תורת המימון

הקדמה

תורת המימון פותחת לנו את העיניים, בעיקר בתחום ההשקעות. לדוגמא: היא מדריכה אותנו באיזה מסלול כספי לבחור, מתוך מבחר מסלולים המוצעים לנו. נניח שמוצע לך לקבל 2,000 ש"ח באחד משלושת המסלולים הבאים:

• 1. היום 2. בעוד שנה 3. בעוד שנתיים תורת המימון מציעה לך לבחור במסלול 1 וההסבר: אם תקבל את הכסף היום תוכל להפקידו בתוכנית חיסכון, כך שבעוד שנה כבר יהיו בידך יותר מ-2,000 ש"ח.כמובן שלמסקנה זו יגיע גם מי שגמר גן חובה. דוגמא קצת יותר קשה תהיה, כאשר יציעו לך לקבל סכומי כסף באחד משלושת המסלולים הבאים:
• 1. היום – 2,000 ש"ח 2. בעוד שנה – 2,020 ש"ח 3. בעוד שנתיים – 2,040 ש"ח כדי להחליט מהו המסלול העדיף, עליך להשיב על השאלה": במסגרת איזה מסלול יהיה בידי בעוד שנתיים יותר כסף?" כדי להשיב על שאלה זו עליך לדעת איזו ריבית מציעים בתוכניות חיסכון. בדקנו בשבילך! הבנקים מציעים 5% לשנה. במצב זה תורת המימון מציעה לך לבחור במסלול,1 וההסבר: כפי שאפשר לראות בשורה התחתונה בטבלה. טבלה 2.1 בעוד שנתיים: השוואה בין 3 מסלולים למי שבחר במסלול 1 יהיו 2,205 מסלול 3 מסלול 2 מסלול 1

ש"ח

2000 ש"ח היום למי שבחר במסלול 2 יהיו 2,121 2020 ש"ח בעוד שנה ש"ח 2040 ש"ח " 2121 בעוד שנתיים " 2205 למי שבחר במסלול 3 יהיו 2,040 ש"ח אם הבנת את זה, הבנת את ההיגיון שעליו מבוססת תורת המימון.

כסף צומח עם הזמן

הציר שעליו סובבת תורת המימון הוא העובדה שהכסף צומח עם הזמן. כסף בבעלותך, צומח לטובתך. • כסף שאתה חייב, צומח לרעתך. • בתרשים שלהלן תוכל לראות כי 100 ש"ח היום צומחים להיות 120 ש"ח בעוד 3 שנים.אם 100 הש"ח הללו הינם פיקדון, הרי שבעוד 3 שנים יהיו ברשותך 120 ש"ח. אבל אם 100 הש"ח הללו הינם הלוואה, אזי בעוד 3 שנים תהיה חייב 120 ש"ח. איור 2.1 20 ש"ח ריבית ש"ח ש"ח (קרן) שנה ג' שנה ב' שנה א' שנים: סוף תחילת שנה ג' שנה א'

ריבית נמוכה וריבית גבוהה

בדרך כלל, הריבית שתקבל על כסף שבבעלותך (לדוגמא: במסגרת תוכנית חיסכון) תהיה יותר נמוכה מהריבית שתידרש לשלם על חוב לבנק.אפשר להציג זאת גם כך: חיסכון צומח יותר לאט מחוב.

ערך נוכחי -מילת המפתח בתורת המימון

נניח שהורים מבטיחים לילדם משה 20,000 ש"ח בעוד 3 שנים, כשישתחרר מצה"ל. תורת המימון תבקש מאיתנו לחשב איזה סכום כספי יש להפקיד היום בבנק כדי שיצמח בתוך 3 שנים ל-20,000 ש"ח. התשובה תלויה בשיעור הריבית שהבנק נותן.נניח שהיא 8% לשנה. עד שתלמד לחשב את הסכום, אנו נעשה זאת עבורך, והתשובה היא 15,877 ש"ח.כלומר: סכום של 15,877 ש"ח, שיופקד היום בבנק בריבית של 8% לשנה, יצמח ל-20,000 ש"ח בעוד 3 שנים. לסכום הכספי שנקבנו בתשובה יש כינוי שהוא": שווי הערך הנוכחי".או בקיצור "ערך נוכחי" השימוש בו במשפט מלא יהיה 15,877: ש"ח הם שווי הערך הנוכחי של 20,000 ש"ח שאמורים להתקבל בעוד 3 שנים.

אדישות

המילה אדישות בכלכלה באה לתאר מצב שבו מבחינה כלכלית אין לך הצדקה להעדיף חלופה (= אפשרות) אחת על פני חלופה אחרת.שכן כל אחת מהחלופות מעניקה לך אותה תמורה. במצב זה אתה אדיש בין החלופות. דוגמא: נחזור למשה מהדוגמא הקודמת. נניח שהוריו משפרים את הצעתם הכספית ומציעים לו קבלת כסף ב 2-חלופות. חלופה 1 – 15,877 ש"ח היום. חלופה 2 – 20,000 ש"ח בעוד 3 שנים. משה מתקשר לבנק ושואל את הפקיד כמה הוא יצבור בתוך 3 שנים אם יפקיד היום 15,877 ש"ח (חלופה, 1) והתשובה 20,000 ש"ח. במצב זה משה אדיש לגבי הבחירה בין קבלת 15,877 ש"ח מהוריו היום ובין קבלת 20,000 ש"ח בעוד 3 שנים (חלופה 2) שכן באמצעות כל אחת משתי החלופות יהיו בידיו בעוד 3 שנים 20,000

ש"ח

(וזה בהנחה שהוא לא זקוק לכסף במהלך 3 השנים). נחזור למונח הערך הנוכחי מציעים לך לקבל בעוד 3 שנים סכום של 20,000 ש"ח.הערך הנוכחי של 20,000 ש"ח שיתקבלו בעוד 3 שנים הוא הסכום שתדרוש לקבל היום כחלופה, על מנת שתהיה אדיש לבחירה בין שתי החלופות.בדוגמא זו הערך הנוכחי של 20,000 ש"ח שיתקבלו בעוד 3 שנים הוא 15,877 ש"ח.

העדפה מול אדישות

אם משה שלנו יוכל לקבל היום יותר מ-15,877 ש"ח, אפילו 15,878 ש"ח (שקל 1 יותר) הוא יעדיף זאת על פני קבלת 20,000 ש"ח בעוד 3 שנים. וההסבר: אם משה יפקיד היום 15,878 ש"ח יהיו בידיו בעוד 3 שנים יותר מ-20,000 ש"ח. וכן בכיוון ההפוך: אם משה יוכל לקבל בעוד 3 שנים יותר מ-20,000 ש"ח (אפילו 20,001 ש"ח) הוא יעדיף זאת על פני קבלת 15,877 ש"ח היום. וההסבר: אם הוא יפקיד 15,877 ש"ח היום, בעוד 3 שנים יהיו בידיו רק 20,000 ש"ח.

הערך הנוכחי תלוי בשיעור הריבית

ככל ששיעור הריבית גבוה יותר -צמיחת הכסף מהירה יותר. בתרשים הבא נקובים סכומי הכסף שיש להשקיע היום (זמן 0) במסגרת של שלושה שיעורי ריבית שונים ( 20%,10% ו 30)% -כדי להגיע בעוד 3 שנים לסכום של 1,000 ש"ח. כפי שניתן לראות בתרשים, כאשר שיעור הריבית השנתית הוא 10% צריך להשקיע היום 751

ש"ח.

