חזית יעילה משופרת — מודל CAPM

הערה: rf=10% בדוגמת-CML ו-rf=4% בשימוש-מעשי — חוסר-עקביות-מקור (קיים ב-PDF המקורי); נשמר עם הסבר.

Kicker: מימון למתקדמים
תת-כותרת (Hero subtitle): התיאוריה אומרת שהתיק הכי-יעיל לכולם הוא אותו סל — רק במינון-סיכון שונה.

הפתיחה

בסוף 2024 ניהלו קרנות הפנסיה וקופות הגמל הישראליות עשרות מיליארדי שקלים במסלולים "עוקבי S&P 500" — אסטרטגיה שאומרת: קנה את כל 500 החברות הגדולות בארה"ב, במשקל שוק. מאות אלפי ישראלים שכירים בחרו (או הוצבו) במסלול הזה, בלי להכיר בשמה את התיאוריה שעומדת מאחוריה. אבל התיאוריה הזו — שנקראת CAPM — היא בדיוק מה שמנמק מדוע "קנה את כל השוק" הוא לא כלל-אצבע פשטני: זה המסקנה הישירה של מודל-מימון מלא.

CAPM — מודל תמחור נכסי-ההון

ה-CAPM (Capital Asset Pricing Model — מודל תמחור נכסי-ההון) הוא מודל שמסביר את מחיר-הסיכון בשוק. הוא נבנה על שלוש הנחות:
1. כל המשקיעים מחזיקים את אותה מפה של סלים (מידע שווה).
2. כל המשקיעים הם "שונאי-סיכון" — יעדיפו פחות-סיכון בתשואה שווה.
3. קיים נכס-חסר-סיכון (rf) זמין לכולם.

מסקנה: בשיווי-משקל, כל המשקיעים מחזיקים את אותו סל-מניות יעיל — הנקרא "סל-השוק" — ומשנים את α (שיעור ה-rf) לפי פרופיל-הסיכון שלהם.

קו-השוק בהון (CML)

כשמשנים את α לאורך "סל-השוק + rf", הסלים זזים על קו ישר שנקרא קו-השוק בהון (Capital Market Line, CML):

E(P) = rf + [(E(m) − rf) / σ(m)] · σ(P)

כאשר m = סל-השוק, rf = נכס-חסר-סיכון.

• [(E(m)−rf)/σ(m)] הוא שיפוע ה-CML — הנקרא גם "יחס-שארפ" (Sharpe Ratio) — כמה "תשואה-עודפת לכל יחידת-סיכון" מקבל המשקיע.
• שיפוע גבוה = שוק שמתגמל טוב את הסיכון.

דוגמה (rf=10%):

נתון: E(m)=15%, σ(m)=20%.

שיפוע CML = (15%−10%)/20% = 0.25

תיק עם σ(P)=10%:
E(P) = 10% + 0.25·10% = 12.5%

סל-השוק — מי הוא בפועל?

לפי CAPM, סל-השוק הוא כל ניירות-הערך שנסחרים בשוק, במשקל שוק (market-cap weighted). בפועל מזהים אותו עם מדדים מובילים:
– ארה"ב: S&P 500, Dow Jones Industrial Average
– גלובלי: MSCI World, MSCI ACWI
– ישראל: מדד ת"א-125

כשישראלי בוחר "מסלול עוקב S&P 500" בקרן השתלמות שלו — הוא עושה בדיוק מה שה-CAPM ממליץ: מחזיק קירוב לסל-השוק (האמריקאי), ובוחר את ה-α (כמה בסל, כמה ב-rf) לפי פרופיל-הסיכון שלו.

פרמיית-הסיכון

פרמיית-הסיכון (Risk Premium) = E(m) − rf = התשואה הנוספת שמשלם השוק מעבר לנכס-הבטוח.

זה המחיר שהשוק משלם למשקיעים בעד הסיכון שהם לוקחים. היסטורית, ב-S&P 500 עמדה פרמיית-הסיכון על 5%–7% לשנה לאורך עשורים (מעל T-Bill). כלומר: הסכמת לשאת סיכון-שוק = השוק פיצה אותך בממוצע.

משקיעים נועזים — מינוף

מה קורה אם α>1? כלומר, המשקיע לווה כסף בריבית-rf ומשקיע יותר מכספו-העצמי בסל-השוק?

הסל ממשיך על אותו קו ישר — אלא שהוא עכשיו מעבר לנקודת-m (ימינה-למעלה). E עולה; σ עולה.

נוסחת-הכללה:

אזהרה — טון-זהיר:

מינוף (α>1) מגביר את הסיכון ביחס לינארי — σ(P)=α·σ(m) כאשר α>1 מחזיר σ גדולה מ-σ(m). בשוק שיורד 30%, משקיע עם α=1.5 יאבד 45% מהונו העצמי. המודל תיאורטי; בפועל, ריבית-ההלוואה לעולם אינה rf בדיוק, ומינוף בתיקים פרטיים כרוך בסיכונים נוספים.

תיבת פעולה — מה זה אומר עבורך

אם ה-CAPM נכון, הסל הכי-יעיל לכל ישראלי הוא קירוב לסל-השוק — ת"א-125 לשוק הישראלי, S&P 500 לשוק האמריקאי. ההחלטה הנותרת היא רק "כמה מהתיק שלי בסל, וכמה בפיקדון בטוח" — כלומר, איזה α מתאים לפרופיל-הסיכון שלך. זה בדיוק ההיגיון שמאחורי מסלולי "ברירת מחדל" שחלק מקרנות הפנסיה מציעות: הן מכניסות את הצעיר לאחוז-מניות גבוה, ומפחיתות אותו ככל שהוא מתקרב לגיל פרישה.

מסלול עוקב-מדד = יישום-CAPM. לא גימיק, לא אופנה — תיאוריה.

סיכום

ה-CAPM הוא המסקנה האלגנטית שממנה כולם צריכים להחזיק את אותו סל-שוק ורק לכוון את כמות-ה-rf לפי פרופיל-הסיכון שלהם. ה-CML הוא הקו הישר שמחבר rf לסל-השוק ומתאר את כל הסלות האפשריות. הפרק הבא שואל: מה ה-CAPM אומר על מניה בודדת — לא על סל — וכיצד מחשבים את "הסיכון הנכון" לתמחור שלה?

בפרק הבא: SML ו-ביתא — הכלי שמודד כמה מניה "זזה עם השוק".

פרק זה הוא חינוך פיננסי — הסבר של מנגנון, לא ייעוץ השקעה. ההחלטה אם וכיצד להשקיע היא שלך.