קרן וריבית

קרן

לסכום כסף כלשהו, הניתן כהלוואה או שמופקד כפקדון, קוראים "קרן" או "סכום הקרן". כל ההסברים והדוגמאות בפרק זה מתייחסים להלוואות, אך הם נכונים גם לפקדונות.

ריבית -צורת התשלום עבור הלוואות

הצד שמשתמש בכסף, נדרש לשלם עבור השימוש בו.המחיר עולה ככל שתקופת ההלוואה ארוכה יותר. המחיר עבור הלוואות מוצג בצורת אחוז כלשהו מהקרן. לדוגמא: משה קיבל הלוואה לשנה ונדרש לשלם 8% מהקרן. במקום במילה אחוז מהקרן נוהגים בעולם הפיננסי להשתמש במונח ריבית. יש לומר: משה קיבל הלוואה לשנה ונדרש לשלם 8% ריבית.

השוואה בין מחירי מוצרים למחירי הלוואות

20 ש"ח או 30 ש"ח או 100 ש"ח. מחיר זוג מכנסיים יכול להיות: מחירה של הלוואה שנתית יכול להיות 5%: ריבית או 10% ריבית או 12% ריבית. במוצרים: יחידת המחיר היא 1 ש"ח.המחיר עצמו הוא כפולה כלשהי של 1 ש"ח למשל 20 ש"ח (עשרים פעם 1 ש"ח). בהלוואות: יחידת המחיר היא 1% ריבית.המחיר עצמו הוא כפולה כלשהי של 1% למשל 12% (12 פעמים 1%)

אחוז הריבית תמיד מתייחס להלוואה שנמשכת שנה, ז"א שהיא מבוטאת במונחים שנתיים.

כאשר אנו מקבלים הלוואה ב-8% ריבית, הכוונה היא שעלינו לשלם, בתום שנה 8% מהקרן. אם ההלוואה תינתן לחצי שנה, נשלם ½ מ-8%, דהיינו 4%. אם ההלוואה תינתן לחודש, נשלם 1/12 מ-8%, דהיינו 0.66%. אם ההלוואה תינתן ליום, נשלם 1/365 מ-8%.

תעריף

המילה תעריף מקובלת בענפי השירותים. תעריף היא מילה נרדפת למחיר שמתייחס ליחידת מידה מקובלת. דוגמאות:

• במוסכים יחידת המידה המקובלת היא שעת עבודה. במקום לומר: המחיר לשעת עבודה הוא 100 ש"ח, אומרים: התעריף לשעת עבודה הוא 100 ש"ח. אם העבודה במוסך נמשכה שעתיים וחצי, המחיר יהיה 250 ש"ח.
• בבזק יחידת המידה המקובלת היא דקת שיחה (או פעימת מונה). במקום לומר: המחיר לדקת שיחה הוא 20 אג', אומרים: התעריף לדקת שיחה הוא 20 אג'. אם דיברנו 10 דקות, המחיר יהיה 2 ש"ח.
• בהלוואות, יחידת המידה המקובלת היא שנה. במקום לומר: המחיר להלוואה שנתית הוא 8% ריבית, אומרים: התעריף להלוואה שנתית הוא 8% ריבית. ובקיצור – תעריף ההלוואה הוא 8% כל אחד מבין שהתעריף מתייחס להלוואה שנתית ו 8%-הם 8% ריבית. אם קיבלנו הלוואה לחצי שנה נשלם רק ½ מ-8%.

הבחנה בין ריבית לסכום הריבית

קיים בלבול רב בציבור בין ריבית המבוטאת באחוזים לבין סכום הריבית המבוטא בשקלים. לא פעם אנו שומעים אמירה כגון: שילמתי 100 ש"ח ריבית. זו התבטאות לא נכונה.יש לומר: סכום הריבית ששילמתי הוא 100 ש"ח.

מועד תשלום הריבית

בהלוואות עד שנה -הריבית משולמת בתום תקופת ההלוואה. בהלוואות ליותר משנה -ישנן 2 אפשרויות:

• הריבית משולמת בתום כל שנה.
• לא משלמים את סכום הריבית בפועל בסוף כל שנה, אך הריבית מתווספת מאותו מועד לקרן, כך שהריבית בשנה שאחריה מתייחסת לקרן גדולה יותר. דוגמא: אבי לקח הלוואה של 1,000 ש"ח לשנתיים בריבית תעריפית של 8% תקופת הזמן "לשנתיים", מציינת מתי אבי צריך להחזיר את סכום הקרן(.כעבור שנתיים מיום קבלת ההלוואה). לגבי תשלום הריבית, ישנן 2 אפשרויות:
• תשלום מידי סוף שנה.
• תשלום בתום שנתיים. אפשרות: 1 באפשרות זו אבי ישלם בסוף כל שנה 80 ש"ח עבור הריבית. התשלום השני יצטרף להחזר הקרן. אפשרות:2 אבי ישלם בתום שנתיים 166.40 ש"ח עבור ריבית. תשלום זה יצטרף להחזר הקרן.