כששיעור הריבית השנתית הוא 20% מספיק להשקיע היום 579 ש"ח, וכששיעור הריבית השנתית מרקיע ל 30% -מספיקים 455 ש"ח. שים לב לכיוון החיצים שבתרשים: הסכום שנרצה לקבל בעוד 3 שנים ( 1,000 ש"ח) הוא סכום המטרה שלנו, ואותו "גילגלנו" אחורה, כדי לקבל את הערך הנוכחי שלו לפי כל אחד משיעורי הריבית השונים. איור 2.2 1,000 ש"ח 751 ש"ח 10% ריבית שנתית 1,000 ש"ח 579 ש"ח 20% ריבית שנתית 1,000 ש"ח 455 ש"ח 30% ריבית שנתית סוף שנה ג' תחילת שנה א'

לזכור דבר פשוט

הערך הנוכחי של סכום כסף כלשהו שמתקבל לידינו היום הוא בדיוק הסכום שהתקבל. לדוגמא: אם התקבלו לידנו היום 1,000 ש"ח – הערך הנוכחי שלהם הוא בדיוק 1,000 ש"ח. אילו 1,000 הש"ח הנ"ל היו מתקבלים לידנו במועד מידי כלשהו (בעוד יום חודש או שנה) – הערך הנוכחי שלהם היה פחות מ – 1,000 ש"ח. (פער הזמן מהיום למועד קבלת הכסף שוחק את ערך הכסף כפי שמוצג באיור 2.2) הדגשת המסקנה הפשוטה הזאת תעזור לנו לקצר הסברים בהמשך.

ערך נוכחי בתרגום חופשי": כמה זה שווה לנו היום?"

נניח שדוד עשיר מציע לתת לך כסף ב 2-חלופות: הצגת מספרים בקיצור האות K משמשת תחליף ל 000.- חלופה 1: 100K ש"ח היום (מועד א') לדוגמא, כותבים 100K ש"ח במקום 100,000 ש"ח. חלופה 2: 140K ש"ח בעוד 3 שנים (מועד ב'). בכל פעם שכתוב – K קרא אותה: אֶ לֶף. במה תבחר?

• K היא קיצור של 1000 = Kilo התשובה תלויה במצבך הכספי, או במילים אחרות, בשיעור הריבית שחל עליך. נתייחס לשני מצבים המיוצגים על ידי שני אנשים": חסכן" ו"חייב".
• חסכן.אין לו חובות וכל כספו מושקע בתוכניות חיסכון שמניבות 10% ריבית לשנה.
• חייב.רכש דירה באמצעות הלוואה בריבית של 20% לשנה. חסכן החסכן יעדיף את חלופה 2 וההסבר: אם יבחר בחלופה 1 ויקבל היום 100K ש"ח, הם יצמחו בבנק רק לכדי 133K ש"ח בעוד 3 שנים, פחות מ 140K-ש"ח. אך אילו בחלופה 1 היו מציעים לו 105,184 ש"ח, החסכן היה אדיש לבחירה בין החלופות, שכן 105,184 ש"ח יצמחו לכדי 140K ש"ח בעוד 3 שנים. אילו בחלופה 1 היו מציעים לו יותר מ-105,184 ש"ח, הוא היה מעדיף את חלופה 1 חייב החייב יעדיף את חלופה – 1 קבלת 100K ש"ח היום.וההסבר: באמצעות פרעון חוב בסך 100K ש"ח היום (מועד א') הוא מתפטר מחוב שיצמח בתוך 3 שנים (מועד ב') לכדי 173 ש"ח, או במילים אחרות באמצעות פרעון 100 ש"ח, היום הוא מצמצם ב- K K 173 ש"ח את היקף החובות שיהיו לו בעוד 3 שנים K. אם החייב יבחר בחלופה ( 2 קבלת 140 ש"ח בעוד 3 שנים), הוא יוכל להקטין את היקף החובות K שלו בעוד 3 שנים (מועד ב') רק ב-140 ש"ח. K אילו בחלופה 2 היו מציעים לו 173 ש"ח, הוא היה אדיש לבחירה בין 2 החלופות, שכן ב 2- K החלופות היקף החובות שלו במועד ב' יצטמצם ב-173 ש"ח. K אילו בחלופה 2 היו מציעים לחייב יותר מ-173 ש"ח, הוא היה מעדיף לבחור בה.

K כפי שאנו רואים ל"חסכן" ו"לחייב" יש סף אדישות שונה, לאור שיעור הריבית השונה שבו כל אחד מהם מתחשב.או במילים אחרות הערך הנוכחי מושפע ממצבך הכספי.

מתכונת קבלת ההחלטות -סיכום

המשותף לחסכן ולחייב הוא ששניהם פעלו לפי מתכונת קבלת החלטות זהה: לפיה אם מציעים לך סכומי כסף ב 2-חלופות: חלופה – 1 קבלת סכום כסף היום. חלופה – 2 קבלת סכום כסף במועד עתידי כלשהו. אזי: תבחר בחלופה שהערך הנוכחי שלה גדול יותר.במילים אחרות, בוחרים בחלופה שבה נקבל את הסכום הגדול יותר.נדגים זאת באמצעות שני תרחישים A: ו B- תרחיש A ע.נ. איור 2.3

ש"ח

חלופה 2

1500 ש"ח

חלופה 1 1000 ש"ח בחירה מועד עתידי היום בתרחיש A נבחר בחלופה 1 שכן הערך הנוכחי (ע.נ ).של חלופה 1 הוא 1000 ש"ח ושל חלופה 2 רק 800 ש"ח )תזכרו שהע.נ.של חלופה 1 היא הסכום כסף שתוכלו לקבל היום ואילו הערך הנוכחי של חלופה 2 הוא רק 800 ש"ח(. תרחיש B ע.נ. איור 2.4

1200 ש"ח

חלופה 2 בחירה 1500 ש"ח חלופה 1

1000 ש"ח

מועד עתידי היום תשלוםשכן הערך הנוכחי שלה הוא 1,200 ש"ח, גדול מהערך של חלופה 1 מולבחלופה 2 תקבולנבחר בתרחיש B העומד על 1000 ש"ח. בדוגמא הקודמת הן החסכן והן החייב היו צריכים להחליט בין קבלת סכום כסף היום לבין קבלת סכום כסף בעתיד.אך לפעמים אנו צריכים לקבל החלטות לגבי חלופות המתייחסות לתשלום כסף היום או תשלומים במועד עתידי כלשהו.נחדד את המושגים תקבול ותשלום:

• תקבול – סכום כסף המתקבל היום או במועד עתידי כלשהו.
• תשלום – סכום כסף שעלינו לשלם היום או במועד עתידי כלשהו.

