מודל הצמיחה — הערכת שווי מניה לפי דיבידנד

מודל הצמיחה — הערכת שווי מניה על בסיס תשלומי הדיבידנד

מודל הצמיחה מציג דרך פשוטה להעריך את מחירה של מניה על פי שיעורי הצמיחה של הדיבידנד. על פי מודל הצמיחה, המחיר התיאורטי של המניה משתווה לערך הנוכחי של תקבולי הדיבידנד שהיא תניב מעתה ועד עולם, כשההיוון נעשה על פי מחיר ההון Ke של הפירמה. מחיר ההון הוא התשואה המינימלית שהמשקיעים דורשים על השקעתם במניה של החברה; מחיר הון זה של המשקיעים יכול להיות גבוה יותר ממחיר (עלות) ההון של החברה, המחושב כממוצע המשוקלל בין שער הריבית על ההלוואות שהחברה קיבלה לבין שיעור התשואה הנדרש על ידי בעלי המניות. הערה: את התשואה הנדרשת Ke ניתן למצוא, בין השאר, בעזרת נוסחת ה-SML מהפרק הקודם (כלומר תשואה נדרשת לסיכון). נתייחס ל-3 תרחישים לגבי התפתחות רווחי הפירמה והדיבידנד בעתיד.

תרחיש 1: הרווח והדיבידנד אינם משתנים לאורך השנים. הנוסחה לחישוב שווי המניה היא: D ÷ Ke. מקרא: D – סכום הדיבידנד האחרון שהתקבל; Ke – מחיר ההון.

תרחיש 2: הרווחים והדיבידנד צומחים מדי שנה ולנצח בשיעור זהה כלשהו (g) — לדוגמה:

\[g = 5\%\]

הנוסחה לחישוב שווי המניה היא: D(1+g) ÷ (Ke − g).

תרחיש 3: שיעורי הצמיחה של הרווח והדיבידנד בתקופה 1 הם g1, ובתקופה 2 (שאחריה) הנמשכת לנצח, הם g2. בתרחיש זה החישוב נעשה ב-4 מהלכים שמקבלים ביטוי בתרשים 22: (1) חישוב NPV של תזרימי הדיבידנד בתקופה 1; (2) חישוב NPV של תזרימי הדיבידנד בתקופה 2, כשה-NPV מתייחס למועד המתחיל בתקופה 2 (סוף תקופה 1); (3) חישוב ה-NPV של תקופה 2 להיום (זמן 0); (4) סיכום תזרימי הדיבידנד של שתי התקופות להיום [3+1].

דוגמאות לשלושת התרחישים

דוגמה לתרחיש 1: חברת "צ'לס" מחלקת כל שנה דיבידנד קבוע של 100$ לנצח. מחיר ההון של החברה הוא 10% לשנה. מהו שוויה של מניית "צ'לס"? פתרון — נתון: הדיבידנד קבוע לנצח, ולכן:

\[D_0 = 100 \,,\;\; K_e = 10\%\]

מחיר המניה: P = D0 ÷ Ke = 100 ÷ 0.1 = 1,000$.

דוגמה לתרחיש 2: חברת "מסי" בע"מ חילקה אתמול דיבידנד בסך 1,000$. הרווחים והדיבידנדים של החברה צפויים לצמוח מדי שנה ב-10%. מחיר ההון של החברה הוא 20% לשנה. מהו שוויה של מניית "מסי"? פתרון — נתון:

\[K_e = 20\% \,,\;\; g = 10\% = 0.1 \,,\;\; D_0 = 1{,}000\]

ולכן: P = D0(1+g) ÷ (Ke − g) = (1,000 · 1.1) ÷ (0.2 − 0.1) = 11,000$.

דוגמה לתרחיש 3: חברת "ג'ורדן" בע"מ חילקה אתמול דיבידנד של 100$ למניה. מחיר ההון של החברה הוא 20%. הדיבידנדים של החברה צפויים לגדול בשנתיים הקרובות בשיעור של 10% לשנה, ובשנה השלישית ולנצח יגדלו הרווחים והדיבידנדים בשיעור של 5%. מה שוויה של מניית "ג'ורדן"? פתרון — נתון:

\[g_2 = 5\% \,,\;\; g_1 = 10\% \,,\;\; K_e = 20\% \,,\;\; D_0 = 100\]

בשנתיים הראשונות, תזרימי הדיבידנדים לפי מחיר ההון נותנים את הערך הנוכחי להיום של השנתיים הראשונות: NPV1 = D0(1+g1) ÷ (1+Ke) + D0(1+g1)² ÷ (1+Ke)² = (100 · 1.1) ÷ 1.2 + (100 · 1.1²) ÷ 1.2² = 175.7$. החל מהשנה השלישית ועד אין סוף, הערך הנוכחי של תזרימי הדיבידנד לתחילת שנה ג' יהיה לפי הנוסחה של תרחיש 2 (ראה דוגמה קודמת):

\[NPV_2 = \dfrac{D_2(1 + g_2)}{(K_e – g_2)} = \dfrac{121 \cdot 1.05}{0.2 – 0.05} = \$847\]

תזרים הדיבידנדים: 100$ ← 110$ ← 121$ (גידול של 10% בכל שנה). הדיבידנד שחולק בתחילת השנה השלישית הוא:

\[D_2 = D_0 \cdot (1 + g_1)^{2} = \$121\]

הערה חשובה: NPV2 = 847$ הוא הערך הנוכחי של תזרימי הדיבידנדים לנצח של החברה החל בתחילת השנה השלישית. כלומר, ערך זה אינו נכון להיום אלא לתחילת השנה השלישית; על כן צריך להוון אותו להיום לפי מחיר ההון של החברה Ke: NPV3 = NPV2 ÷ (1+Ke)² = 847 ÷ 1.2² = 585.2$. סה"כ שוויה של מניית חברת "ג'ורדן" בזמן 0 (היום) הוא הסכום של NPV1 ו-NPV3:

\[P = NPV_1 + NPV_3 = 175.7 + 585.2 = \$760.9\]

גילוי נאות: התוכן באתר אינו ייעוץ פיננסי, פנסיוני, מסים או השקעות. החלטות פיננסיות אישיות מומלץ לקבל בליווי בעל מקצוע מוסמך.