"התחכמויות" בדרך החישוב של סכום הריבית

כפי שנראה מיד, ברבות השנים התפתחו שיטות "מתוחכמות" לחישוב סכום הריבית, "המשחקות" לטובת המלווים.

השיטות ה"מתוחכמות" מגדילות את סכום הריבית למרות שהן מתבססות על אותו תעריף ריבית.

לכל אחת משיטות החישוב יש שם בן 2 מילים שהמילה הראשונה בו הוא ריבית.

נסקור בהמשך את 4 שיטות החישוב המקובלות שהן:

• ריבית נומינלית המכונה גם ריבית תעריפית.

2. ריבית דריבית.

3. ריבית מתואמת.

• ריבית אפקטיבית. לחלקכם הפיסקה הנ"ל תישמע קצת לא ברורה ובמידת מה של צדק, אך אל תדאגו, הכל יתבהר כפשוט, כשנסביר את כל אחד מסוגי הריביות.

1. ריבית תעריפית (מכונה גם ריבית נומינלית)

(ריבת תעריפית היא המונח המועדף עלינו). ריבית תעריפית היא הריבית הבסיסית והפשוטה ביותר לחישוב. ריבית תעריפית נוקבת במחיר שעלינו לשלם עבור הלוואה שנמשכת שנה, וסכום הריבית משולם בסוף השנה. המשמעות של 8% ריבית תעריפית היא שאם קיבלנו הלוואה בסכום כלשהו, למשל 10,000 ש"ח, אנו נדרשים לשלם בתום השנה 8% מהקרן, דהיינו 800: ש"ח. אם ההלוואה תהיה לתקופה קצרה יותר, נשלם בהתאם. כל אחת משיטות החישוב בהמשך(, ריבית דריבית, ריבית מתואמת וריבית אפקטיבית) מתבססת על ריבית תעריפית כלשהי, הנקובה לצידה.

2. ריבית דריבית

המונח ריבית דריבית מציין את העובדה שלאורך תקופת ההלוואה אין אנו משלמים את הריבית בפועל בסוף השנה (או במועד אחר שנקבע לתשלום הריבית), אלא הריבית מתווספת לקרן, ומאותו מועד הריבית מחושבת על הקרן המעודכנת. אפשר גם להציג את זה בצורה הבאה: אנו מחזירים בסוף השנה את הקרן +הריבית ומקבלים מיד הלוואה נוספת בגובה הסכום שהחזרנו (הכולל: קרן+ריבית). תמיד כשמתייחסים לריבית דריבית, מציינים לצידה ריבית תעריפית כלשהי, המשמשת בסיס לחישוב הריבית דריבית. דוגמא במסגרת שאלה משה קיבל הלוואה של 10,000 ש"ח ל-5 שנים, בריבית תעריפית של 8% הקרן והריבית ישולמו בתום התקופה.איזה סכום כספי משה יחזיר בתום 5 השנים. הפתרון 14,693: ש"ח.שלבי החישוב מפורטים בטבלה הבאה המשובצת באיורים. טבלה 1

3. ריבית מתואמת

הריבית המתואמת נמנית על שיטות החישוב ה"מתוחכמות", שפיתחו המלווים. הריבית המתואמת מבוססת על ריבית תעריפית כלשהי, למשל: ריבית תעריפית של 12% תוך תוספת "התחכמות", שאותה נסביר באמצעות דוגמא. אברהם קיבל הלוואה של 10,000 ש"ח בריבית תעריפית של 12% כשאליה מתווספים התנאים הבאים: מידי כל 3 חודשים (רבעון) יחושב סכום הריבית לתקופה. (12% X הריבית לרבעון היא =4 ) 3% סכום הריבית לאחר הרבעון הראשון הוא 300 ש"ח ( 3% מ-10,000 ש"ח). סכום הריבית לרבעון לא ישולם בפועל, אך יתווסף מאותו מועד לקרן.מעתה סכום הקרן מעודכן והוא עומד על סך של 10,300 ש"ח. ברבעון השני שוב מחשבים את סכום הריבית לרבעון והוא עכשיו 309 ש"ח (= 3% מ-10,300) – הסכום של 309 ש"ח מתווסף בסוף הרבעון השני לקרן שסכומה המעודכן הוא 10,609 ש"ח. וכך בתום כל רבעון מתווסף לקרן סכום הריבית שהצטברה עבור אותו רבעון. שווי הקרן: (ריבית 328 ש"ח) (ריבית 318 ש"ח) (ריבית 309 ש"ח) (ריבית 300 ש"ח) רבעון 4 רבעון 3 רבעון 2 רבעון 1 יוצא אפוא שריבית מתואמת מחושבת במתכונת של ריבית דריבית, אך במקום אחת לשנה, היא מחושבת מידי תקופה קצרה יותר.בדוגמא שלנו, הריבית המתואמת מחושבת כריבית דריבית על בסיס רבעון.אילו היינו מחשבים מידי חודש את סכום הריבית, היינו אומרים שהריבית המתואמת מחושבת על בסיס חודשי. בדוגמא שלנו: סכום הריבית הוא 1,255 ש"ח, ואחוז הריבית המתואמת – 1,255 X 100=) 12.55% הריבית המתואמת נוקבת בריבית שעלינו לשלם בפועל עבור ההלוואה. אם לדוגמא, קיבלנו הלוואה לשנה ולדברי הבנק הריבית המתואמת בגינה (שמחושבת על בסיס רבעוני) היא, 13% פירושו: שבסוף השנה נחזיר 11,300 ש"ח. ( 10,000 ש"ח קרן 1,300 +ש"ח ריבית)