בחירה בין חלופות במקרה של תשלום

נעזר בדוגמא: משווק גדול של טלוויזיות מדגם מסוים מאפשר לשלם עבורן ב 2-חלופות. חלופה 1: 5,000 ש"ח היום. חלופה 2: 5,500 בעוד שנה. אברהם (עשיר) ויצחק (עני) מעוניינים בטלוויזיות. השיקולים של אברהם לאברהם סכומי כסף גדולים בחשבון עו"ש שאותם הוא יכול להפקיד בתוכנית חיסכון (ת.ח) שמעניקה 8% ריבית לשנה.הוא חישב ומצא שעל מנת לשלם במסגרת חלופה 2: 5,500 ש"ח, עליו "להעביר" היום מחשבון העו"ש 5,093 ש"ח ולהפקידם בתוכנית חיסכון שאמורה להצמיח אותם לכדי 5,500 ש"ח בעוד שנה. לגביו 5,093, ש"ח הם הערך הנוכחי של 5,500 ש"ח בעוד שנה אך מספיק שיעביר היום מחשבון העו"ש רק 5,000 ש"ח לספק הטלוויזיה כדי לרכוש את הטלוויזיה (במסגרת חלופה 1) והמסקנה המתבקשת לגביו היא, לבחור בחלופה 1 השיקולים של יצחק יצחק שכיר במפעל, ואין לו חסכונות.בעוד שנה הוא אמור לקבל מענק של 5,500 ש"ח.אם ירצה לשלם היום, יהיה עליו לקחת הלוואה שהריבית עליה היא 16% לשנה.את ההלוואה הוא יוכל לכסות מהמענק.יצחק שוקל באיזה חלופה לבחור. אם יבחר בחלופה 1 הוא יקח היום הלוואה של 5,000 ש"ח שתצמח בתוך שנה ל-5,800 ש"ח והמענק שיקבל לא יספיק כדי "לכסות" אותה.לכן הוא יבחר בחלופה 2 יצחק היה אדיש לבחירה בין החלופות אילו בחלופה 1 התשלום היה רק 4,741 ש"ח. שכן אז ההלוואה היתה צומחת רק לכדי 5,500 ש"ח, שאותה הוא יחזיר מכספי המענק. לגביו 4,741 ש"ח הוא הערך הנוכחי של 5,500 ש"ח בעוד שנה אילו בחלופה 1 התשלום הנדרש היה פחות מ-4,741 ש"ח, הוא היה מעדיף אותה, שכן הלוואה הנמוכה מ – 4,741 ש"ח היתה מצטברת לפחות מ-5,500 ש"ח והיה נשאר לו משהו מהמענק לאחר שיחזיר את ההלוואה שקיבל בגין רכישת הטלוויזיה. מתכונת קבלת החלטות כאשר צריך לשלם בוחרים בחלופה שהערך הנוכחי שלה קטן יותר(.הפוך מתרחיש שבו אנו אמורים לקבל כסף). במילים אחרות, בוחרים בחלופה שבה נשלם את הסכום הקטן יותר, נדגים זאת באמצעות 2 תרחישים.תרשים A המתייחס לאברהם ותרחיש B המתייחס ליצחק. תרחיש ( A אברהם) איור 2.5 ערך נוכחי

5100 ש"ח

חלופה 2

5500 ש"ח

חלופה 1 בחירה

5000 ש"ח

מועד עתידי היום בתרחיש A נבחר בחלופה 1 תרחיש ( B יצחק) ערך נוכחי 4741 ש"ח בחירה איור 2.6 חלופה 2 5,500 ש"ח חלופה 1

5000 ש"ח

מועד עתידי היום בתרחיש B נבחר בחלופה 2

מונחים שימושיים

הפעולה החשבונאית של חישוב הערך הנוכחי נקראת": היוון" היוון 1B (מהמילה הווה=עכשיו) זו הריבית המשמשת לחישוב הערך הנוכחי. ריבית היוון אצל החסכן בחרנו ב 5% -ואצל ה"חייב" ב 15.% – מילה נרדפת ל"ערך נוכחי" סכום ההיוון סידרה של תקבולי כסף במועדים שונים בעתיד. זרם תקבולים לדוגמא: קבלת 100 ש"ח מדי שנה, במשך 20 שנה. סידרה של תשלומי כסף במועדים שונים בעתיד. זרם תשלומים לדוגמא: תשלום 100 ש"ח מדי שנה במשך 20 שנה לבנק.

השפעת ריבית ההיוון על הערך הנוכחי (חזרה)

נבחן את ההשפעה באמצעות מעקב אחר 4 אנשים 2. מהם מכונים "חסכנים" ושני האחרים מכונים "חייבים". לחסכן א' (אלונה) הבנק מציע תוכנית חיסכון בריבית שנתית בשיעור של 8% לחסכן ב' (בני) הבנק מציע תוכנית חיסכון בריבית שנתית בשיעור של 6% מחייב א' (שלמה) הבנק גובה ריבית שנתית בשיעור של 15% מחייב ב' (תמר) הבנק גובה ריבית שנתית בשיעור של 18% בשעה שכל אחד מהנ"ל מחשב את הערך הנוכחי של סכום עתידי כלשהו, נניח 1000K ש"ח שהוא אמור לקבל או לשלם בעוד שנה, הוא לוקח בחשבון את הריבית הרלוונטית לגביו.כלומר: הערך הנוכחי של סכום עתידי כלשהו ( 1000K ש"ח) יהיה שונה מאדם לאדם בהתאם לשיעור הריבית שבו הוא ישתמש.ככל שהריבית הרלוונטית גבוהה יותר כך הערך הנוכחי קטן יותר. נשווה בין החסכנים חסכן א' (אלונה) חישבה את הערך הנוכחי של 1000 ש"ח ומצאה שהוא 926 ש"ח(.מעוגל) עבור חסכן ב' (בני) יהיה הערך הנוכחי של אותו סכום 943 ש"ח, גבוה יותר מזה של אלונה. וההסבר: הריבית שאלונה מקבלת עבור חסכונותיה גבוהה יותר מזו של בני ולפיכך, כדי שלבני יהיה בעוד שנה 1000 ש"ח, הוא נדרש להפקיד היום סכום גדול יותר מזה של אלונה. סיכום: איור 2.7 אלונה 926 הגזמנו בכוונה בפרופורציות של העיגולים 1000 943 בני סוף תחילת שנה שנה נשווה גם בין החייבים: הערך הנוכחי של הסכום העתידי הנ"ל יהיה עבור שלמה 870 ש"ח, ואילו עבור תמר הוא יהיה 847 ש"ח(.נמוך יותר).

הגורמים המשפיעים על הערך הנוכחי -סיכום

3 גורמים משפיעים על סכום הערך הנוכחי:

• גובה הסכום העתידי.
• המועד העתידי שבו נקבל (או נשלם) את הסכום העתידי.
• ריבית ההיוון. הטבלה הבאה מציגה כיצד משתנה סכום הערך הנוכחי (טור 4) במסגרת 6 תרחישים.בכל תרחיש נרשם שינוי בנתונים של גורם אחד בלבד, בעוד שבשאר הגורמים אין שינוי. השורה הראשונה בטבלה מציגה את נתוני הפתיחה. הגורמים המשפיעים על הערך הנוכחי סכום הערך ריבית ההיוון המועד העתידי גובה הסכום הנוכחי העתידי 75,131 ש"ח 10% עוד 3 שנים שורה K100 1 ש"ח גדל )(" 82,645 ללא שינוי ללא שינוי גדל(.למשל ל 110K-ש"ח) תרחיש 1 קטן )(" 67,618 ללא שינוי ללא שינוי קטן(.למשל ל 90K-ש"ח) תרחיש 2 קטן )(" 68,301 ללא שינוי מתרחק ( 4 שנים) תרחיש 3 ללא שינוי גדל )(" 82,645 ללא שינוי מתקרב (שנתיים) תרחיש 4 ללא שינוי קטן )(" 71,178 עולה )(12% ללא שינוי תרחיש 5 ללא שינוי גדל )(" 79,383 יורד )(8% ללא שינוי תרחיש 6 ללא שינוי

חישוב ערך נוכחי לזרם תקבולים (או זרם תשלומים)

