות מכל ערוגה.
### הניסוח האקונומטרי של המודל
– האינדקס i מייצג את מספר התצפית (מספר הערוגה).
– מייצג את כמות העגבניות שנקטפו בסוף תקופת הגידול בערוגה ה- i.
– מייצג את הטמפרטורה שסופקה לעגבניות בערוגה ה- i.
– המשמעות של היא תוספת כמות העגבניות שתגדל בכל ערוגה בעקבות העלאה של הטמפרטורה במעלה אחת.
### השערות
– **השערת האפס**: המידע המוקדם נכון.
– **ההשערה האלטרנטיבית**: המידע המוקדם איננו נכון.
### תוצאות הניסוי
– החוקר קיבל ש- ו- .
– התוצאה שהתקבלה (3) נמצאת במרחק של 1.178 סטיות תקן מתחת למידע המוקדם (3.1).
### האם זהו מרחק גדול או קטן?
– אם ה- t הסטטיסטי (בערך מוחלט) קטן מ- 2, המרחק הוא קטן ותוצאת האמידה קרובה למידע המוקדם.
– אם ה- t הסטטיסטי (בערך מוחלט) גדול מ- 2, המרחק הוא גדול ותוצאת האמידה רחוקה מהמידע המוקדם.
### מסקנה
– אם תוצאת האמידה קרובה למידע המוקדם, לא ניתן לסתור את המידע המוקדם, ומקבלים את השערת האפס.
– אם תוצאת האמידה רחוקה מהמידע המוקדם, דוחים את השערת האפס ומקבלים את ההשערה האלטרנטיבית.
### לסיכום
– התוצאה הנאמדת קרובה למידע המוקדם: לא דוחים את השערת האפס.
– התוצאה הנאמדת רחוקה מהמידע המוקדם: דוחים את השערת האפס.
### דוגמא נוספת
– במדגם יש 10 תצפיות ובמודל 2 פרמטרים, ולכן מספר דרגות החופש הוא 8.
– הערך בטבלה המתאים ל- 8 דרגות חופש הוא 2.306.
– מכיוון ש-, אנו דוחים את , ומחליטים שהמידע המוקדם איננו נכון.
### השערה המנוסחת באופן לא מפורש
– אם יציבו בפנינו לבדיקה את ההשערה הבאה: , נטפל תחילה בביטוי באמצעות אלגברה.
– נחשב את ה- t הסטטיסטי, נשווה אותו ל- 2 (או לערך מדוייק יותר מטבלה t), ונקבל החלטה.
### בדיקת מובהקות האומד
– חוקר אמד מודל וקיבל את התוצאות: ,
– האם האומד מובהק?
– השאלה "האם האומד מובהק?" מתורגמת לנוסח הבא:
– (האומד איננו מובהק)
– (האומד מובהק)
### דוגמא נוספת
– חוקר אמד את המודל באמצעות מדגם בן 22 תצפיות.
– קיבל כי ו- .
– נחשב את ה- t הסטטיסטי:
– במדגם יש 22 תצפיות ובמודל יש 2 פרמטרים, לכן מספר דרגות החופש הוא 20.
– הערך המתאים בטבלה t הוא 2.086.
– מכיוון ש-, אנו דוחים את השערת האפס, ומחליטים שהאומד מובהק.
– לפיכך, אין צורך לשנות את המודל.