השוואת התוצאות בין ריבית תעריפית לריבית מתואמת

הריבית המתואמת נוקבת בריבית שאנו משלמים בפועל עבור ההלוואה. הריבית המתואמת תמיד יותר גבוהה מהריבית התעריפית שעל פיה היא חושבה. דוגמאות: אברהם, בנימין ומשה הם בני דודים.כל אחד מהם קיבל הלוואה לשנה, בסך 10,000 ש"ח, שהריבית התעריפית בגינה היא 12% כל אחת מההלוואות היא במתכונת שונה. אברהם קיבל הלוואה במתכונת של ריבית תעריפית. בנימין קיבל הלוואה במתכונת של ריבית מתואמת על בסיס רבעוני. (דהיינו: הריבית מתווספת לקרן כל רבע שנה). משה קיבל הלוואה במתכונת של ריבית מתואמת על בסיס חודשי. (דהיינו: הריבית מתווספת לקרן כל חודש). הסכומים שיהיה עליהם להחזיר לבנק בתום השנה יהיו כדלקמן: אברהם 1,120: ש"ח(.קרן 100 ש"ח +ריבית 120 ש"ח). ריבית בסך 120 ש"ח מהווה 12% על קרן שסכומה 1,000 ש"ח. בנימין 1,125: ש"ח(.קרן 1000 ש"ח +ריבית 125.5 ש"ח). ריבית בסך 125.5 ש"ח מהווה 12.55% על קרן שסכומה 1,000 ש"ח. משה 1,127: ש"ח(.קרן 1000 ש"ח +ריבית 127 ש"ח). ריבית בסך 127 ש"ח מהווה 12.7% על קרן שסכומה 1,000 ש"ח. ככל שהריבית המתואמת מחושבת על בסיס תקופה קצרה יותר, סכום הריבית הולך וגדל. כמובן שריבית מתואמת שחושבה על בסיס שנתי, היא בעצם ריבית תעריפית.

מינוחים מקצועיים

על מנת להבחין בהבדלים בין שלוש ההלוואות שקיבלו בני הדודים הנ"ל אנו נדרשים להתוודע למונחים המתאימים. הלוואת אברהם אברהם קיבל הלוואה בריבית תעריפית של ( 12% על בסיסי שנתי). הלוואת בנימין בנימין קיבל הלוואה בריבית מתואמת (על בסיס רבעוני) שמסתכמת ב-12.55%. הריבית המתואמת מבוססת על ריבית תעריפית של 12% הלוואות משה משה קיבל הלוואה בריבית מתואמת (על בסיס חודשי) שמסתכמת ב 12..7%- הריבית המתואמת מבוססת על ריבית תעריפית של 12%

הנחיות החוק לגבי מידע ללווים

על פי חוק, כאשר אנו מקבלים הלוואה, על נותן ההלוואה לידע אותנו לגבי שני נתונים: 1. מהי הריבית המתואמת של ההלוואה. 2. מהי הריבית התעריפית של ההלוואה.

4. ריבית אפקטיבית (= הריבית האמיתית)

הריבית האפקטיבית נותנת ביטוי למחיר המלא של ההלוואה כשהוא מבוטא במונחי ריבית (אחוז מהקרן). הריבית האפקטיבית לוקחת בחשבון את כל ההוצאות הנוספות או הנלוות הקשורות להלוואה. ההוצאות השכיחות הן:

גם המועד, שבו אנו נדרשים לשלם את העמלה, משפיע על "המחיר האמיתי". ככל שהמועד מוקדם יותר, למשל, במקרה של תשלום עמלות מראש, "המחיר האמיתי" גבוה יותר.