נתחיל בהגדרות: זרם תקבולים הוא סידרה של סכומי כסף המתקבלים במועדים שונים בעתיד. • זרם תשלומים הוא סידרה של סכומי כסף שיש לשלמם במועדים שונים בעתיד. • גם לזרם תקבולים (וכן לזרם תשלומים) ניתן לחשב ערך נוכחי.נראה זאת באמצעות הדוגמא הבאה: נניח שבמהלך שלוש השנים הבאות אתה אמור לקבל בסוף כל שנה מילגת לימודים בסך 1000 ש"ח ( 3 תקבולים בסך הכל). ונניח שריבית ההיוון לגביך היא 8% הערך הנוכחי של זרם התקבולים הוא 2,577 ש"ח.כלומר: תהיה אדיש בבחירתך בין קבלת 2,577 ש"ח היום לבין קבלת זרם התקבולים הנ"ל. כיצד חישבנו את הערך הנוכחי של זרם התקבולים? כפי שנראה באיור שלהלן, תחילה חישבנו את הערך הנוכחי של כל תקבול ותקבול בנפרד ואח"כ חיברנו את שלושת הערכים הנוכחיים שהתקבלו. איור 2.8 תקבולים עתידיים 65B תקבול 369B תקבול 268B תקבול 1 67B ערך נוכחי 6B (סוף שנה ג') (סוף שנה א') (סוף שנה ב') (היום) 1000 ש"ח 73B 1000 ש"ח 72B 1000 ש"ח

71B 926 ש"ח 70B

+ 74B

857 ש"ח 75B

+ 76B

794 ש"ח 7B

סה"כ ערך נוכחי 2,577: ש"ח

המרת זרם תקבולים עתידי למזומן

המילה מזומן באה לציין שהכסף זמין מיד. על מנת להקל עליכם את הבנת המשמעות של "ערך נוכחי", ואת נוחיות השימוש בו לבדיקת כדאיותן של השקעות כספיות, תניחו שבכל עת אתם יכולים להחליף בבנק, זרם תקבולים עתידי שאמור להגיע לידכם, כנגד קבלת מזומן, בשווי הערך הנוכחי של זרם התקבולים הנ"ל. או במילים אחרות: לוותר לטובת הבנק על זרם תקבולים עתידי ולקבל תמורתו מזומן בשווי "הערך הנוכחי" שלו(.את זרם התקבולים יקבל הבנק). בלשון מקצועית מקובל לתאר את הפעולה הנ"ל באמצעות שימוש במילה הסבה במקום המילים: החלפה או ויתור, באופן הבא: בכל עת אתם יכולים להסב לבנק את זרם התקבולים ובתמורה לקבל ממנו מזומן, בשווי הערך הנוכחי של הזרם. לדוגמא(: בשילוב האיור שלהלן)

• אתם אמורים לקבל מילגה בסך 10,000 ש"ח לשנה, בתום כל שנה, במשך 4 שנים רצופות. (זרם בן 4 תקבולים).
• ריבית ההיוון 10% – באפשרותכם להסב את זרם התקבולים הנ"ל לבנק ולקבל בתמורה 31,698 ש"ח, כבר היום. 31,698 ש"ח הם הערך הנוכחי של זרם התקבולים. איור 2.9 אם המשקיע יתחרט מיד לאחר ביצוע העיסקה עם הבנק, לא קרה כל אסון. הוא יכול להפקיד את 31,698 השקלים בפיקדון בבנק ובעזרת הריבית שהבנק יעניק לו )(10% הוא יוכל לשוב ולקבל את זרם התקבולים שעליו ויתר במסגרת העיסקה עם הבנק.

הביטחון בקבלת התקבולים

עד שנגיע לפרק הדן בסיכונים, בכל הדוגמאות בהמשך אנו מניחים שהתקבולים מובטחים במלואם (באמצעות ערבות שקיבלנו מבנק אמריקאי גדול).

שימוש בערך נוכחי לדירוג הכדאיות של השקעה בפרוייקטים

נעזר בדוגמאות. בדוגמאות הבאות אתה יושב בעמדת החשב ונדרש לקבל החלטות השקעה כספית בפרוייקטים שונים. כל ההחלטות שתקבל יותנו בהנחה שכספי ההשקעה יגויסו בהלוואה בנקאית נושאת ריבית של 10% במרבית המקרים הסכום שאתה יכול לגייס בבנק למטרות השקעה הוא מוגבל, ומנגד מוצעים לך מספר פרוייקטים.עליך להחליט באיזה פרוייקט לבחור. לפני שנציג את הדוגמאות, נקדים ונציין שטכניקת ההחלטה היא פשוטה: נשקיע רק בפרוייקט שהערך הנוכחי של זרם התקבולים המופק ממנו יהיה גדול מהסכום הנדרש להשקעה בפרוייקט. כאשר כספנו מוגבל נבחר את הפרוייקטים שרווחיותם יותר גדולה. המשמעות של רווחיות גדולה יותר, תפורט בדוגמאות. דוגמא 1 מוצעים לך 3 פרוייקטים, המפורטים בטבלה 2.3 כל פרוייקט הוא באר נפט שתפיק נפט רק מספר מוגבל של שנים כפי שמוצג בטבלה. ההשקעה הנדרשת בכל אחד מהפרוייקטים היא 1 מיליון ש"ח. באיזה מהפרוייקטים תשקיע, בהנחה שאתה יכול לגייס רק 1 מיליון ש"ח.

פרוייקט 3 פרוייקט 2 פרוייקט 1

1.0 מ' ש"ח 1.0 מ' ש"ח 1.0 מ' ש"ח סכום ההשקעה 2 " 0.5 " 0.4 " 0.3 סוף שנה 1 תקבולים 3 " 0.4 " 0.4 " 0.4 סוף שנה 2 4 " 0.1 " 0.3 " 0.3 סוף שנה 3 5 נגמר הנפט " 0.3 " 0.3 סוף שנה 4 6 — נגמר הנפט " 0.1 סוף שנה 5 7 — — נגמר הנפט סוף שנה 6 8 0.86 מ' ש"ח 1.12 מ' ש"ח 1.10 מ' ש"ח ערך נוכחי של זרם התקבולים 9 " " 0.14 " " 0.12 " " 0.10 רווחיות הפרוייקט 10 (הפסד) (שורה 9 פחות שורה 2) הבחירה: פרוייקט מספר 2 ההסבר: אתה יכול להסב לבנק את זרם התקבולים של פרוייקט מס' 2 ולקבל בו במקום במזומן 1.12 מיליון ש"ח ובכך לממש רווח של 0.12 מיליון ש"ח )השקעת בפרוייקט 1.0 מיליון ש"ח וקיבלת מהבנק 1.12 מיליון ש"ח(. דוגמא 2 בפניך עומדות שתי הצעות השקעה(: מוצגות בטבלה )B שמתוכן אתה יכול לבחור רק אחת. מקור המימון הוא הלוואה בנקאית בריבית של 15% באיזה מההצעות תבחר? הצעת השקעה מס 2 הצעת השקעה מס' 1 מציעים לך לרכוש תמורת 1,200,000 ש"ח מבנה מציעים לך לרכוש תמורת 600,000 ש"ח, תעשיה המושכר לחברת "המרהט" ומניב מכונה חדשה שתגדיל את הרווח השנתי בעוד כל שנה רווח נקי של 200,000 ש"ח. 300,000 ש"ח לשנה, במשך 3 שנים. הנח כי: הנח כי: (1 הרווח מתקבל בסוף כל שנה. (1 הרווח מתקבל בסוף כל שנה. (2 בתום 25 שנה, המבנה עובר ללא תמורה לבעלות (2 המכונה מתבלה לחלוטין בסוף השנה "המרהט". השלישית. (3 ריבית ההיוון –.15% (3 ריבית ההיוון –.15% טבלה B מרכזת את הנתונים הדרושים לקבלת ההחלטה בכל אחת מההצעות. הנתונים הם:

• סכום ההשקעה.
• הערך הנוכחי של זרם התקבולים(.הסכום חושב על ידנו). %.3 הרווח על ההשקעה. הצעה מס' 2 הצעה מס' 1 1,200,000 ש"ח 600,000 ש"ח סכום ההשקעה 1 " 1,292,830 " 684,968 ע.נ.של זרם התקבולים 2 (את הסכום אנו חישבנו עבורך) 7.7% 14% %הרווח על ההשקעה 3 (שורה 2 חלקי שורה 1) והמסקנה: שתי ההצעות רווחיות, אך הצעה מס' 1 רווחית יותר.המשמעות של רווחית יותר היא בכך, שבגין כל 1 ש"ח של השקעה אתה מרוויח בהצעה מס',14% 1 בעוד שבהצעה מספר 2 אתה מרוויח רק 7.7%. הערה: בשלב זה אנו שמים דגש על הבנת שיקולי הבחירה בין ההצעות (מהי ההצעה המועדפת עליך), ולא על דרך החישוב של הערך הנוכחי.

שיעור הריבית המקובל בבדיקת הצעות השקעה

נהוג להבחין בין שני מצבים:

• מקור כספי ההשקעה הוא הלוואה מבנקים.
• מקור כספי ההשקעה, הוא כסף שבבעלותנו (הון עצמי). כאשר המקור הוא הלוואה בנקאית מקובל להשתמש בשיעור הריבית הבנקאית על הלוואות לשם חישובי הערך הנוכחי.כאשר המקור הוא הון עצמי נהוג להשתמש בשיעור התשואה שנקבל אם נשקיע את הכסף באפיק בטוח).כגון: תוכניות חיסכון או אגרת חוב ממשלתית(.

ערך עתידי

סכום כסף שנמצא בידינו כיום, למשל 10,000 ש"ח, יצמח בעתיד לסכום יותר גדול. הסכום שאליו הוא יגיע בעוד שנה נקרא: הערך העתידי בעוד שנה של 10,000 ש"ח היום. הסכום שאליו הוא יגיע בעוד 5 שנים נקרא: הערך העתידי בעוד 5 שנים של 10,000 ש"ח היום.

דוגמאות לערך עתידי

דוגמא 1 קיבלנו היום 10,000 ש"ח שאותם הפקדנו בבנק למשך 5 שנים, בריבית שנתית של 10% בתום 5 שנים הסכום יצמח ל-16,100 ש"ח. 16,100 ש"ח הם הערך העתידי בעוד 5 שנים של 10,000 ש"ח היום. דוגמא 2 אנו אמורים לקבל בעוד שנה מהיום 1,000 ש"ח שיופקדו מיד בבנק למשך 4 שנים בריבית שנתית של 10% בדוגמא זו, בעוד 5 שנים מהיום יצטברו לזכותנו 1,464 ש"ח. 1,464 ש"ח הם הערך העתידי בעוד 5 שנים (מהיום) של 1,000 שנקבל בעוד שנה. דוגמא 1 איור 2.10 ש"ח ש"ח (מעוגל) דוגמא 2 ש"ח ש"ח שנה ה' שנה ד' שנה ג' שנה ב' שנה א' סוף סוף היום שנה ה' שנה א'

זרם תקבולים עתידי

דוגמא: מתחילה שנה חדשה ודוד עשיר מבטיח להעניק לך 1,000 ש"ח בתחילת כל שנה במשך 3 שנים רצופות. כמה כסף יצטבר לזכותך בבנק בתום 3 שנים אם כל סכום יופקד בבנק במועד קבלתו בריבית שנתית של 10% דרך הפתרון -הפתרון מלווה באיור נחשב את הערך העתידי של כל תקבול ותקבול.נסכם את התוצאות ונקבל את הערך העתידי של זרם התקבולים. בדוגמא זו הערך העתידי של זרם התקבולים יסתכם ב – 3,641-ש"ח. במונחי אדישות אפשר לומר שאנו אדישים לבחירה בין 2 החלופות הבאות

• קבלת 1,000 ש"ח כל שנה במשך 3 שנים
• קבלת 3,641 ש"ח בעוד 3 שנים. איור 2.11 ערך עתידי תקבול 3 תקבול 2 תקבול 1 סוף תחילת תחילת תחילת שנה ג' שנה ג' שנה ב' שנה א' שנה ג' שנה ב' שנה א' 1,100 ש"ח ש"ח ש"ח ש"ח

1,210 ש"ח

1,331 ש"ח

3,641 ש"ח סה"כ ערך עתידי:

ערך עתידי -בדיקת כדאיות השקעה

נחזור לבחון את כדאיות 3 הפרוייקטים בענף הנפט שהוצעו לנו בדוגמא בעמוד 41 הפרוייקטים מוצגים שוב במסגרת טבלה 2.5 טורים 4,2, ו 6. – לצורך חישוב הכדאיות נחשב את הערך העתידי בעוד 5 שנים מהיום של זרם התקבולים בכל אחד מהפרוייקטים, בהנחה שהריבית לחישוב היא 10% התוצאות מוצגות בטבלה 2.5 טורים 5,3 ו 7.- את טבלה 2.5 עוד נסביר בנפרד.הפרוייקט המועדף יהיה זה שיניב את שיעור הרווח העתידי הגדול ביותר(.שורה 9 חלקי שורה ) 1 רווח עתידי= ערך עתידי של זרם התקבולים (שורה 8) פחות סכום ערך עתידי של ההשקעה (שורה 1) ב 3-הפרוייקטים, סכום ההשקעה זהה ועומד על 1 מיליון ש"ח. הבחירה בסוף השנה החמישית כמועד חישוב הערך הנוכחי היא אילוץ הנובע מהעובדה שתקבולי פרוייקט מס' 1 נמשכים עד סוף השנה החמישית, שהיא תקופת התקבולים הארוכה ביותר מבין 3 הפרוייקטים.ולפיכך אי אפשר לבחור תקופה עתידית של פחות מ – 5 שנים. (הסכומים במיליוני ש"ח)

פרוייקט 3 פרוייקט 2 פרוייקט 1

הערך העתידי הנתונים 79B הערך העתידי הנתונים 78B הערך העתידי הנתונים בתום 5 שנים המקוריים המקוריים בתום 5 שנים בתום 5 שנים המקוריים 1.6 1.0 1.6 1.0 1.6 1.0 סכום ההשקעה שורה 1 0.73 0.5 0.59 0.4 0.44 תקבולים: סוף שנה 0.3 1 שורה 2 0.53 0.4 0.53 0.4 0.53 0.4 סוף שנה 2 שורה 3 0.12 0.1 0.36 0.3 0.36 0.3 סוף שנה 3 שורה 4 0.33 0.3 0.33 0.3 סוף שנה 4 שורה 5 0.10 0.1 סוף שנה 5 שורה 6 סוף שנה 6 שורה 7 1.39 1.81 1.76 ערך עתידי של זרם שורה 8 התקבולים (בתום 5 שנים). -0.21 0.21 0.16 רווח עתידי 80B שורה 9 (שורה 8 פחות שורה 1) -13% 13% 10% שעור הרווח העתידי 81B שורה 10 על ההשקעה 82B