מיון ההוצאות הנלוות

ניתן למיין את ההוצאות הנלוות לשתי קבוצות:

• הוצאות נלוות הנקובות באחוזים מהקרן.בדוגמא: עמלת הקצאת אשראי ודמי ביול. בהמשך נקרא להוצאות מקבוצה זו: הוצאות הנקובות באחוזים, או בקיצור: הוצאות באחוזים.
• הוצאות נלוות קבועות.אלו הן הוצאות הנקובות בשקלים שלסכומן אין קשר לגודל ההלוואה.בדוגמא: דמי פתיחת תיק, ביטוחים, ותשלום עבור מסגרת אשראי.

הוצאות הנקובות באחוזים

בפיסקה זו נבחן את ההוצאות הנלוות בהנחה שהן כוללות רק הוצאות הנקובות באחוזים (במונחים שנתיים). בדרך כלל מקובל שאם ההלוואה מחושבת במתכונת של ריבית מתואמת אזי גם ההוצאות הנקובות באחוזים, מחושבות באותה מתכונת. אם לדוגמא קיבלנו הלוואה בסך 10,000 ש"ח בריבית תעריפית של 12% המחושבת במתכונת של ריבית מתואמת על בסיס חודשי וסך ההוצאות באחוזים מסתכמות ב 6%- (עמלת הקצאת אשראי +דמי ביול), אזי בסוף החודש הראשון הקרן גדלה ב-150 ש"ח ותסתכם ב-10,150 ש"ח.הגידול נובע מ 2-מרכיבים: : מוסיפה 100 ש"ח ( 1% מ-10,000 ש"ח).1 ריבית

• ההוצאות באחוזים: מוסיפים 50 ש"ח ( 1 %מ-10,000 ש"ח) סה"כ 150: ש"ח בסוף החודש השני הקרן שוב תגדל והפעם ב 152.25-ש"ח בגין אותם מרכיבים. : מוסיפה 101.50 ש"ח (= 1% מ-10,150 ש"ח).1 הריבית
• ההוצאות באחוזים: מוסיפים 50.75 ש"ח (= 1 %מ-10,150 ש"ח) סה"כ 152.25: ש"ח וכך מידי חודש, הסכום הכספי שמתווסף לקרן, הולך וגדל. את אותה תוצאה נוכל לקבל גם בדרך חישוב מקוצרת, כדלקמן: נחבר יחד את הריבית התעריפית של ההלוואה ( 12)%עם הריבית התעריפית של סעיפי ההוצאות הנלוות (הנקובות באחוזים) ( 6)%ונקבל סה"כ 18% לתוצאה שקיבלנו ( 18)%נקרא: הריבית התעריפית האפקטיבית. חישוב ריבית מתואמת (על בסיס חודשי), המבוססת על הריבית התעריפית האפקטיבית תציג לנו את הריבית האפקטיבית של ההלוואה. בדוגמא לעיל הריבית האפקטיבית השנתית מסתכמת ב-19.56%.

דוגמאות לחישוב הריבית האפקטיבית

הדוגמאות מתייחסות רק למצב שההוצאות הנוספות הן על בסיס אחוזים. דוגמא:1 משה קיבל הלוואה בסך 10,000 ש"ח לתקופה של שנה בריבית תעריפית של 12% כלומר הריבית המתואמת שווה לריבית התעריפית (תשלום הריבית מתבצע בסוף השנה). בנוסף, משה מחוייב בדמי הקצאת אשראי בשיעור של 2% בדוגמא זו, הריבית התעריפית היא 12% והריבית האפקטיבית.(12%+2%=) 14% -בסוף השנה משה יחזיר 11,400 ש"ח הכוללים: 10,000 ש"ח קרן 1200, ש"ח ריבית ו 200-ש"ח דמי הקצאת אשראי. דוגמא:2 דוד קיבל הלוואה בסך 10,000 ש"ח לתקופה של שנה בריבית תעריפית של 12% הריבית מחושבת במתכונת של ריבית מתואמת על בסיס חודשי. בנוסף, דוד מחויב בדמי הקצאת אשראי בשעור של 2% בדוגמא זו: הריבית התעריפית היא 12% הריבית המתואמת היא 12.68 % הריבית האפקטיבית היא ( 14.84 %פירוט שיטת החישוב בהמשך) חישוב הריבית האפקטיבית ייעשה ב 2-צעדים כדלקמן: צעד – I חישוב הריבית בפועל = בדוגמא שלנו היא (12%+2%=) 14% צעד – II חישוב ריבית מתואמת על בסיס הריבית בפועל (.14)% את החישוב נבצע באמצעות טבלה 1.2 הערות: א.הריבית בסוף כל חודש (טור 4) לא משולמת בפועל אלא מתווספת לקרן בתחילת החודש שאחריו (טור 2) נובעת מהעובדה שהחישוב מתייחס לחודש אחד )מתוך 12 בטור 3 המכפלה של הריבית ( 14)%ב- ב. חודשים(. חישוב ריבית אפקטיבית כאשר ההוצאות הנוספות נקובות גם בשקלים כאשר להלוואה מתווספות הוצאות הנקובות בשקלים, זה לא תמיד פשוט לתרגם אותם לאחוז כלשהו מהקרן ולנקוב את הריבית האפקטיבית באחוזים. לאור זאת, גם על פי החוק, נותן ההלוואה מחוייב לדווח לנו מהו גובה הריבית המתואמת הגלומה בעיסקה, אבל לא מה גובה הריבית האפקטיבית.את החישוב הזה עלינו לבצע בעצמנו.