הסבר לטבלה 2.5

טורים 5,3 ו" 7-ערך עתידי בתום 5 שנים".הסכומים הנקובים בטורים אלו הם תוצאה של חישוב המתבסס על ההנחות הבאות:

• אנחנו מקבלים בבנק ריבית שנתית של 10% בגין כל תקבול שנפקיד בו.
• את סכום ההשקעה – 1 מ' ש"ח(, שורה 1) אנו מגייסים באמצעות הלוואה שנחזיר בתום 5 שנים והיא נושאת גם כן ריבית שנתית של 10% שורה ".9 רווח עתידי".הרווח העתידי מתקבל כהפרש שבין שורה 8 לשורה 1 שורה. 10 שיעור הרווח העתידי – שיעור הרווח העתידי מתקבל כחלוקה של שורה 9 בשורה 1

הנחות יותר ריאליות

ההנחה בטבלה שהריבית שנשלם על הלוואות תהיה שווה לריבית שנקבל על הפקדות )(10% אינה ריאלית.סביר יותר שהריבית שנדרש לשלם עבור הלוואות תהיה יותר גבוהה.נניח שהיא

• %התוצאות החדשות מוצגות בטבלה 2.6 (הסכומים במליוני ש"ח) טבלה 2.6

פרוייקט 3 פרוייקט 2 פרוייקט 1

הערך העתידי הערך העתידי הנתונים 84B הערך העתידי הנתונים 83B הנתונים בתום 5 שנים בתום 5 שנים המקוריים בתום 5 שנים המקוריים המקוריים

2.0 1.0 2.0 1.0 2.0 1.0 שורה 1 סכום ההשקעה

0.88 0.5 0.70 0.4 0.52 שורה 2 תקבולים: סוף שנה 0.3 1 0.61 0.4 0.61 0.4 0.61 0.4 סוף שנה 2 שורה 3 0.13 0.1 0.40 0.3 0.40 0.3 סוף שנה 3 שורה 4 0.35 0.3 0.35 0.3 סוף שנה 4 שורה 5 0.10 0.1 סוף שנה 5 שורה 6 סוף שנה 6 שורה 7 1.61 2.05 1.97 שורה 8 ערך עתידי של זרם התקבולים -0.39 0.05 -0.03 שורה 9 רווח עתידי 85B (שורה 8 פחות שורה 1) בטבלה 2.6 הערך העתידי של סכום ההשקעה הוא 2.0 מ' ש"ח לעומת 1.6 מיליון ש"ח בטבלה במצב זה הרווח מפרוייקט 2 קטן מאוד.הרווח מפרוייקט 1 שהיה חיובי בטבלה 2.5 הוא עכשיו שלילי.

ההבחנה בין חסכן לחייב בחישוב ערך עתידי

נבחן את ההבחנה באמצעות דוגמא. ההורים של 2 אחים, אחד "חסכן" והשני "חייב", מציעים להם מענק כספי ב 2-חלופות. חלופה – 1 לקבל היום 100k ש"ח. חלופה – 2 לקבל בעוד 5 שנים 150k ש"ח. בחלופה 1 הם ינהגו כך: החסכן יפקיד את הכסף בתוכנית חיסכון, שמעניקה בבנק ריבית שנתית של 5% החייב יחזיר חובות ויחסוך בגינן תשלום ריבית שנתית של 15% תמונת המצב בעוד 5 שנים חסכן: אם יבחר בחלופה, 1 יהיו בידיו בעוד 5 שנים (.127k מעוגל) אם יבחר בחלופה 2 יהיו בידיו בעוד 5 שנים 150k חלופה 2 עדיפה עבורו. חייב: אם יבחר בחלופה, 1 היקף חובותיו יקטן בעוד 5 שנים ב-200 ש"ח (מעוגל) (בהשוואה למצב שבו לא היה מחזיר חובות) אם יבחר בחלופה 2 היקף חובותיו יקטן בעוד 5 שנים ב 150K-ש"ח. חלופה 1 עדיפה עבורו.

הפופולריות של השימוש בערך נוכחי לעומת ערך עתידי

כמעט שלא משתמשים בערך עתידי לחישוב כדאיות. ערך נוכחי הוא הכלי העיקרי שבו בוחנים כדאיות של השקעות. אי ודאות (=סיכון)

רקע

עד כה הנחנו שכל תקבול יגיע אלינו בודאות מוחלטת כאילו שקיבלנו בגינו ערבות של ממשלת ארה"ב.למצב זה אנו קוראים תקבולים מובטחים. אולם למרבה הצער במרבית הפרוייקטים, התקבולים אינם מובטחים.ייתכנו מצבים שבהם התקבולים, כולם או חלקם, כלל לא יגיעו לידינו או שיגיעו בפיגור, או יהיו נמוכים יותר מהתחזית. כאשר אין לנו ביטחון מלא שזרם תקבולים כלשהו יתקבל בהתאם לתוכנית, אנו אומרים שתוצאות הפרוייקט מלוות באי ודאות. במישור העיסקי מקובל להתייחס למצבי אי ודאות כאל סיכון, למרות שבמצבים אלו ייתכנו באותה מידה גם הפתעות לטובה.כך שיותר נכון להתייחס למצבי אי ודאות כאל מצבים שנושאים בחובם סיכוי/סיכון ולא רק סיכון.

השלכות של אי ודאות על קבלת החלטות

במסגרת פרק זה נעשה הכרה ראשונית עם האמצעים העיקריים שבהם נעזרים בתורת המימון בהתמודדות עם אי ודאות שהם:

• 1. ממוצע 2. סטיית תקן 3. בטא )(β במקביל נעמוד על ההבחנה בין שני סוגי סיכון; סיכון שיטתי וסיכון ספציפי. כבר בשלב מקדים זה נדגיש שאחת הדרכים היותר פופולריות להתמודד עם אי ודאות המתייחסת לקבלת זרם תקבולים כלשהו, היא על ידי כך שמוסיפים לריבית ההיוון )בחישוב הערך הנוכחי(, אחוז כלשהו.למשל 3% וכך, אילו ריבית ההיוון, בפרוייקט שתקבוליו מובטחים בערבות מדינה, הייתה,15% אזי, כשאין ערבות מדינה, ריבית ההיוון תעלה בעוד 3% ותעמוד על 18% דוגמאות להשפעת תוספת הריבית נבחן את ההשפעה של תוספת אחוזים על כדאיות ההשקעות בפרוייקטים של הנפט המוצעים בטבלה ( 2.5 עמוד 48) כאשר הנחנו שהתקבולים מובטחים, ריבית ההיוון עמדה על 10% עכשיו, נניח שאין לנו יותר ביטחון בתקבולים ולאור זאת אנו מחליטים להוסיף 5% לריבית ההיוון, והיא תעמוד של 15% נחשב את הערך הנוכחי של זרם התקבולים ב 2-חלופות. חלופה:1 תקבולים מובטחים שבה ריבית ההיוון 10% חלופה:2 תקבולים לא מובטחים שבה ריבית ההיוון 15% התוצאות מוצגות בטבלה הבאה. חישוב ערך נוכחי של זרם תקבולים ב 2-חלופות

פרוייקט 3 פרוייקט 2 פרוייקט 1

1.00 מ' ש"ח 1.00 מ' ש"ח 1.00 מ' ש"ח סכום ההשקעה " 0.86 " 1.12 " 1.10 תקבולים מובטחים )(10% (ערך נוכחי כאשר ריבית ההיוון 10)% " 0.80 " 1.02 " 0.97 תקבולים לא מובטחים )(15% (ערך נוכחי כאשר ריבית ההיוון 15)%

מסקנות

בטבלה רואים בבירור שכדאיות ההשקעהְקטֵָנה כשריבית ההיוון עולה.מ 10%-ל 15.%- בחלופה 1 כדאי לנו להשקיע בפרוייקטים,2 – 1 סכום של מליון ש"ח. אך כשרמת הודאות יורדת (חלופה 2) לא כדאי להשקיע בפרוייקט 1 יותר מ 0.97 -מ' ש"ח, בפרוייקט 2 יותר מ – 1.02 מ' ש"ח ובפרוייקט 3 יותר מ 0.80 -מ' ש"ח.