ריבית ריאלית

הקדמה כדי להבין את המשמעות של ריבית ריאלית רצוי להבין תחילה את המשמעות של המונחים: אינפלציה, מדד מחירים ומדד מחירים לצרכן.

אינפלציה

אינפלציה היא מילה נרדפת לעליית מחירים מתמשכת. בתקופה שבה נרשמת עליית מחירים, כוח הקניה של הכסף נשחק, דהיינו: אם במועד א' (תחילת תקופה) יכולנו ב-100 ש"ח לקנות 100 פרחי כלניות (כל פרח ב-1 ש"ח) אזי במועד ב' (סוף התקופה) באותם 100 ש"ח כבר לא בהכרח נוכל לקנות 100 פרחים.שכן, אם מחירי הפרחים יעלו בין מועד א' למועד ב' ב 30%-מחירו של פרח יעלה ל 1.3-ש"ח ונוכל לקנות רק כ 77-פרחים.כלומר, כוח הקניה של ה 100-ש"ח נשחק (=ָקטֵ ן)(.פוחת) כוח הקניה של הכסף תמיד נשחק בתקופה שבה נרשמת עליית מחירים (אינפלציה). אינפלציה היא למעשה מעין מס המוטל על המחזיקים בשקלים.

מדד מחירים

מדד הינה שיטה או טכניקה שבאמצעותה אנו עוקבים אחר התפתחות המחירים של מוצר (או סל מוצרים). לצורך המעקב אנו בודקים מידי תקופה את המחיר של המוצר (כל בדיקה נקראת "תצפית"). המדד מאופיין בכך שהמחיר שהתקבל בתצפית הראשונה הופך להיות ל 100-נקודות (או 100)% והמחירים בתצפיות שלאחריו גדולים או קטנים מ 100-בהתאם לעלייה או לירידה במחיר שנרשמה באותן תצפיות, לעומת המחיר שהתקבל בתצפית הראשונה. אם לדוגמא אנו בוחנים את מחיר הלחם אחת לחודש, ולאחר 5 חודשים מהתצפית הראשונה מחיר הלחם התייקר ב, 5%-המדד יעמוד על 105 נקודות. אם מחירו התייקר ב, 30%-המדד יעמוד על 130 נקודות. אם מחירו הוזל ב,5%-המדד יעמוד על 95 נקודות. הסבר נוסף ודוגמאות מוצגים בפיסקה הבאה.

מדד המחירים לצרכן

מדד המחירים לצרכן עוקב אחר השינויים במחירו של סל מוצרים מסוים, שהמצרכים בו נקבעו על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה והוא מכונה "סל המוצרים". "סל המוצרים" כולל כמה מאות מוצרים שמשפחה ממוצעת בישראל צורכת במשך חודש. לא כל המוצרים בסל המוצרים מתייקרים באותו שיעור.חלקם אף מוזל. נניח שהתחלנו לעקוב אחר "סל המוצרים" בינואר ( 1950 התצפית הראשונה) ומחירו באותו חודש עמד על 250 ש"ח (נתון לא אמיתי), המדד באותו חודש יעמוד על 100 נקודות. ב 2-החודשים שאחריו מחירי הסל היו 260 ש"ח, ו-265 ש"ח כפי שמוצג בטור 2 בטבלה הבאה, ואזי מדד המחירים לצרכן יראה כך:

בפועל הנתונים המתפרסמים על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה הם רק טורים (1), (3) ו-(4).

ריבית ריאלית -המשמעות בדוגמאות

לצורך ההסבר בהמשך נעבור לצד המלווים (הצד החזק). ריבית ריאלית הוא מונח הבא לחשב את שיעור הגידול בכוח הקנייה שהניבה לנו הלוואה לאחר שהלווה פרע את חובו, קרן וריבית. דוגמא נוספת: הלווינו למשה בתחילת השנה (מועד א') 1,000 ש"ח לשנה, בריבית נומינלית של 12% בתום השנה נקבל ממשה 1120 ש"ח ( 1,000 ש"ח בגין הקרן 120 +ש"ח בגין הריבית). נבחן את תוספת כוח הקנייה שהשגנו ב 3-תרחישים המתייחסים לשינויים במדד המחירים לצרכן במהלך התקופה. תרחיש – 1 מדד המחירים לצרכן נשאר קבוע(.אינפלציה של 0)% תרחיש – 2 מדד המחירים לצרכן עלה ב 5.%- תרחיש – 3 מדד המחירים לצרכן עלה ב 20.%- את החישוב נלווה בדוגמא המתייחסת לפרחי כלניות שבמועד א' מחירן 1 ש"ח ובמועד ב' מחירן משתנה במקביל לשינוי במדד המחירים לצרכן. במועד א' יש באפשרותנו לרכוש בסכום שהלווינו למשה ( 1000 ש"ח) 1000 כלניות. במסגרת הטבלה הבאה אנו מחשבים, כמה כלניות נוכל לקנות במועד ב' בכל אחד מ 3- התרחישים. הפסד ריאלי של 6.7% ריבית ריאלית של 6.7% )שמשמועתה: תוספת/גריעה ריאלית בכוח הקנייה( מצבנו הורע ב 6.7%- מצבנו שופר. מצבנו שופר ב 12%- פרשנות אך רק ב 6.7% –