תוספת האחוזים במצב של אי ודאות

ככל שעולה רמת אי הודאות(, שמשמעותה: גידול בסיכון), נגדיל את תוספת האחוזים לריבית ההיוון.למשל במקום להוסיף,5% נוסיף 8% תוספת האחוזים תביא להקטנת סכום הערך הנוכחי.לעומת זאת, ככל שקטנה רמת אי הודאות, (שמשמעותה: קיטון בסיכון) נקטין את תוספת האחוזים.למשל ל,1%-ובעקבותיה סכום הערך הנוכחי יעלה.וכך באמצעות תוספת האחוזים אנו מתרגמים את רמת אי הודאות לסכום כספי כלשהו הנגרע מהערך הנוכחי המתקבל במצב של ודאות מוחלטת.

כמה אחוזים מוסיפים

כאמור, ככל שגדלים הספקות שלנו באשר לתקבולי העתיד, כך נגדיל את תוספת האחוזים של ריבית ההיוון. אך למרבה הצער, אף אחד לא יוכל לשלוף לכם אחוז מדויק ואפילו לא חצי מדויק שאותו יש להוסיף.כל מומחה ינקוב בריבית שונה. אומנם, במהלך השנים פותחו מודלים שעוזרים לחשב את תוספת האחוזים הראויה, אולם בפועל העולם העסקי כל כך מורכב ומפתיע שחישוב תיאורטי יכול רק לשמש כאומדן גס. באופן מעשי, עד שלא תלמדו על המודלים וגם תבינו ותתנסו בהם, תיעזרו במומחים.תציגו להם את הפרוייקטים ותשאלו לדעתם באשר לריבית ההיוון הראויה. במרבית המקרים התוספת תנוע בין,10%-3% ובעיקר בין 5%-3%

השפעת מאפיינים אישיים על קבלת החלטות במצבי אי ודאות

במצבי אי ודאות, החלטות השקעה מתקבלות על בסיס הערכות לגבי הסיכויים להצלחה מחד ולכישלון או הפסד מאידך. כאשר קיימת אפשרות להפסד בהשקעה כלשהי, ההחלטות מושפעות גם מאופיו של המחליט. באיזה מידה הוא מוכן נפשית וכספית לקחת על עצמו סיכונים. נלבן את הנושא בעזרת דוגמאות.

תכונות האופי": שונא סיכון" מול "אוהב סיכון"

ברשותו של אדם 100 ש"ח והוא יכול לקנות בסכום זה כרטיס הגרלה.סכום הזכיה הוא 200 ש"ח והסיכוי לזכות 50% -כלומר, מחצית ממספר האנשים שקונים את הכרטיס זוכים ב 200- ש"ח ומחצית אינם זוכים (ומפסידים את כל כספם).אדם "שונא סיכון" לא יקנה את הכרטיס, כי הוא מעדיף להישאר עם 100 ש"ח בכיס, מאשר לאבד אותם).הפיתוי להיות בסופו של דבר עם 200 ש"ח בכיס לא "עובד" עליו(.אם האדם "אוהב סיכון", הפיתוי של הרווח יגרום לו לקנות את כרטיס ההגרלה (הסיכוי להפסיד 100 ש"ח לא מרתיע אותו). במה היית אתה, הקורא, בוחר? התשובה תלויה ביחסך לסיכונים. האם אתה שונא סיכון או אוהב סיכון? נניח שאתה שונא סיכון.כלומר, לא היית קונה את כרטיס ההגרלה בתנאים הנוכחיים. כעת, ננסה לבדוק ב 2-תרחישים מה תעשה אם התנאים ישתנו לטובתך. תרחיש:1 גובה הזכיה יעלה מ-200 ש"ח ל-200,000 ש"ח(.והסיכוי לזכות ישאר 50)%האם גם אז החשש מהפסד יהיה יותר חזק מהפיתוי שבזכיה. תרחיש:2 סכום הזכיה ישאר 200 ש"ח, אך הסיכוי לזכות יעלה ל,99%-כלומר כמעט בטוח שתזכה.האם גם אז תבחר לא לקנות את הכרטיס? אם שינויים אלה בתנאי ההגרלה, עדיין לא שינו את החלטתך ( שלא לקנות את הכרטיס), הרי שאתה מאוד-מאוד שונא סיכון. כעת נניח שאתה אוהב סיכון.כלומר, היית קונה את כרטיס ההגרלה בתנאים המקוריים.נבדוק כיצד תנהג ב 2-תרחישים שבהם התנאים ישתנו לרעתך. תרחיש:1 גובה הזכיה ירד מ-200 ש"ח ל-101 ש"ח, האם גם אז היית קונה את הכרטיס? תרחיש:2 הסכום ישאר 200 ש"ח אך הסיכוי לזכות ירד ל( 1%-כמעט בטוח שתפסיד), האם גם אז היית קונה את הכרטיס? אם כן, הרי שאתה אוהב מאוד להסתכן, ויתכן שעצם הסיכון מעניק לך תועלת מעבר לתועלת הכספית שבזכיה. ראינו, אם כן, שההחלטה אם לקחת סיכון או לא, איננה החלטה אובייקטיבית והיא משתנה מאדם לאדם לפי אופיו. אולם כדי שאדם יקבל החלטה הנושקת לאופיו, הוא צריך להיות מסוגל לנתח באופן אוביקטיבי את סיכוי ההצלחה וסכום הכסף שמתלווה לה, ביחס לסיכוי הכישלון והאובדן הכספי הכרוך בו. אם לדוגמא: הסיכוי להרוויח 100 ש"ח הוא 60% והסיכוי להפסיד 100 ש"ח הוא,40% אז באופן אובייקטיבי כדאי להשתתף בהגרלה. ואם לדוגמא: הסיכוי להרוויח 1000 ש"ח הוא 20% והסיכוי להפסיד 1000 ש"ח הוא,80% לא כדאי להשתתף. בדוגמא לעיל הנחנו שישנן רק 2 אפשרויות (1: להרויח (2 להפסיד. כשלצד כל אפשרות נקובה ההסתברות שלה. ברוב המקרים ישנן יותר מ 2 -אפשרויות כפי שמוצג בדוגמא הבאה ( 4 אפשרויות):

• לזכות ב-10,000 ש"ח -סיכוי 5%
• לזכות ב-5,000 ש"ח -סיכוי 10%
• לזכות ב-100 ש"ח – סיכוי 20%
• להפסיד 100 ש"ח – סיכוי 65% כדי להחליט אם להשתתף בהגרלה שתוצאותיה הן 4 אפשרויות הנ"ל, מקובל לחשב את תוחלת הרווח שלגביה נרחיב בהמשך.

הבחנה בין סיכון שיטתי לסיכון ספציפי

סיכון ספציפי כאשר מתרחש אסון שפוגע רק בפירמה בודדת או בקבוצה קטנה של פירמות, אנו אומרים שהגורם לאסון מהווה סיכון ספציפי.אירוע אסוני בפירמה אחת אינו משפיע על פירמות אחרות, או במילים אחרות, המקור שגרם לנזק בפירמה אחת אינו משפיע על פירמות אחרות. דוגמאות לגורמי סיכון ספציפי: -שריפה -פגם בייצור -אי שביעות רצון ממוצרי החברה -כניסת מתחרה אם יהיו בבעלותך 60 פירמות, הנזק שייגרם לך יתבטל בששים. סיכון שיטתי כאשר אסון כלשהו פוגע בו זמנית במרבית הפירמות במדינה או במרבית הפירמות בענף כלשהו, אנו אומרים שהגורם לאסון מהווה סיכון שיטתי. דוגמאות לגורמי סיכון שיטתי: -מיתון כלכלי -מתיחות ביטחונית -אינפלציה לא ניתן "לברוח" מהסיכון השיטתי באמצעות פיזור השקעות. ככל שיהיו בבעלותך יותר פירמות, תינזק יותר.

תורת המימון -שאלות

בנק מעניק ריבית שנתית של 4% למפקידים בפקדון שנתי..1 אם נפקיד בו היום 100 ש"ח הם יצמחו ל-104 ש"ח בעוד שנה.נכון/לא נכון. הלוואה של 1,000 ש"ח שקיבלנו היום תצמח ליותר מ-1,111 ש"ח בעוד שנה אם הריבית התעריפית היא 11% והריבית המתואמת 11.5%. נכון/לא נכון. "ערך נוכחי" משמש כלי נוח לדרג את כדאיותם של פרוייקטים.נכון/לא נכון. 3. ערך נוכחי של סכום עתידי כלשהו הוא שווי הכסף היום, ולפיכך אינו מושפע מהריבית..4 נכון/לא נכון. ערך נוכחי של סכום עתידי כלשהו, אינו מושפע ממועד קבלתו בעתיד.נכון/לא נכון..5 ככל שהריבית גבוהה יותר, הערך הנוכחי של 1,000 ש"ח בעוד 5 שנים יהיה נמוך יותר..6 נכון/לא נכון.

• אם מציעים לנו סכום כסף ב 2-חלופות, אחת היום והשניה בעוד 5 שנים, סביר שנבחר בחלופה שהערך הנוכחי שלה יותר גבוה. נכון/לא נכון.
• אם מציעים לנו היום אותו סכום כסף ב-2 חלופות, נבחר את החלופה שמועדה רחוק יותר. נכון/לא נכון.
• ריבית היוון הינה הריבית המשמשת לחישוב הערך הנוכחי.נכון/לא נכון.
• בדר"כ ריבית היוון, המשמשת לחישוב ערך כמותי של כספי חסכונות, שווה לריבית ההיוון המשמשת לחישוב ערך נוכחי של כספי הלוואות.נכון/לא נכון.
• ערכם הנוכחי של 1,320 ש"ח שיתקבלו בעוד שנה כאשר ריבית ההיוון היא,10% שווה ל-1,200 ש"ח.נכון/לא נכון.
• ערכם הנוכחי של 1,200 ש"ח שיתקבלו בעוד שנה יהיה גדול מ-1,200 ש"ח, בכל ריבית היוון.נכון/לא נכון.
• ערכו הנוכחי של 100,000 ש"ח שיתקבלו בעוד 10 שנים הוא 46,319 ש"ח בריבית היוון של 8% לשנה.נכון/לא נכון.
• כאשר אנו מפקידים כסף בתוכנית חיסכון, אנו בעצם מלווים כסף לבנק.נכון/לא נכון.
• מוצעות לנו שתי תוכניות חיסכון חלופיות שתנאיהן מפורטים בטבלה. הסכום שהצטבר ריבית תקופת התוכנית בתום התוכנית החיסכון 110 ש"ח 10% לשנה שנה תוכנית א' 121 ש"ח 10% לשנה שנתיים תוכנית ב' חווה דעתך על הטענה הבאה: אנו נהיה אדישים לבחירה בין תוכניות א' וב'.נכון/לא נכון.
• לסטודנט מוצעת מלגה ב 2-חלופות. א.קבלת 1,000 ש"ח בכל סוף שנת לימודים (במשך 4 שנים). ב.קבל 3,400 ש"ח במזומן היום.הריבית בבנק 5% לשנה והיא משמשת כריבית ההיוון. הסטודנט יבחר בחלופה ב'.נכון/לא נכון.
• ליוסי מוצעות 2 חלופות 10,000: ש"ח היום או 17,908 ש"ח בעוד 10 שנים. שאלה: בריבית היוון של 6% לשנה, יוסי יהיה אדיש לבחירה בין החלופות.נכון/לא נכון.
• אתה אמור לקבל 3 תקבולים בעתיד תקבול 20,000 – 1 ש"ח, בעוד שנתיים. תקבול 25,000 – 2 ש"ח, בעוד ארבע שנים. תקבול 30,000 – 3 ש"ח, בעוד שמונה שנים. ריבית ההיוון – 10% לשנה. הערך הנוכחי של תקבול 3 הוא הקטן ביותר.נכון/לא נכון.
• ערכם העתידי של 1,200 ש"ח שנפקיד היום בבנק, יהיה בהכרח גבוה מסכום ההפקדה, בכל שער ריבית הגבוהה מ( 0-אפס).נכון/לא נכון..
• ערכו העתידי של 12,000 ש"ח שנפקיד היום בבנק בריבית של 7% יהיה בעוד שנה 11,215 ש"ח.נכון/לא נכון.
• מקור ההפרש בין ערך נוכחי לערך עתידי הוא הריבית.נכון/לא נכון.
• בתוכנית חיסכון בבנק ניתן לבחור באחד משלושה מסלולים חלופיים: א.חיסכון לתקופה של עשר שנים, הנושא ריבית של 5% לשנה. ב.חיסכון לתקופה של שמונה שנים, הנושא ריבית של 8% לשנה. ג.חיסכון לתקופה של שש שנים, הנושא ריבית של 10% לשנה. לרשותך עומדים 5,000 ש"ח במזומן. תוכנית ג' תניב את הערך העתידי הגבוה ביותר מכיוון שהיא מציעה את הריבית הגבוה ביותר.נכון/לא נכון.
• נניח כי מכרתם היום מוצר בסכום של 1,000 ש"ח והחלטתם להפקיד את התמורה בתוכנית חיסכון המעניקה ריבית של 16% לשנה. בעוד שנה יצטבר לזכותך 1,160 ש"ח.נכון/לא נכון. א. בעוד 3 שנים יצטבר לזכותך 1,561 ש"ח.נכון/לא נכון. ב.
• כאשר קיימת אי ודאות לגבי תזרים התקבולים הצפוי מפרוייקט כלשהו, נחשב את הערך הנוכחי של התקבולים בריבית היוון גבוהה יותר מריבית היוון הנהוגה כאשר התקבולים מובטחים בערבות בנקאית.נכון/לא נכון.
• ריבית ההיוון במצב של אי ודאות לוקחת בחשבון את מרכיב הסיכון.נכון/לא נכון.
• ריבית ההיוון במצב של אי ודאות היא קבועה ועומדת על 18% לשנה.נכון/לא נכון.
• ככל שעולה אי הודאות בקבלת תקבול עתידי כלשהו, הערך הנוכחי יקטן.נכון/לא נכון.
• באמצעות תוספת אחוזים לריבית ההיוון, אנו מתרגמים את מרכיב הסיכון לערכים כספיים.נכון/לא נכון.