לוח סילוקין

לוח סילוקין היא טבלה המפרטת כיצד אנו אמורים לפרוע (לסלק) הלוואה שקיבלנו. הטבלה מפרטת את מספר התשלומים שעלינו לפרוע, מועדם, וסכום התשלום בכל מועד. בנוסף, הטבלה מפרטת כמה מתוך כל תשלום מופנה להחזר הקרן וכמה לתשלום הריבית. בדוגמא הבאה נציג לוח סילוקין שבו כל התשלומים שווים. דוגמא: קיבלנו מהבנק הלוואה בסך 100,000 ש"ח, בריבית שנתית של,10% שתיפרע בחמישה תשלומים שווים בסוף כל שנה. פקיד הבנק חישב עבורנו לוח סילוקין להלוואה (טבלה 1.5) עלינו להחזיר בכל שנה 26,380 ש"ח (טור 4)

כיצד לקרוא את טבלת לוח הסילוקין? נעקוב אחר שורה מס'.1 הקרן בתחילת השנה עומדת על 100,000 ש"ח (טור 2) סכום הריבית לשנה הראשונה מסתכם ב – 10,000 ש"ח ] 10% על יתרת הקרן[ (טור 3) כאמור סכום התשלום השנתי הוא 26,380 ש"ח (טור 4) מתוכו 10,000 ש"ח הם עבור ריבית (טור = 5 טור 3) והיתרה שמסתכמת ב – 16,380 ש"ח (טור 6) מיועדת להחזר קרן.התשלום בסך 16,380 ש"ח מקטין את סכום הקרן בסוף השנה ל-83,620 ש"ח.כאמור סכום התשלום השנתי הוא 26,380 ש"ח (טור 4) ההסבר לשורה השניה זהה להסבר בשורה ראשונה, למעט העובדה שיתרת הקרן בתחילת השנה השניה עומדת רק על 83,620 ש"ח, וסכום הריבית השנתית על יתרת הקרן היא רק 8,362 ש"ח. לוח סילוקין שבו התשלומים שווים נקרא לוח שפיצר, על שם ממציאו. לוח שפיצר מקובל מאוד בתחום המשכנתאות. הערות:

• הסכומים בטבלה מעוגלים כלפי מעלה לשקלים שלמים ולפיכך היתרה בסוף השנה החמישית היא ( – 2 הבנק גבה מאיתנו 2 ש"ח יותר). אילו הסכומים לא היו מעוגלים, היתרה הייתה 0 בדיוק.
• בספר זה לא תלמדו כיצד פקיד הבנק חישב את סכום ההחזר השנתי בלוח שפיצר. אך נרמוז שיש לו חוברת שממנה, בהתאם לתנאי ההלואה, הוא ממלא את נתוני לוח הסילוקין.

שאלות נכון /לא נכון לפרק קרן וריבית:

ענה נכון/לא נכון על השאלות הבאות:

• ריבית היא ה"מחיר" שאותו משלם מקבל הכסף (לווה) תמורת יכולת השימוש בכסף שהועמד לרשותו.נכון/לא נכון
• סכום ההלוואה מכונה "קרן".נכון/לא נכון
• ריבית נומינלית היא שם נרדף לריבית מתואמת.נכון/לא נכון
• ריבית נומינלית היא שם נרדף לריבית תעריפית.נכון/לא נכון
• כשאומרים ריבית תעריפית, הכוונה לריבית המתייחסת לשנה.נכון/לא נכון
• כשאומרים ריבית מתואמת, הכוונה לריבית המתייחסת לשנה.נכון/לא נכון
• ריבית נומינלית משמשת בסיס לחישוב ריבית מתואמת.נכון/לא נכון
• ריבית מתואמת מחושבת בשיטת ריבית דריבית.נכון/לא נכון
• ריבית אפקטיבית היא ריבית קבועה אותה קובע בנק ישראל.נכון/לא נכון
• ככל שהריבית מתואמת על בסיס תקופה קצרה יותר, כך הריבית המתואמת גבוהה יותר. נכון/לא נכון
• ריבית מתואמת המחושבת על בסיס שנתי, שווה לריבית תעריפית.נכון/לא נכון
• ריבית מתואמת המחושבת על בסיס חצי שנתי שווה לריבית מתואמת המחושבת על בסיס חודשי.נכון/לא נכון
• ריבית מתואמת המחושבת על בסיס חודשי קטנה מריבית מתואמת המחושבת על בסיס יומי. נכון/לא נכון
• ריבית מתואמת המחושבת על בסיס רבעוני גדולה מריבית המחושבת על בסיס חודשי. נכון/לא נכון
• בחישוב של ריבית דריבית על בסיס חודשי, הקרן עליה מחושבת הריבית מדי חודש, מתעדכנת כל חודש, וכוללת בתוכה את הריבית שנצברה בחודשים הקודמים.נכון/לא נכון
• מלווה שלא מיידע את הלווה לגבי גובה הריבית המתואמת, עובר על חוק.נכון/לא נכון
• דוד קיבל בבנק הלוואה בסכום של ₪ 10,000 למשך שנה.הריבית התעריפית על ההלוואה היא 9.5% והריבית המתואמת על ההלוואה היא 10% סכום הריבית שדוד ישלם בסוף השנה על הלוואה זו הוא.₪ 1,000 נכון/לא נכון שאלות בחישוב ריביות שאלה 1 קיבלת הלוואה בבנק בסכום של ₪ 10,000 לשנה.ההלוואה ניתנה בריבית תעריפית של,12% המתואמת על בסיס חודשי.לדברי פקיד הבנק, הריבית המתואמת על ההלוואה היא 12.86%. (הנח שהוא לא טעה). א.מהו סכום הריבית שתשלם בתום השנה? ב.אם בנוסף לריבית, עליך לשלם גם עמלת הקצאת אשראי בגובה,2% המשולמת בסוף שנה (ולא מתואמת), מהו סכום ההוצאות בש"ח (ריבית ועוד עמלות) שאותן תשלם בתום השנה? ג.מהי הריבית האפקטיבית על ההלוואה במקרה זה?
• גדולה מ 14..86% – ד.אילו העמלה הייתה מתואמות על בסיס חודשי, אזי הריבית האפקטיבית על ההלוואה הייתה:
• גדולה מ 14..86% – שאלה 2 חשב את הריביות הבאות (באחוזים): א.ריבית לרבעון, כאשר הריבית התעריפית הינה 16% התוצאה שקיבלת יכולה להוות בסיס לחישוב ריבית מתואמת על בסיס שבועי /חודשי/ רבעוני /חצי שנתי (מחק את המיותר). ב.ריבית לחודש, כאשר הריבית התעריפית הינה 12% לשנה. התוצאה שקיבלת יכולה להוות בסיס לחישוב ריבית מתואמת על בסיס שבועי /חודשי/ רבעוני /חצי שנתי (מחק את המיותר). ג.ריבית לחצי שנה, כאשר הריבית התעריפית הנה 10% לשנה. התוצאה שקיבלת יכולה להוות בסיס לחישוב ריבית מתואמת על בסיס שבועי /חודשי/ רבעוני /חצי שנתי (מחק את המיותר). ד.ריבית לשבוע, כאשר הריבית התעריפית הינה ( 26% בשנה 52 שבועות). התוצאה שקיבלת יכולה להוות בסיס לחישוב ריבית מתואמת על בסיס שבועי /חודשי/ רבעוני /חצי שנתי (מחק את המיותר). שאלה 3 הלוואה בגובה של ₪ 10,000 נלקחה בריבית תעריפית של 12% חשב את סכום הריבית, אם ההלוואה נלקחה לחצי שנה, שנה, שנתיים ושלוש שנים (בהנחה שהריבית לא מתווספת לקרן). שאלה 4
• משה קיבל הלוואה בסך ₪ 10,000 לשנה, בריבית תעריפית של,12% המתואמת כל חצי שנה.איזה סכום יהיה עליו להחזיר בתום השנה (קרן +ריבית)? הדרכה: א.חשב את אחוז הריבית לחצי שנה. ב.חשב את סכום הריבית לחצי שנה. ג.הוסף לקרן המקורית את הסכום שקיבלת בסעיף ב'.סה"כ שקיבלת הוא "הקרן המעודכנת". ד.חשב את סכום הריבית על "הקרן המעודכנת" לחצי שנה נוספת. ה.הוסף את סכום הריבית שקיבלת בסעיף ד' ל"קרן המעודכנת", וודא כי קיבלת 11,236 זו תשובה נכונה.מתוך סכום זה ₪ 10,000, הינם החזר בגין הקרן ו ₪ 1,236 -הינם החזר בגין הריבית.משמע, אחוז הריבית המתואמת בהלוואה זו הינו ),12.36% לפי החישוב של , (12.36%=1,236/10,000 בעוד שהריבית התעריפית הינה 12% בלבד.
• חזור על התרגיל, כאשר הריבית מתואמת כל רבעון, כך שתחילה יש לחשב הריבית לרבעון, ולעדכן את הקרן 4 פעמים במקום פעמיים כמו בתרגיל הקודם.וודא כי קיבלת כ.₪ 11,255 – חשב מהו סכום הריבית המתואמת, ומהי הריבית המתואמת. שאלה על מדד ".1 סל מוצרים" הינו סל הכולל מוצרים שימושיים שאותם קונה משפחה ישראלית ממוצעת מדי חודש בחודשו.נכון/לא נכון ".2 המוצרים הנכללים ב"סל מוצרים" נקבעים על ידי בנק ישראל.נכון/לא נכון
• אינפלציה -פירושה כי מחיר "סל המוצרים" נמצא במגמת עלייה.נכון/לא נכון
• אינפלציה -פירושה שחיקה בכוח הקנייה של הכסף: משמע, באותה כמות של הכסף שהייתה לנו במועד א', ניתן לקנות פחות מוצרים במועד ב', או במילים אחרות, על מנת להמשיך ולקנות אותו סל מוצרים, צריך יותר כסף.נכון/לא נכון שאלה 5
• משה קיבל הלוואה בסך ₪ 10,000 לשנה, בריבית תעריפית של 3% להלוואה מתווספת עמלת הקצאת אשראי של 2% כל התשלומים הם בסוף תקופה.ענה נכון/לא נכון על השאלות הבאות: א.עבור הריבית משה ישלם, ₪ 300 ועבור העמלות.₪ 200 -נכון/לא נכון ב.הריבית האפקטיבית היא 3% נכון/לא נכון ג.אם האינפלציה בתקופת ההלוואה היא,10% אזי הריבית הריאלית בהלוואה זו הינה שלילית, כלומר: ההלוואה לא שמרה על כוח הקנייה של המלווה.נכון/לא נכון
• דמיין שאתה מלווה, ואתה צופה שהאינפלציה בתקופת ההלוואה תהיה,3% כדי למנוע שחיקת כוח הקנייה של כספך לאחר החזרת ההלוואה, עליך לדרוש ריבית נומינלית בשיעור של לפחות 3% נכון/לא נכון
• ריבית ריאלית הנו שם נרדף לריבית אפקטיבית.נכון/לא נכון
• בהיעדר אינפלציה, ריבית ריאלית שווה לריבית האפקטיבית.נכון/לא נכון
• כשהאינפלציה הצפויה לשנה היא,4% אזי הלוואה בריבית תעריפית של 4% שקולה להלוואה צמודה למדד ללא ריבית (ריבית 0%) שאלה בהשוואת הלוואות: רון מעוניין להקים עסק ולשם כך מבקש הלוואה בבנק בסך ₪ 100,000 לשנה.עזור/עזרי לרון לבחור בהלוואה ה"זולה" מבין שתי ההלוואות הבאות )הקף בעיגול את האות לצד ההלוואה הזולה. א.הלוואה בריבית מתואמת של 8% ב.הלוואה בריבית תעריפית של 8% המתואמת על בסיס רבעוני. א.הלוואה צמודה למדד ללא ריבית (בהנחה שהאינפלציה הצפויה היא 4%) ב.הלוואה לא צמודה למדד, הנושאת ריבית של 3% א.הלוואה בריבית תעריפית של (, 10% לא מתואמת). ב.הלוואה בריבית תעריפית של 8% הכרוכה בנוסף בתשלום עמלות בגובה 2% הריבית והעמלות מתואמות על בסיס חודשי. א.הלוואה בריבית מתואמת של, 5% הכרוכה בתשלום עמלות בגובה 2% ב.הלוואה בריבית אפקטיבית של 5% שאלה:6 חשב את סכומי הריבית שישולמו בכל אחד מן המקרים הבאים, בגין הלוואה של ₪ 10,000 לשנה:
• ריבית מתואמת של 10%
• ריבית אפקטיבית של 10%
• ריבית תעריפית של 10% המתואמת על בסיס חצי שנתי.
• ריבית תעריפית של 15% המתואמת על בסיס שנתי.
• הלוואה צמודה לאינפלציה, ללא ריבית, כאשר האינפלציה השנתית הייתה 8%
• הלוואה בריבית נומינלית של 10% שאלה: 7 אם הריבית המתואמת על הלוואה של, ₪ 10,000 שנלקחה לשנה, היא,14% והריבית האפקטיבית היא,18% וכל התשלומים מבוצעים בסוף השנה, אזי בסוף השנה, הלווה יחזיר למלווה (.₪ 11,800 הכוללים: קרן +ריבית +כל ההוצאות הנלוות).נכון/לא נכון